人教版六年级数学下册期末整理与复习课件

1、数的认识（1） 专题一 数与代数 同学们，今天我们一起来复习有关数的知识。回顾一下，有关数我们学习了哪些知识？ 计数单位和数位数的认识数的意义及分类数的读法和写法数的大小比较数的分类分数(小数)数整数正整数零负整数自然数数的分类数正数正整数正分数(正小数)负整数0负数负分数(负小数)计数单位和数位计数单位数位顺序表个，十，百，十分之一，百分之一，千分之一，都是计数单位。数位十进制计数法不同的计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占位置叫做数位。每相邻的两个计数单位之间的进率都为“十”的计数方法叫做十进制计数法。小数点小数部分亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位十分位百分位

2、千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一( 个 )十分之一百分之一千分之一万分之一数位顺序表如下：数的读法整数读法从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“万”或“亿”字。每一级末尾的0都不读，每级中间不管连续有几个0都只读一个零。小数读法读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一个数位上的数字。数的读法分数读法读分数时，先读分母，再读“分之，然后读分子，分子和分母都按照整数的读法来读。负整数读法读负整数时，前面的“”读作“负”，后面的数按照整数的读法来读。百分数读法读百分数时，先读“百分之”，

3、再读百分号前面的数，读数时按照整数(或小数)的读法来读。数的写法整数写法从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。小数写法写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。数的写法分数写法通常先写分数线，再写分母，最后写分子。负整数读法写负整数时，先写前面的()，再按照整数的写法写后面的整数部分。百分数读法百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上%来表示。数的大小比较正整数的大小比较比较两个正整数的大小，要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，从最高位开始比，相同数位上的数大的那

4、个数就大。正小数的大小比较先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，那么十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，那么百分位上的数大的那个数就大，以此类推。数的大小比较分母相同，分子大的那个分数就大；分子相同，分母大的那个分数反而小；分子、分母都不相同，要先通分，再比较大小。正小数的大小比较1、数的意义及分类1填空。(1)整数可以分为( )、( )和( )。(2) 是真分数， 是假分数，那么x可以是()。(3)在 5、0.6、100、0、1.6、 这些数中，自然数有( )，负数有( )，既不是正数又不是负数的数是( )。正整数 3、4负整数0100、05、1.602

5、选择。(1)圆周率是一个()。A有限小数 B无限不循环小数C循环小数 D无限循环小数(2)下列各数不能化成百分数的是()。A九折 B. kmC. D三成BB2、计数单位和数位(1) 的计数单位是()，它有()个这样的计数单位，再添上()个这样的计数单位就是最小的质数。(2)0.075的计数单位是()，它有()个这样的计数单位。7130.00175(3)5.38是由()个1，()个0.1和()个0.01组成的，其中8在( )位上，表示()。538百分8个0.012. 选择。(1)0.200的计数单位是0.2的计数单位的()。A1倍 B10倍C100倍 D.(2)整数最小的计数单位与小数最大的计数

6、单位相差()。A0.1 B0.9C0.99 D9DB3、数的读法和写法1读出或写出下列各数。2083004读作( )。二百零四亿零八万一千三百写作()。300.303读作()。二百零八万三千零四20400081300三百点三零三2选择。(1)一个数由三个0和4个6组成，如果这个数只读出两个0，那么这个数可能是()。A6606060 B6660006C6060606 D6600606(2)下面的数中，一个0都不读出来的数是()。A64007800 B6040780C640070800 D64007008DA4、数的大小比较 1填空。(1)在 里填上“”“”或“”。7508700 758700 9

7、.97 9.9707 kg 50 g 7.5 kg 0 1 (2)在 1.5、1.51、1.515、156%、1 这几个数中，最小的数是()，最大的数是( )，相等的数是()和()。 (3)将 、1.505、255%、0.5，五成按照从小到大的顺序排列是()。.1.51.156% 1.51. .五成0.5.1.505255%. 2选择。(1)在分数 、 、 、 中，最小的是()。A. B.C. D.(2)在3.14、 中，最大的数是()。A3.14 B C AC1.用4个5和4个0写出符合下列要求的数。(1)读出两个0的最大数。 (2)读出一个0的最小数。55050500500005552一种

