【苏科版】七年级下册数学 第七章 平面图形的认识课时练习（含答案）

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页【苏科版】七年级下册数学 第七章 平面图形的认识课时练习一、选一选(每小题2分，共20分)1. 如图，1与2是A. 对顶角B. 同位角C. 内错角D. 同旁内角【答案】B【解析】【分析】根据在三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，即可求解【详解】解根据题意得：1与2是同位角，故选：B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，熟练掌握在三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角是解题的关键2. 如图，直线、相交于点， 1=80，如果，那么的度数是( )A. 80B. 90C. 100D. 110【答案

2、】C【解析】【详解】1=80，BOD=1=80DEAB，D=180-BOD=100故选C3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足()A. x=3B. x=7C. x=3或x=7D. 3x7【答案】D【解析】【分析】小明家、小丽家和学校可能三点共线，也可能构成一个三角形，由此可列出没有等式52x52，化简即可得出答案【详解】设小明家距小丽家x千米远，根据题意得：5-2x5+2，解得：3x7，故D正确故选：D【点睛】本题考查是三角形三边关系的应用，解此类题目时要注意三个地点的位置4. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，、哪

3、一个图案可以通过平移图案得到（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】A选项：是由旋转得到，故错误；B选项：是由轴对称得到，故错误；C选项：是由旋转得到，故错误；D选项：形状和大小没有变化，由平移得到，故正确故选D5. 在ABC中，A=B=C，则ABC是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】本题考查三角形的角之间的关系，把三个角都统一成一个角，根据内角和为180即可求出三个角的大小.【详解】解：A=B，A=C，2A=B，3A=CA+B+C=180，A+2A+3A=180A=30，C=90，所以三角形为直角三角形.【点睛】三角

4、形的三个角存在关系时，统一成同一个角，再根据内角和为180，即可求出大小.6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以为公共边的“共边三角形”有（ ）A. 2对B. 3对C. 4对D. 6对【答案】B【解析】【详解】解：以BC为公共边的“共边三角形”有：BDC与BEC、BDC与BAC、BEC与BAC三对故选：B7. 如图，直线l1l2，A125，B85，则1+2等于（）A. 40B. 35C. 36D. 30【答案】D【解析】【分析】分别过点作的平行线，设的顶点分别为，根据平行线的性质可得，根据即可求得【详解】分别过点作的平行线，设的顶点分别为，如图，故选D【点睛】本

5、题考查了平行线的性质，添加辅助线是解题的关键8. 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持没有变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A. A12B. 2A12C. 3A212D. 3A2（12）【答案】B【解析】【分析】在ABC、四边形BCDE和ADE中，分别根据内角和列式，三式联立再折叠的性质可得2A12，则知结果【详解】解：如图，连接DE， 在ABC中，ABC180，ABC180在ADE中AADEAED180；在四边形BCDE中BC12ADEAED360；得2A12，即2A12故选B【点睛】本题考查了三角形内角和定理，多边形内

6、角和，折叠问题的性质，熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键9. 如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出【详解】根据定义可得A是作BC边上的高，符合题意，B没有是三角形ABC的高，没有符合题意，C是作AB边上的高，没有符合题意，D是作AC边上的高，没有符合题意故选：A【点睛】本题考查三角形高线的作法，熟练掌握定义是解题关键10. 如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的没有同平移

7、方法有（ ）A. 3种B. 6种C. 8种D. 12种【答案】B【解析】【分析】根据三角形三边关系可以得出线段a、b、d可以围成三角形，另外根据平移性质即可得出答案【详解】解：由网格可知：a=，b=d=，c=2，则能组成三角形的只有：a、b、d，可以分别通过平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中两条线段方法有两种，即能组成三角形的没有同平移方法有6种故选B【点睛】本题主要考查了平移、勾股定理以及三角形三边关系，利用三边的关系判定围成三角形的三条线段是解题的关键二、填 空 题(每小题2分，共20分)11. 内角和与外角和相等的多边形的边数是_.【答案】4【解析】【分析】根据多边形内角和公式（n

8、-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解.【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=4内角和与外角和相等的多边形的边数是4故答案为：4【点睛】本题考查多边形内角和与外角和，熟记公式正确计算是本题的解题关键，难度没有大12. 如图，请你写出一个能判定l1l2的条件：_.【答案】答案没有，如【解析】【详解】根据平行线的判定定理即可得：如1=2（内错角相等，两直线平行），3=5（同位角相等，两直线平行），3+4=180（同旁内角互补，两直线平行），答案没有.故答案是：答案没有，如.13. 如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上若1=30，那么2

9、=_度【答案】60【解析】【详解】如图，由题意得：ab，ACB=901=30，3=180ACB1=1809030=602=3=6014. 如图，以四边形各个顶点为圆心，1 cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是_ cm2(结果保留).【答案】【解析】【详解】图中四个扇形的圆心角的度数之和为四边形的四个内角的和，且四边形内角和为360，图中四个扇形构成了半径为1cm的圆，其面积为：r2=12=（cm2）故答案是：15. 直线/，一块含45角的直角三角尺如图所示放置，则=_ .【答案】130【解析】【详解】如图所示：1=ACB=85，A=45，ABC=50，ABD=180-50=130又直线l

