机械设计基础第10章凸轮传动

1、机械设计基础第10章凸 轮 传 动课程名称：机械设计基础 凸轮传动2内容10-110-210-310-410-510-6凸轮传动的组成、应用和类型从动件的常用运动规律及其选择用作图法设计凸轮轮廓曲线用法设计凸轮轮廓曲线凸轮机构基本尺寸的确定凸轮传动的材料、结构和强度校核课程名称：机械设计基础 凸轮传动310-1凸轮传动的组成、应用和类型凸轮传动：由凸轮、从动件和机架三个基本构件所组成的传构。作用：主动构件凸轮的等速转动或往复移动转变为从动件连续的或间歇的往复移动或摆动。优点：结构简单、紧凑，能方便实现从动件预期运动规律。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。应用：内燃机、在轻工、纺织、食品、等

2、自动线。凸轮往复移动内燃机的配气凸轮课程名称：机械设计基础 凸轮传动410-1凸轮传动的组成、应用和类型卷带轮523摩擦轮4机卷带机构皮带轮实例1放音键课程名称：机械设计基础 凸轮传动510-1分类凸轮传动的组成、应用和类型按凸轮形状分：盘形、 移动、圆柱凸轮( 端面)按从动件形状分：尖顶、 滚子、平底从动件。尖顶：构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子：磨损小，应用广；平底：受力好、润滑好，用于高速传动。按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动按保持接触方式分：力封闭（重力、弹簧等）几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)课程名称：机械设计基础 凸轮传动6内容10-110-210-310-4

3、10-510-6凸轮传动的组成、应用和类型从动件的常用运动规律及其选择用作图法设计凸轮轮廓曲线用法设计凸轮轮廓曲线凸轮机构基本尺寸的确定凸轮传动的材料、结构和强度校核课程名称：机械设计基础 凸轮传动710-2从动件的常用运动规律及其选择在凸轮传动中，从动件的运动由凸轮轮廓控制设计凸轮传动：首先应根据工作要求确定从动件的运动规律，而后按此运动规律设计凸轮轮廓曲线。sB名词术语：h基圆：以凸轮的最小向径r 为半径所作的圆tA0otts推程： 凸轮将从动件的尖底由最低D r0ts位置A推至最置B推程运动角t远休止角 sts回程： 凸轮将从动件从最回到最低位置A置B带B回程运动角t近休止角sCs课程名

4、称：机械设计基础 凸轮传动810-2从动件的常用运动规律及其选择一、从动件的常用运动规律从动件的运动线图： 从动件在推程或回程时，其位移S、速度V、和度a随时间t 的变化规律。S=S(t)V=V(t)a=a(t)形式：多项式、三角函数或曲线（三次B样条）。Pi(0)Pi+1Pi+2Pi(0)Pi(1)PiP (1)iPi+3 P1iPi 0课程名称：机械设计基础 凸轮传动910-2从动件的常用运动规律及其选择多项式运动规律：s= C0+ C1+ C22+Cnn求一阶导数得速度方程：v = ds/dt = C1+ 2C2+n-1度方程：a = dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)C

5、n2n-2求二阶导数得s = C0+ C1+ C22+Cnnv = C1+ 2C2+n-1a =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2其中：凸轮转角，d/dt= ：凸轮角速度，Ci ：待定系数。边界条件： 凸轮转过推程运动角t 从动件上升h凸轮转过回程运动角t 从动件下降h课程名称：机械设计基础 凸轮传动1010-2从动件的常用运动规律及其选择1. 等速运动（一次多项式）在推程起始点：=0， s=0在推程终止点：=t，s=h代入得：C00， C1h/tshtv推程运动方程： s h/tv h/t a 0同理，回程运动方程： sh(1-/ t)v-h/ ta0a+刚性冲击课程名称：机械

6、设计基础 凸轮传动1110-2从动件的常用运动规律及其选择s2. 等加、等运动（二次多项式）h/2位移曲线为一抛物线。加、各占一半。h/26 推程上升段边界条件：123t45起始点：=0， s=0，中间点：=t /2，s=h/2v02h/vt求得：C00， C10，C22h/t2段推程运动方程为：a4h2/t2s 2h2/t2v 4h/t2a 4h2/t2柔性冲击课程名称：机械设计基础 凸轮传动1210-2从动件的常用运动规律及其选择s推程上升段边界条件：h/2中间点：=t /2 ， s=h/2终点： =t ，s=h ，v =0求得：C0 = -h ， C1 = 4h/t ，C2 = - 2h

7、/t2h/2123t4562h/tv段推程运动方程为：s = h - 2h( - t)2/t2a4h2/t2v = - 4h( - )/ 2tta = - 4h2/t2柔性冲击课程名称：机械设计基础 凸轮传动1310-2从动件的常用运动规律及其选择3.五次多项式运动位移方程：s= 10h(/t)3 -15h (/t)4 + 6h (/t)5无冲击，适用于高速凸轮。svhat课程名称：机械设计基础 凸轮传动1410-2从动件的常用运动规律及其选择s654. 简谐运动(余弦度)4质点在圆周上作匀速运动时，该质点在h3这个圆的直径上的投影所律称为简谐运动。的运动规21451t236推程：)v)回程：

