蒙特卡洛方法模拟磁性系统的相变行为开题报告

1、安徽建筑大学数理学院毕业设计（论文）开题报告 题 目 蒙特卡洛方法模拟磁性系统的相变行为专 业11应用物理姓 名吴侨侨班 级（1）学 号指导教师黄风提交时间2015年5月3日一、综述本课题的研究动态，说明选题的依据和意义 随着科学技术的发展，计算机模拟作为解决物理问题的第三种方法逐渐崭露头角，成为物理、材料、化学以及生物领域中的一种重要且有效的研究方法。蒙特卡洛方法是发展最成熟的计算机模拟方法，是1957年Metropois和Ulam等人针对中子输运问题时提出的，蒙特卡洛方法使用伪随机数以随机的方式决定系统的动力学演变过程，模拟产生的大量随机事件发生后的最终结局应是服从基本物理规律和统计规律的

2、，从而保证最终结果的正确性，使用这种方式可以解决大量的科学问题。 相变，顾名思义，是指物相的变化。具体是指，当外界对物质的影响作连续变化时，在某一个外界条件下，物质的某种属性却发生了质变。比如物质的分子的凝聚方式发生了变化。例如对晶体慢慢加热。当晶体温度熔点以下时为固态，如果达到熔点继续吸热将由固态转变为液态。比如，物质的微观结构发生了变化，在高压加热的过程中，在催化剂作用下，石墨会变为金刚石。再比如，物质对称性质的跃迁:铁磁体在由低温到高温的加热过程中，在居里点温度，会由原来的铁磁体状态突然转变为顺磁状态。类似的，超导体在降温的过程中，在转变温度，会由正常导体转变为超导体等。二、本课题研究的

3、主要内容，拟解决的主要问题和难点问题：1.主要内容简介计算物理学的发展以及蒙特卡洛方法的发展过程伊辛模型和统计力学原理Metropolis算法和Wang-Landau算法磁矩、磁化率、比热容、自由能等物理量的模拟磁性体系的相变性质和临界现象。2.拟解决的主要问题和难点问题掌握蒙特卡洛方法的基本原理以及在模拟磁性体系的应用算法难点问题，设计程序并给出模拟结果，并分析磁性体系的相变性质和临界现象。三、毕业设计（论文）应完成的工作：1、了解计算物理学的发展以及蒙特卡洛方法的发展过程。2、建立典型的磁性体系的物理模型，并通过统计力学原理建立物理量的微观-宏观关联。3、了解Metropolis算法和Wa

4、ng-Landau算法，并实现在经典磁性体系的蒙特卡洛程序。4、分析模拟结果，给出磁性体系的相变温度。5、撰写出毕业论文。四、研究工作进度：序 号设计（论文）各阶段名称日 期1查找、搜集、阅读有关蒙特卡洛方法和伊辛模型的文献资料；撰写开题报告。1-2周2掌握基本统计力学原理，建立物理量的微观-宏观的联系。熟悉Metropolis算法和Wang-Landau算法。3-5周3程序实现经典磁性体系-伊辛模型的蒙特卡洛模拟，分析模拟结果。6-9周4中期汇报检查10周5通过平均场分析给出模拟结果的理论解释，从而进一步理解经典磁性体系的相变机制。11周6撰写毕业论文，修改定稿12-14周7提交毕业论文和外

5、文翻译资料15周8制作PPT，准备答辩16周9答辩，毕业设计（论文）总结、资料归档17周五、主要参考文献： 收集蒙特卡洛方法和伊辛模型的参考文献，梳理蒙特卡洛方法模拟磁性系统的相变行为的研究进展，重点伊辛模型研究的近期的动向。文献资料：1 Binder K and Heermann D W. Monte Carlo Simulation in Statistical Physics M.Fifth Edition ,Springer-Verlag, 2010: 96-110,166-169. 2 McMillan W L. Monte Carlo simulation of the two-d

6、imensional random Ising modelJ. Phys. Rev. B,1983,28:5216-5220. 3 Landau D P and Binder K. A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics M . Second Edition, Cambridge University Press ,2003: 23-28,96-107.4 Metropolis N et al. Equation of State Caculations by Fast Computional Machines J. Chemical Physics,1953,21: 1087-1092. 5 汪志城. 热力学统计物理M. 第二版，北京:高等教育出版社, 1993: 190-218. 6 Wang F and Landau D P . Efficient, Multiple-Range Random Walk Algorithm to Calculate the Density of StatesJ. Phys. Rev. Lett., 2001,86: 2050-2053. 7 刘军.科学计算中的蒙特卡洛策略M.唐年胜，