8、饮料瓶瓶身标注的净含量是500 mL，在抽检中测得实际净含量超出了5 mL，记作5 mL，那么5 mL表示什么？饮料瓶瓶身做了以下标牌“(5005) mL”，你知道是什么意思吗？答：5 mL表示少了5 mL；500 5 mL表示在495 mL505 mL范围内均为合格。3一个小数的小数点向左移动两位，所得的新数比原数小2.574.原数是多少？ 2.574(10.01)2.6答：原数是2.6。4 判断。(对的画“ ”，错的画“ ”)(1)小数都比整数小。 ( )(2)最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是0.99。( )(3)大于 而小于 的只有 。 ( )作 业 请完成教材对应习题。数的认

9、识（2） 专题一 数与代数小数、分数分别有什么性质？小学阶段我们学过了因数和倍数，什么是因数？什么是倍数？数的性质在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数的性质小数点向右移动一位、两位、三位、，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍、；小数点向左移动一位、两位、三位、，小数就缩小到原来 、 、 、。数的性质分数的性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数

10、。数的改写把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。小数、分数和百分数的互化。因数和倍数因数和倍数的意义已知a、b、c均为正整数，且abc(b0)。那么a就是b和c的倍数，b和c就是a的因数，因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它本身的倍数，也是它本身的因数。因数和倍数的特征1、数的性质1填空。(1)3.05这个数是()位小数，把它改写成三位小数是()。(2)把4.5

11、00末尾的0去掉，这个数的大小()。(3)35 (4)将 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上()。两3.050不变392524242选择。(1)下列各数中，不改变数的大小，一个0也不能去掉的数是()。A70.020 B70.002C70.20 D7.020(2)一个分数的分母除以 ，要使分数的大小不变，分子应()。A除以4或乘4 B除以4或乘C除以 或乘4 D都不正确BC2、数的改写1把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在( )位或( )位的右下角点上小数点，并在后面写上“( )”字或( )”字，改写后的数与原数相等，中间用“(

12、 )”连接。万亿万亿 2省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先用( )法省略万位或亿位后面的尾数，再在省略了尾数的数的后面加上“( )”字或“( )”字，中间用“( )”连接。四舍五入万亿3小数、分数和百分数的互化。化简分子分母右左化简最简判断一个分数是否能化成有限小数的方法：先看这个分数是不是( )分数，如果是最简分数，把分母分解质因数，如果分母中除( )和( )以外，不含其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有除2和5以外的质因数，那么这个分数就( )化成有限小数。最简25

13、不能3、因数和倍数1填空。(1)在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。(2)20以内既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是()。(3)同时是2，3，5的倍数的最小的三位数是()。10249,152120(4)甲数2235，乙数2335，甲乙两数的最大公因数是()，最小公倍数是()。(5)把下面的合数写成几个质数和的形式。20()() ()()30()()()30180713317211174、小数点的移动引起小数的大小变化填空：(1)把8.06扩大到原来的100倍是()，把20缩小到原来的 是()。(2)4.5缩小到原来的()是0.0

14、45，()扩大到原来的10倍后是0.98。(3)先将0.86的小数点向右移动三位，再缩小到它的 是()。8060.020.09886(1)3504800改写成用“万”作单位的数是( )，省略万位后面的尾数约是()。(2)995000000改写成用“亿”作单位的数是( )，保留一位小数约是()(3) ()4()%()(小数)350万9.95亿10.0亿3750.75350.48万1填空。2选择。(1)下列各数中，能化成有限小数的是()。A. B.C. D.(2)一个三位小数保留一位小数后约是5.7，这个三位小数最大是()，最小是()。A5.749 B5.650C5.690 D5.799CAB3解

15、决问题。(1)把一张长60 cm，宽36 cm的长方形铁皮剪成大小相等的正方形，没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？因为60和36的最大公因数是12，所以正方形的边长最长是12 cm。(6012)(3612)15(个)答：可以剪15个这样的正方形。(2)一种长方形的地砖，长24 cm，宽16 cm，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块地砖？因为24和16的最小公倍数是48，所以铺成的正方形边长最短是48 cm。(4824)(4816)6(块)答：至少需要6块地砖。(3)每1 kg小麦可以磨面粉0.85 kg，1 t小麦可以磨面粉多少千克？(4)高速列车10分钟行驶

16、58.6 km，100分钟行驶多少千米？ 1 t1000 kg0.851000850(kg) 答：1 t小麦可以磨面粉850千克。 58.610100586(km) 答：100分钟行驶586千米。( )4 判断。(对的画“ ”，错的画“ ”)(1)5是因数，10是倍数。 ()(2)最简分数的分子和分母没有公因数。 ()(3)分数的分子和分母同时除以一个数，分数的大小不变。 作 业 请完成教材对应习题。 数的运算（1） 专题一 数与代数 你能把学过的整数、小数、分数的四则运算的意义整理成图表来表示吗？它们之间有什么联系？它们的计算方法又是怎样的？数的运算四则运算各部分之间的关系四则运算整数、小数