8、 )ah22cos(a)22tt在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。s 1 h cos(2 tvhsin(2 ttv hsin(2tt 2h2a )cos(2 2tts 1 h cos(2t课程名称：机械设计基础 凸轮传动1510-2从动件的常用运动规律及其选择5. 摆线运动(正弦度)当滚圆沿纵坐标轴作匀速纯滚动时，圆周上A点的轨迹为一摆线，此时该点在纵坐标轴上的投影随时间变化的规律称为摆线运动规律。推程：s2 h22sin( )a 2tt回程：s无冲击v h cos( 2 )1 tt2 h22a 2sin( )tt h 1 1 sin( 2 ) 2 ttv h2 )1cos(tth

9、 1 sin( 2 ) t 2t课程名称：机械设计基础 凸轮传动1610-2从动件的常用运动规律及其选择二、从动件运动规律的选择总体原则：凸轮机构具有良好的动力特性以及使所设计的凸轮便于制造（1）对于只要求从动件实现一定的位移，而对行程中的运动规律无严格要求的低速凸轮传动，只需保证从动件的位移达到要求即可，运动规律的确定宜从便于凸轮加工出发来考虑。（2）对从动件的运动规律有特殊要求的凸轮传动，应按其要求确定运动规律。（3）在高速运转下工作的凸轮传动，选择从动件运动规律时特别要考虑它的动力特性、击和振动。度变化情况，力求避免过大的惯性力，减小冲课程名称：机械设计基础 凸轮传动17内容10-110

10、-210-310-410-510-6凸轮传动的组成、应用和类型从动件的常用运动规律及其选择用作图法设计凸轮轮廓曲线用法设计凸轮轮廓曲线凸轮机构基本尺寸的确定凸轮传动的材料、结构和强度校核课程名称：机械设计基础 凸轮传动1810-3用作图法设计凸轮轮廓曲线一、反转原理：给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将，而从动件尖顶复合运动的轨迹即为凸轮的轮廓曲线。-1321依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：2123尖顶凸轮绘制动画O3滚子凸轮绘制动画课程名称：机械设计基础 凸轮传动1910-3用作图法设计凸轮轮廓曲线二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制1. 对心

11、直动尖顶从动件盘形凸轮问题：对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径 r0，角速度和从动件的运动规律，-设计该凸轮轮廓曲线。897111213145311935 7 81113 15设计步骤：选比例尺l作基圆r0反向等分各运动角。确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。课程名称：机械设计基础 凸轮传动2010-3用作图法设计凸轮轮廓曲线2. 滚子直动从动件盘形凸轮问题：滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径 r0 ，角速度、从动件的运动规律和滚子直径rT，设计该凸轮轮廓曲线。-8791112131453理论轮廓1917 811 131535关键：把滚子

12、中心A视作为尖底从动件的尖底获得理论廓线后，再作各位置滚子圆的内(外)包络线。实际轮廓课程名称：机械设计基础 凸轮传动2110-3用作图法设计凸轮轮廓曲线3. 对心直动平底从动件盘形凸轮问题：对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0 ，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。-123981 2 374111213145456856783119135 7 811键：把平底与导路的交点A看作为尖底获得各点后，分别过这些点作一系列的平底，11109再作平底的内包络线，便得所求凸轮的实际廓线。课程名称：机械设计基础 凸轮传动2210-3用作图法设计凸轮轮廓曲

13、线4. 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮问题：偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0 ，角速度、从动件的运动规律和偏心距 e，设计该凸轮轮廓曲线。e-A1515k15kk131414k12kO11k10k1k91398k2kk3711121314k8k7k6 k55431219135 7 811 13151110 动画9课程名称：机械设计基础 凸轮传动2310-3用作图法设计凸轮轮廓曲线5. 摆动从动件盘形凸轮机构问题：摆动从动件凸轮机构中，A-A11l已知凸轮的基圆半径r ，角速0度，摆杆长度 l ，摆杆回转中B22dA2BB13B1B2转中心的距离d，摆心与凸BB3B4杆角位移方程

14、，设计该凸轮轮廓曲线。3r 120B40A3A890 60 B5B8445BB7636BB7A4A7572B67186 7 861523 4A56A5课程名称：机械设计基础 凸轮传动2410-3用作图法设计凸轮轮廓曲线6. 直动滚子从动件圆柱凸轮廓线课程名称：机械设计基础 凸轮传动25内容10-110-210-310-410-510-6凸轮传动的组成、应用和类型从动件的常用运动规律及其选择用作图法设计凸轮轮廓曲线用法设计凸轮轮廓曲线凸轮机构基本尺寸的确定凸轮传动的材料、结构和强度校核课程名称：机械设计基础 凸轮传动2610-4用法设计凸轮轮廓曲线原理：反转法。表达式- 参数方程。结果：求出轮廓

