《用树状图或表格求概率》第一课时

1、用树状图或表格求概率（第一课时）海阳市实验中学 马菲问题再现： 小明和小凡两人一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。 （1）这个游戏对双方公平吗？（2）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？ 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？教师启发一 、温故而知新，可以为师矣新问题： 学校组织一部分同学去地雷战景区接受爱国主义教育，我们班的小明、小凡和小颖都想去，但门票只有一张。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去。游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖

2、获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？ 如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？教师启发问题导入：学习目标1、知识与技能：能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。2、过程与方法：在经历试验、统计等活动过程中进一步发展学生合作交流的意识和能力，提升逻辑推理能力。3、情感态度价值观：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性，体会数学的严谨性。学习重难点运用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。二、一花独放不是春，百花齐放春满园（一）试验探究 1、自主完成：（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填

3、写下面的表格：二、一花独放不是春，百花齐放春满园（一）试验探究 1、自主完成：抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频率（2）4个同学为一组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验80次、160次、240次、320次、400次时出现各种结果的频率，填写下表。 （一）试验探究 2、合作完成：试验次数80160240320400两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率 由上面的数据,请分别估计“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率。由此，你认为游

4、戏公平吗？活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，用频率估计概率。而且在一般情况下，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。教师点拨在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？让我们小组交流一下自己的想法吧！教师启发(二)深入探究：请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：表格中的数

5、据支持你的猜测吗？教师启发 新课讲解掷第一枚硬币抛第二枚硬币正面朝上次数正面朝上次数反面朝上次数反面朝上次数正面朝上次数反面朝上次数探究体会： 抛掷第一枚硬币可能出现的结果是“正面朝上”或“反面朝上”，抛掷第二枚硬币可能出现的结果也是“正面朝上”或“反面朝上”。因此，我们可以用树状图或表格更好得反映这些所有可能出现的结果。教师启发真知灼见源于实践 想一想 例题欣赏用树状图表示：开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反) 第一枚硬币 第二枚硬币所有可能出现的结果议一议从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种,而且每种结果出现的可能性相同.用表格表示概率 第二枚硬

6、币第一枚硬币 正反正反正反反正正反反( , )( , )( , )正( , )探究体会： 概率的等可能性 由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。教师启发真知灼见源于实践 想一想三、会当凌绝顶，一览众山小例题练习：准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别

7、是1和2.从每组牌中各摸出一张牌称为一次试验。（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（2）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？（3）利用树状图或表格，计算两张牌的牌面数字和等于3的概率是多少? 做一做用树状图表示概率实际上,摸第一张牌时,可能出现的结果是:牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,情况也是如此.因此,我们可以用右面的树状图或下面的表格来表示所有可能出现的结果:开始第一张牌的牌面的数字12第二张牌的牌面的数字1212所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)问题解决:一个盒子中一1个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机模出一

8、个球，记下颜色后放回，在从中随机摸出一个球，求（1）两次都摸到红球的概率； （2）两次摸到不同颜色球的概率； 请你利用本节课所学习的知识点（用树状图或者表格求概率）计算本题。 （3）只有一张门票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去地雷战景区，学了这节课，如果是你，你如何选择？1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用树状图或列表法求概率时应注意什么情况？用列表法求随机事件发生的理论概率（也可借用树状图分析）学会了明白了用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同懂得了合作交流的重要性，体会到了一种精神：就是要勇于表达自己的思想教师启发四、问渠那得清如许，为有源头活水来五、学而时习之，不亦说乎A类:1、7把钥匙中有3把能打开门，从中任取一把，能打开门的概率是（ ）2、从8名同学中抽两名同学去抬水，小红是八名同学之一，她被派去的概率是（ ）3、从生产的一批螺丝钉中抽取1000个进行检查，结果有4个是次品，如果从这批螺钉中任取一个螺钉，那么取到次品的概率是（ ）4、小明从一定高度随机地抛掷一枚均匀的硬币，他已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上”，那么，你认为小明第三次抛掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”哪种可能性大？还是一样大？说明你的理由。B类：1、小颖有两件上衣，分别为红色和白色；有两条裤子，分别为黑色和白色。他随意拿出一件上衣和一