初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料5.5三角形内角和定理-教学设计

1、初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料5.5三角形内角和定理-教学设计初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料5.5三角形内角和定理教学设计【目标确定的依据】.嘴翳蹙辑日二告刑的内角和定理.掌握它的推甥熬喇艘疆或蟒髓螺虢.教材分析证目本节是有岛版数学八年级上册第五章第五节卷工课向的内容,主要内容是三角形的内角和定理及它的推论.三角形的黄夫知识是“空间写图形”领域中的度心内容，是研究图形相等或不等的重要工具，推理是数孽前基本思维方式,也是人qi学习和生活中经常使用的思维方式.推理直穿在整个数学学习审.照，一般包括答懵推理和演绎推理.谷值推理是从县直的事羹出发，凭借经验和直觉，通过向纳和类比等推测某些结

2、果.这是以前学习空间与图形知识的主要推理方式；而演绎推理是从已有的事实（包括尾义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）_看论.在解决问题的过程中，合情推理有助于攫索解决问题的思路、券现结论；演绎推理用于证明结论的正确性，是今后卷空间与图形中的重点学习的另一主要推理方式，二者相辅相成不可分割.什么是几何 明的必要性本课时是在学习了“定义与命题、为什么要证明、一证明”之后，已经知道了证明的意义和证.一.，初步了解综合法证明几何命题的格式和步骤，本芭课是以三角形问题为载体，初步学习综合法证明函第一课.学情分析非常熟悉.因此，学习平面图形性质的证明，体会证盟的必要性，理解证明的基本过程

3、，掌握演绎推理的基本:式，在知识、技能、思想方法、活动经验等方面已看了充分的积累，本课的学习已势在必然.【教学目标】.通过自学知道三角形内角和定理及两个推论.,体会转化的数学思想.三角尺探索证明直角三角形的性质定理及理， 3.通过尝试探索E-jAH逆定理.【教学重难点】难点：通过一题多解和多题一法等方式，体会辅助线的作用和添加辅助线的方法. 第一课时重点：三角形内角和定理及其两个推论证明方法的探索.【教学目标】2.通过尝试探索 定理，体会辅助线曲密蹲除物和1.通过自主学习知道三角形的内角和定理及推论，能说出定理及推论的内容.3.能灵活运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和证明.教学重难点】

4、重点：三角形内角和定理及推论的证明和应用.难点：多种方法证明三角形内角和定理.【评价任务】.能说出定理及推论的内容.能用添加多种辅助线的方法证明三角形内角和定理.能灵活运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和证明.评价要点【教学活动设计】教学环节教学活动之已习、行、面形认，对图以全形内的础安，这，生积了定观、小生前学了角平线平图的识轴称形及等等容基上排的在之前学忆累一的察实研归细看学生侯课 时间是否准 时进入教 室，是否坐 端正，学习 用品是否拿 出并摆放整 齐.引入问题的 回到是否积 极.结合学习目 标，了解本 节课学习的 内置.一 勾画目标中 的重点.学（一）导入新课，板书课题导入语：同

5、学们先看一个故事三角形大蓝和三角形小红见面了，大蓝炫耀的说：“我的面积比你大？所以我的内角和也比你大！小红不服气的说：“那可不好说噢你自己量量看！”大蓝用量角器基了量自己的内角和，就不再说话了！同学们知道其中的道理吗？看本节课的学习目标.（二）出示教学目标课件展示教学目标，学生读学习目标，老师解读目标.过渡语：让我们在学习目标的引导下开始自主学习.通过证明三角形的内角和定理，体会辅助线的作用，体会转化的数学思想.通过用多种方法证明三角形内角和定理，初步体会思维的多向性.能运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和证明.、流反等学动，索了些本平图的质判方，有一的、达技以合推的.年类比猜测交和思数

6、活经验探出一基的面形性和定法具了定作图表的能及情理能力七级下册通过实验的方法探索J二用形内角学生对这一性质一、导入划、节（2分钟）二、先学划、节（15分钟）（）出示自学指导要求：自学课本171-172页的内容，完成卜面的问题.三角形的内角和定理：二角形三个内角和等于一.三角形的外角：三角形一条边的和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外福.三角形内角和定理推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的和.1.学生结合自学指导的要求，认真自学，思考并总结老师提出的问题.2.自学完成后组内交流问题，然后展示、补充.,这种线通常画/ B=43 ,贝叱 C= .(2) ZXABC中,/A=40 ,3.学

7、生结合 自学检测， 看学生能否 准确得到答案.根据生板书的错 误及时点拨 纠正.统计 全对人叛.及时查看课 堂生成问题，对学生 D自学阶段的 国惑及时点 拨。AC三角形的一个外角与它不相邻的任何一个内角一.辅助线：为了证明的需要,在原来的图形上添加的线叫(二)自学检测反馈要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.(1)ZXABC中,/A=35,/A=2/B,则/C=.(3)ZXABC中，已知/A=60,/B=80,/C的外角度数是.若一个三角形三个内角度数比为3:4:5,则这个三角形最夫内角度敢为.已知：ZXABC中，CDBC边的延长线，若/A=40B=70,CE是ABC勺外A/的平