15、曲线的-已知条件：e、r0、rT、S=S()、及其方向。理论轮廓的极坐标参数方程：rTB =(S+S0)2 + e20r0S0=+0 (+0)S= (+)O其中： S =r2 e200tg0 = e / S0tg = e / (S + S0)S0B0课程名称：机械设计基础 凸轮传动2710-4用法设计凸轮轮廓曲线实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。-1实际轮廓上对应点的T 位置：位于理论轮廓B 点法线n-n 与滚子圆的交线上。由图有： =+ds/d enBT其中： tg =TS +r2+ e20TT点的极坐标参数方程为：1OT = 2 + r2- 2r

16、 cosnTmTT =+ 其中： tg=rT sin - rT cosB01课程名称：机械设计基础 凸轮传动28内容10-110-210-310-410-510-6凸轮传动的组成、应用和类型从动件的常用运动规律及其选择用作图法设计凸轮轮廓曲线用法设计凸轮轮廓曲线凸轮机构基本尺寸的确定凸轮传动的材料、结构和强度校核课程名称：机械设计基础 凸轮传动2910-5凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：凸轮基圆半径 r0 、滚子半径 rT确定依据：传动时受力情况良好、效率高、结构紧凑等。1. 凸轮机构的压力角及许用值压力角：凸轮对从动件的作用力F的方向与从动件尖底的速度方向之间所夹的锐角当 F” F，机构将发

17、生自锁要求：最大压力角max 课程名称：机械设计基础 凸轮传动3010-5：凸轮机构基本尺寸的确定直动从动件推程许用压力角= 30 40摆动从动件推程许用压力角=4050机构在回程时，从动件通常在重力或弹簧力作用下运动，因此机构不会出现自锁现象，可取其回程许用压力角 = 70 80，或不校验。课程名称：机械设计基础 凸轮传动31补充：A2(A1) VA2A1当构件1 、2 作平面运动时，在任一瞬时，其相对运动都可以看作是绕其某一重合点的转动，该重B2(B1)VB2B112合点称为瞬时转动中心或速度瞬心，简称瞬心。P21n11P12P122tt121P1222V12n三心定律三个彼此作平面运动的

18、构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。课程名称：机械设计基础 凸轮传动3210-5凸轮机构基本尺寸的确定2. 凸轮基圆半径的确定P点为速度瞬心， 于是有：vnv =lOP lOP = v / = ds/dBlOP = lOC+ lCPsr0 DOlOC = el= ds/d - eCPvs0lCP =(S+S0 )tg S0=r- e22P0Ceds/d - elCPntg =S+S0S +r2- e20ds/dr0 课程名称：机械设计基础 凸轮传动3310-5凸轮机构基本尺寸的确定同理，当导路位于中心左侧时，有：lOP =lCP- lOC lCP =

19、 ds/d + enlCP = (S+S0 )tg r2-e2S0=ds/d + e0BsD 得： tg =r0S +r2- e2s00OPds/d eCn于是： tg =S +r2- e20ds/de“+” 用于导路和瞬心位于中心两侧；“-” 用于导路和瞬心位于中心同侧；课程名称：机械设计基础 凸轮传动3410-5凸轮机构基本尺寸的确定vn思考：对于平底推杆凸轮机构？0Or0n课程名称：机械设计基础 凸轮传动3510-5凸轮机构基本尺寸的确定对平底推杆凸轮机构，有失真现象。可通过增大 r0 解决此问题。r0r0O课程名称：机械设计基础 凸轮传动3610-5凸轮机构基本尺寸的确定3. 滚子半径

20、的选择rT 越大越好；但是，滚子半径从凸轮与滚子间的接触应力来看，滚子半径的增大对凸轮实际轮廓曲线有很大的影响。外凸内凹rT轮廓正常arT轮廓正常 rTarTarTaa工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， rT滚子半径课程名称：机械设计基础 凸轮传动3710-5凸轮机构基本尺寸的确定轮廓变尖轮廓失真rTrTrTarT0rT arT rT一般选用 rT 0.8 min ，同时min (15)mm 。强度、结构要求： rT不能做得太小，通常可取rT =（0.10.5）r0 。法设计计算滚子（或尖底）直动从动件盘形凸轮轮廓曲线课程名称：机械设计基础 凸轮传动39内容10-110-210-310-410-510-6凸轮传动的组成、应用和类型从动件的常用运动规律及其选择用作图法设计凸轮轮廓曲线用法设计凸轮轮廓曲线凸轮机构基本尺寸的确定凸轮传动的材料、结构和强度校核课程名称：机械设计基础 凸轮传动4010-6凸轮传动的材料、结构和强度校核1. 凸轮副常用的材料及热处理凸轮副的载荷情况：凸轮轮廓与从动件之间理论上为点或线接触，接触处有相对运动并承受较大的反复作用的接触应力，承受周期性的冲击载荷凸轮副的失效形式：主要是磨损和疲劳点蚀对材料要求：凸轮副的工作表面要有足够的表面接触强度和耐磨性能，凸轮的芯部要有较大的韧性课程名称：机械设计基础 凸轮传动4110-6凸轮传