数学北师大版八年级上册第六章第3节 一次函数图象

1、 第四章 第2节 一次函数的图象 主讲教师：何元贤 学习目标： 1.掌握正比例函数的图象特征。 2.能快速做出正比例函数的图象。 3.掌握正比例函数图象的性质。 4.运用正比例函数图象的性质解决问题。一、知识回顾函数常用的三种表示方法：（2）图象法（1）列表法 （3）关系式法二、函数的图象 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 一次函数的图象是怎样呢？三、画正比例函数的图象 例1. 请作出正比例函数y=2x的图象。解：1.列表:x-2-1012y=2x-4-20242.描点-12-1-213xy342150-2-3-4x

2、-2-1012y=2x-4-20243.连线y=2x-12-1-213y342150-2-3-4x画函数图象的一般步骤是什么？一、列表二、描点三、连线四、合作探究一（做一做 ）（1）画出正比例函数y=-3x的图象（2）正比例函数y=kx的图象是什么形状？有什么特点？y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5xy=-3x以上讨论，你发现什么？正比例函数图象：正比例函数y=kx的图象是一条经过 的 。 通常过原点(0,0)和点（1，k）画正比例函数的图象。原点（0，0）直线 在同一坐标系中作出正比例函数 y=x ,y=3x，y= 2x， y= 3x 的图象-6o-44624

3、6-2-2-4xy2y=xy=3xy=-2xy=-3x五、合作探究二（做一做）x01y=x0y=3x0y=-2x0y=-3x0上述四个函数中 1.函数y=x ,y=3x图象经过哪些象限？随着x值的增大，y的值如何变化？2.函数y= 2x，y= 3x图象经过哪些象限？随着x值的增大，y的值如何变化？-6o-446246-2-2-4xy2y=xy=3xy=-2xy=-3x以上讨论，你发现什么？正比例函数图象的性质：在正比例函数y=kx中，当k0时，图象经过第 象限，y的值随着x值的增大而 ；当k0时，图象经过第 象限， y的值随着x值的增大而 。-6o-446246-2-2-4xy2y=xy=3x

4、y=-2xy=-3x一、三二、四增 大减小上述四个函数中（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？哪一个函数图象与y轴更接近？（2）正比例函数y=-2x和y=-3x中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？哪一个函数图象与y轴更接近？六、合作探究三（议一议）-6o-446246-2-2-4xy2y=xy=3xy=-2xy=-3x以上讨论，你发现什么？ k越大， y的值随x值的增加而增加（或减少）得 (越快,越慢，不变),直线与y轴就 (越靠近,越远离),直线的坡度 （越陡、越缓）。越靠近越 快-6o-446246-2-2-4xy2

5、y=xy=3xy=-2xy=-3x越 陡 1. 直线y=-5x的图象经过的象限是（ ）A、第一、三象限B、第一、四象限C、第二、四象限D、第三、四象限C七、课堂检查2.直线y4x 图象经过原点（0， ）和点（1， )。04 3.下列四个点，在正比例函数y=-2x图象上的点的是( )。 A. （1,3） B（2,6）C（3,6）D（-3,6） D4.关于正比例函数y=-2x，下列判断正确的是（ ）A图象必经过（0,0）和（-1，-2）B图象经过第一、三象限Cy随x增大而减小D.不论 x为何值，总有y、=、)6.如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. k1k2k3 B. k1k3k2 C. k3k2k1 D. k3k10时，图象经过第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，图象经过第二、四象限， y的值随着x值的增大而减小。（4）k越大， y的值随x值的增加而增加（或减少）得越快,直线与y轴就 越靠近 ，直线的坡度 越 陡 。你学到