10、1l2，2=ABD=130故答案是：13016. 如图，在中，、的平分线BE、CD相交于点F，则_【答案】120【解析】【详解】解：ABC=42，A=60，ABC+A+ACB=180ACB=1804260=78又ABC、ACB的平分线分别为BE、CDFBC=ABC=21，FCB=ACB=39又FBC+FCB+BFC=180BFC=1802139=120故答案为120【点睛】本题考查三角形内角和和角平分线的相关知识，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键17. 在中， ，则= _.【答案】60【解析】【详解】设一份是x，则A=2x，B=3x，C=4x则有2x+3x+4x=180

11、，x=20则B=3x=60；故答案是：6018. 如图，线段CD是线段AB向右平移_格，并向下平移_格得到的线段【答案】 . 2 . 2【解析】【分析】根据网格结构利用平移的性质解答即可【详解】线段DC是线段AB向右平移2格，并向下平移2格得到的线段故答案为2，2【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质并掌握网格结构准确识图是解题的关键19. 如图，,，则= _.【答案】36【解析】【详解】解：A=58，B=44，CEF=58+44=102DFB=CFE=42，C=180-CEF-CFE=36故答案为：36【点睛】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系（1）三角形的外角等于与它没有相邻的两个内角

12、和；（2）三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件20. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2= 度【答案】70【解析】【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角度数及平角的定义进行解答即可【详解】3=32，正三角形的内角是60，正四边形的内角是90，正五边形的内角是108，4=180-60-32=88，5+6=180-88=92，5=180-2-108 ，6=180-90-1=90-1 ，+得，180-2-108+90-1=92，即1+2=70考点：1.三角形内角和定理；2.多边形内角与外角三、解 答

13、题(共60分)21. 请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，为这个图案配上一句简短的解说词【答案】图形见解析【解析】【详解】试题分析：利用平移变换的性质得出对应点位置，进而得出答案试题解析：如图所示： 解说词：两只小船在水中向前滑行.22. 有一块长方形钢板，现将它加工成如图所示的零件，按规定、应分别为45和30. 检验人员量得为78，就判断这个零件没有合格，你能说明理由吗?【答案】理由见解析.【解析】【详解】试题分析：过点G作GHAD，再由平行线的性质即可得出结论试题解析：点G作GHAD，如图所示：1=45，EGH=1=45ADBC，GHBC2=30，FGH=2=30，EGF=E

14、GH+FGH=45+30=75，这个零件没有合格23. 小明想:2015年世博会将在意大利米兰举行，设计一个内角和是2015的多边形图案多有意义啊!你同意小明的想法吗?为什么?【答案】没有同意，小明的想法无法实现.理由见解析.【解析】【详解】试题分析：n边形的内角和为（n-2）180，即多边形的内角和为180的整数倍，用2015除以180，看结果是否能整除试题解析：没有同意，小明的想法无法实现. 因为多边形的内角和公式为,其一定是180的整数倍，而2015没有能被180整除，所以没有可能有内角和为2015的多边形.24. 阅读下面的材料:如图，在中，试说明.分析:通过画平行线，将、作等量代换，

15、使各角之和恰为一个平角，依辅助线没有同而得多种方法.解:如图，延长到点,过点作 /.因为/(作图所知)，所以,(两直线平行，同位角、内错角相等).又因为(平角的定义)，所以(等量代换).如图，过上任一点，作/, /，这种添加辅助线的方法能说吗?并说明理由.【答案】能，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：根据平行线性质得出1=C，3=B，2+AGF=180，A+AGF=180，推出2=A，即可得出答案试题解析：,理由：HFAC，1=C，GFAB，B=3，HFAC，2+AGF=180，GFAH，A+AGF=180，2=A，A+B+C=1+2+3=180（等量代换）25. 如图，在ABC中(BCA

16、C)，ACB=90，点D在AB边上，DEAC于点E.设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由.【答案】是，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：分三种情况讨论：若CFG1=ECD，此时线段CP是CFG1的FG1边上的中线；若CFG2=EDC，此时线段CP为CFG2的FG2边上的高线；当CD为ACB的平分线时，CP既是CFG的FG边上的高线又是中线试题解析：若，此时线段CP1为CFG1的斜边FG1上的中线.证明如下：，.又，. .又，. .线段CP1为CFG1的斜边

17、FG1上的中线.若，此时线段CP2为CFG2的斜边FG2上的高线.证明如下：，又DEAC，. . CP2FG2.线段CP2为CFG2的斜边FG2上的高线.当CD为ACB的平分线时，CP既是CFG的FG边上的高线又是中线.26. 如图，是的边上任意一点，、分别是线段、的中点，且的面积为20 cm2，求的面积.【答案】=5cm2.【解析】【详解】试题分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答试题解析：因为是的中点，所以是的中线，是的中线，所以是的中线，所以=5（cm2）27. 在中，.如图，于点,平分，则易知.（1）如图，平分, 为上的一点，且于点，这时与、有何数量关系?请说明理由;（2）如图，平分,为延长线上的一点，于点，请你写出这时与、之间的数量关系(只写结论，没有必说明理由).【答案】（1）；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）由角平分线的性质和三角形的内角和得出BAE=90-（C+B），外角的性质得出AEC=90+(B-C），在EFD中，由三角形内角和定理可得EFD；（2）由角平分线的性质和三角形的内角和得出BAE=90-（C+B）, 外角的性质得出DEF=90+（B-