8、分线，则/ECD=发.(三)质疑问难.组内交流自主学习中的疑Xt.学生独立完成后组内交流，疑难问题朝i内共同解决._三、后 教环节 （15分钟）学考找法组示老人发并自眸然流及生问最 角，交.师学现在租 、方 二： : 、 ，寻小展深中，及拨学，思 生己题后、时当题后点数想解助线添加过 程.结合课本上 的证明方法 对三角形内 角和定理的 傕论进行虚 明。最后要及时 归纳生成, 总结为过一 点做边的平 行线问题. 学生自己整 理出一至两 种较简单的 方法.至IJ180?.组内交流自主学习中的疑惑.合作探究多种方法证明三角形内角和定理A要求：先独立思考，再级A交流，然后展示完善./已知：ABC的三下

9、内角感/A、/B、/C.B-求证：/A+/B+/C=C180学法指导：探究题是多种方法探索三角形内角和定理的证明？体会思维的多向性，体会辅助线的添加，培养学生合情推理和综合法证明.过三角形的顶点画一边的1条平行线？过三角形一边一上一点可以回两边的2条半行线）过三角形内一点画三边的3条平行线，过三角形外一点画三边的3多平行线。比较直单的是过顶点回一边隔1条伞行线.（二）教师点拨，拓展延伸点拨语：定理证明时辅助线的作用，把三角形中分散的角集中起来）.1.平角的度数是18002.两直线平行，同旁内角的和是18003.邻补角的和是）O1.正确的是（四、训I练环节（13分钟）A.至少有两个锐角B.最多有

10、一个直用C.至少有一个窗大于60D.至少有一个角不小于602.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定3.已知：如图，在ABC中，/A=60,/C=70，点D和E分别在AB和AC上，且DE/BC,则/ADE的度数是.小组内交换，统一答案.统计全年人数.如时间充足幻灯片出示第5题的拓展，追问五边形、六边形内角和问题.评选优胜小组.41刘：如图，三角形ABC/A.内任意一点P）求证：/BPC于5.已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形.求证：/A+/B+/C+/D=360DBC课堂总结:本节课三角形内简单、多样生号，生的有的助生力生的行

11、2,班砧咛1於淅有咛耀咛诟由号日小于节内清，养括养有6值助本习个识培概培之1及长有对学一认于的和言对第四题，第五题板演步骤及时纠正存在的问题。点添力嘛助线的作用得到了体现，提高了大家的演绎推理和综合法证明的能力，今后注意一题多解，要多角度思考问题.评辅助线的作法.附：板书设计5.5三角形内角和定理.三角形内角和定理.推论.辅助线、转化思想【教学反思】附件1：学习目标的叙写解读.学习目标的设计要基于课程标准、教材分析和学情三方面的分析.学习目标的设计要把课程标准分四步细化分解，找到本节课的核心目标.即：学段目标一学期目标一单元目标一课时目标.学段目标学期目标单元目标课时目标（核心目标）课标：探索

12、并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相掌握演绎法证明几何定理？了解综合法证明几彳可命1.证明三角形内角和定琅林会证明中辅助座的作用，尝试用多和方过作多证形定通合用法角和、组索方三角小笈明内理邻的任意一丙解读：本学段在第二学段了解三角形内角和是180的基础上，注重用演绎推理的方法证明这个结论.课标要求学生“知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象z有助于探索解决问题的思路.注重探索和证明的有机结合.格规证 的， 题式范明法证明三 相形内角 和定理.2.证明 三角形内 角

13、和定理 的两个推 论，知道 彳十么叫推 论.3.证明 直角三角 形的性质 定理及逆 定理.3.核心目标的分解第一步：分析陈述方式、句型结构和关键词.通过小组合作探索用多种方法证明三角形内角和定理.陈述方式：过程性目标句型结构：行为条件（学习环境）+行为动词（行为表现）+核心概念（关键词）行为条件是“小组合作”；行为动词为“探索”；核心概念（关键词）为：“三角形内角和定理”，属于概念性知识.第二步：分析关键词，构建概念图.三角形知识体系知识地位内角和三角形内角和定理及推论重点定理（核多种方法证明三角形内角和定理难点心概念）三角形内角和定理及推论的应用重点第三步：根据概念图2分解行为动词.探索：独

14、立或与池人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识.知道：同类词了解，初步认识.运用：同类词证明.综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题.三角形知识体系行为动诃内角和三角形内角和定理及推论知道定理（核多种方法证明三角形内角和定理探索心概念）三角形内角和定理及推论的应用运用第四步：根据概念图，确定行为条件三角形内角和知识体系行为动诃行为条件三角形内角和定理及推论知道自学定理（核多种方法证明三角形内角和定理探索小组合作心概念）三角形内角和定理及推论的应用运用当堂训练第五步：）根据概念图，确定行为程度.三角形知

15、识体系行为动诃行为条件行为程度内角和三角形内角和定理及推论知道自学准确定理（核多种方法证明三角形内角和定理探索小组合作体会心概念）三角形内角和定理及推论的应用运用当堂训练灵活第六步：综合上述思考，叙写出学习目标.通过自主学习知道三角形的内角和定理及推论，能说出定理及推论的内容.通过小组合作探索用多种方法证明三角形内角和定理，体会辅助线的作用和转化的数学思想.能灵活运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和证明.对内容标准分析之后，我们可以得到我们的目标.目标撰写原则：与内容标准分析相对应.附件2:评价设计解读目标1设计的评价任务：能说出定理及推论的内容.评价实施：看学生能否准确说出三角形内角和定理及推论的内容，能否进行简单的计算.目标2设计的评价任务：能用添加多种辅助线的方法证明三角形内角和定理.评价实施：看学生能否找到添加辅助线的方法证明三角形的内角和定理.目标3设计的评价任务：运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和