中考分类复习------一元二次方程习题绝好

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 2013 一元二次方程一、基础训练（一）用适当的方法解下列方程（1） （2）(2x-1)2-18=0 （3）（4）x2-4x-3=0 （5）（3y-2）2=36 （6）2=x（x+2） 7.3=2x-2 8. 2x2+5x-3=0 9.（3-x）2+x2=910. x2+2x=2 11（3x -4）2=（4x -3）2 12.（x-5）2=1613. 14. (x+2)(x1)=10 15. x2+5x+3=016. x2-4x+1=0 17. 2（x-3）2=x（x

2、-3） 18. x2-2x+1=019.（x-1）2-5（x-1）+6=0 20. x25x6=0 21、x+ 2x + 3=0 22、x+ 6x5=0 23、x4x+ 3=0 24、x2x1 =0(25) 2x+3x+1=0 (26) 3x+2x1 =0 (27) 5x3x+2 =0 (28) 7x4x3 =0 (29) -x-x+12 =0 (30) x6x+9 =0 (31)16（x+5）2-8(x+5)-3=0 (32)3a2x2-abx-2b2=0(a0) (33)x2+2mx=(n+m)(n-m). （34）； （35） （36）； （37） （38）2、已知，=_。3、方程的实数

3、根有（ ）个A、4 B、3 C、2 D、14、若关于的方程有无穷多个解，则（ ）A、3且5 B、3或5C、5 D、为任意实数5、如果是方程的一个根，是方程的一个根，那么的值等于（ ） A、1或2 B、0或3 C、1或2 D、0或3二、提高训练1、解方程（1）x4-6x2+5=0 （2） (x2-x)2-4(x2-x)-12=0（3）（x+4）（x+5）（x+7）（x+8）=4 （4） x4+(x-4)4=626（5）x4+7x3+14x2+7x+1=0 （6）2x4+3x3-16x2+3x+2=0 （x1=2,x2=, x3=-2+,x4=-2-）（7）(x2+3x-4)2+(2x2-7x+6

4、)2=(3x2-4x+2)2 （8）（9）(x+2)4+(x-4)4=272 （10）2、含字母系数的方程 解下列关于的方程：（1） （2）m2x2-2mx+1=x(mx-1)（3） （4）(2x23x2)a2+(1x2)b2ab(1+x2)=0 （5）mx(mx)mn2n(n2x2)=02、含绝对值方程（1） （2） （3）x25x+4=0 （4）x2-2x-5|x-1|+7=0（5）xx-3x+2=0 （6）（7）对于方程，如果方程实根的个数恰为3个，则m值等于_三、综合练习1-3为公共根问题1若两个方程和只有一个公共根，则( )A B C D2是否存在某个实数m，使得方程和有且只有一个公

5、共的实根?如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由3、如果x2+2ax+b2=0与x2-2cx-b2=0有一个相同的实根，且a、b、c为ABC三边，试判断ABC的形状。4、已知，那么代数式的值是 5若，则 6已知、都是负实数，且，那么的值是_7已知、是方程的两个根，则的值为 8、设、是二次方程的两个根，那么的值等于_9、20102x2-20092011x-1=0较大的根为a，x2-2010 x-2011=0较小的根为b，则（a+b）2011=_10、把长为36的铁丝剪成相等的两段，用一段围成一个矩形，另一段围成一个有一条边为5的等腰三角形，且二者面积相等，求矩形的长边

6、。11、直角三角形两边长为x2-15x+44=0的两根，则第三边上的高为_12、三角形的三边都是方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长是_13、一个三角形的三边长分别为6、8、10，是否存在同时平分这个三角形周长和面积的直线？若存在，说明该直线的位置；若不存在，说明理由。14、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.基础题1、不解方程判别根的情况X20.4+0.6=0；

7、2x24x+1=0； 4y(y5)+25=0； (x4)(x+3)+14=0；2、分别根据下面的条件求m的值：(1)方程x2(m+2)x+4=0有一个根为1； (2)方程x2(m+2)x+4=0有两个相等的实数根；(3)方程mx23x+1=0有两个不相等的实数根； (4)方程mx2+4x+2=0没有实数根；(5)方程x22xm=0有实数根。3、关于x的方程kx2+(2k+1)xk+1=0的实根的情况。4、关于x的方程(k2+1)x22kx+(k2+4)=0的根的情况。5、当m 时，关于x的方程3x22(3m+1)x+3m21=0有两个不相等的实数根。6、如果关于x的一元二次方程2x(ax4)x

8、2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。7、关于x的一元二次方程mx2+(2m1)x2=0的根的判别式的值等于4，则m= 。8、设方程(xa)(xb)cx=0的两根是、，试求方程(x)(x)+cx=0的根。9、不解方程，判断下列关于x的方程根的情况：(1)(a+1)x22a2x+a3=0(a0)(2)(k2+1)x22kx+(k2+4)=010、已知关于x的方程(m21)x2+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根?11、 已知关于x的方程x22xm=0无实根(m为实数)，证明关于x的方程x2+2mx+1+2(m21)(x2+1)=0也无实根。12、已知：a0,ba+

9、c,判断关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况。13、m为何值时，方程2(m+1)x2+4mx+2m1=0。(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个实数根；(3)有两个相等的实数根；(4)无实数根。14已知，若方程有两个相等的实数根，则= 15若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 (辽宁省中考题)16已知关于方程有两个不相等的实数解，化简= 17若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )A B C且 D且18已知一直角三角形的三边为、，B90，那么关于的方程的根的情况为( ) A有两个相等的实数根 B没有实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定 19如果关于

10、的方程只有一个实数根，那么方程的根的情况是( ) A没有实数根 B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根 D只有一个实数根20、m为什么值时，关于x的方程mx2mxm+5=0有两个相等的实数根?综合训练 1、求证：无论实数m、n取何实数，方程mx2+（m+n）x+n=0都有实根。2、已知关于x的方程x2+4x6k=0没有实数根，试判别关于y的方程y2+(k+2)y+6k=0的根的情况。3、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 4、已知关于的方程， (1)求证：无论取任何实数值，方程总有实数根； (2)若等腰三角形ABC的一边长1，另两边长、c恰好是这个方程的两个根，求

11、ABC的周长 5、设方程，只有3个不相等的实数根，求的值和相应的3个根 6、已知：如图，矩形ABCD中，AD，DC，在 AB上找一点E，使E点与C、D的连线将此矩形分成的三个三角形相似，设AE，问：这样的点E是否存在?若存在， 这样的点E有几个?请说明理由 思路点拨 要使RtADE、RtBEC、RtECD彼此相似，点E必须满足AED+BEC90，为此，可设在AE上存在满足条件的点E使得RtADERtBEC，建立一元二次方程的数学模型，通过判别式讨论点E的存在与否及存在的个数7在等腰三角形ABC中， A、B、C的对边分别为、，已知，和是 关于的方程的两个实数根，求ABC的周长 8已知关于的方程 (1)求证：无论m取什么实数，方程总有实数根； (2)