17、和分数的四则混合运算的顺序意义计算方法0和1参与运算的特殊例子1、四则运算的意义及计算方法加法意义把两个(或几个)数()的运算减法意义已知( )与( )，求另一个加数的运算合并成一个数两个数的和其中的一个加数1四则运算的意义。乘法意义( )的简便运算。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的()是多少除法意义已知( )与( )，求另一个因数的运算求几个相同加数的和几分之几两个因数的积其中的一个因数整数加减法：()数位对齐，从()加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进()；()数位对齐，从()减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退1当作()，和本位上的数合并在一起

18、，再减。2四则运算的计算方法。相同低位1相同低位10小数加减法：计算小数加、减法，先把各数的( )对齐(也就是把相同数位上的数对齐), 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后点上小数点(得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉)。小数点分数加减法：分母相同的，()不变，()相加减，结果能约分的要约成最简分数；分母不相同的，先把分母()成分母相同的，一般取最小公倍数，再把通分后的分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。分母分子通分整数乘法：先把两个因数的()对齐，再用第二个因数从个位上的数起依次和第一个因数的每个数位上的数相乘。如果第二个因数是两位数或者是两位以上的数，个位上的数乘完了再用十位上

19、的数去乘，然后再百位上的数最后把乘得的积()就行了，注意在乘的时候要数位对齐。末位相加小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中()有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。一共分数乘法：分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作()，分母()(结果要约成最简分数)；分数乘分数，用分子相乘的积作()，分母相乘的积作()，能约分的要约成最简分数。分子不变分子分母整数除法：从被除数的( )起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每次除后余下的数必须比除数()。高位小小数除法：先移动()的小数点，使它变成

20、()，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向()移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)，然后按照除数是()的除法进行计算，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数整数右整数分数除法：甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的() 倒数对应训练1.填空。(1)2.42.42.42.4()()。(2) 4表示()。(3)已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 ，求另一个因数的算式是()。(4)在200 、200 和2001 三个算式中，得数最大的是()，得数最小的是()。42.44个 是多少 200 200 (5)在 里填上“”“”或“”。 3.50.89 3.5 4.20.99

21、 4.2 1 1 3.51.72 2.41.7842计算下列各题。2、0和1参与运算的特殊例子在四则运算中常常遇到0和1参与的情况，你知道0和1参与四则运算时都有哪些特殊情况吗？10参与运算。加法减法乘法除法a0a0 a a任何数和0相加都得()a0aaa0任何数减去0都得( )，相同的数相减得( )a000a0000任何数和0相乘都得()0a0(a0)0除以任何不是0的数都得( )原数原数00021参与运算。加法减法乘法除法a1a1aa任何数和1相乘都得()1a (a0)aa1(a0)a1a相同的两个非0的数相除等于()，任何数除以1都得() 原数1原数对应训练填空:(1)a0()a()0a

22、0() 0a()(a0)(2)如果a0，那么a()1，()a0，a()a。0aa0a013、四则运算各部分之间的关系加法和() 一个加数( )减法差( )减数( )被减数( )乘法积( ) 一个因数( )除法商( )除数( )被除数( )加数加数和另一个加数被减数减数被减数差差减数因数因数积另一个因数被除数除数被除数商商除数对应训练填空:(1) () ()8.213.49()5.7 () 12.6(2)根据0.483.21.536写出两个除法算式( )。18.451.5363.20.481.5360.483.27.7975.6(3)一个数除以22，商是27，当余数最大时，这个数是( )。(4)

23、在一个减法算式中，被减数、减数和差相加的和是50。已知差是减数的 ，这个减法算式是( )。6152515104、整数、小数和分数的四则混合运算的顺序1四则混合运算分为两级，()叫做第一级运算；()叫做第二级运算。2只含有一级运算时，按从()到()计算；含有两级运算时，要先算()，后算()。有括号时，先算( )；有多层括号时，先算小括号里的。如果有平方，要先算()。加法和减法乘法和除法左右乘除加减括号里面的平方106.53.87.20.60.2 28.2828 3.5110.121.011直接写得数。 485720(1512)43.3(275%)7 4.53 4 1.25 48130.56251

24、15.12计算下列各题。3学校食堂运回一批大米，计划每天吃600 kg，可以吃30天，实际每天少吃了100 kg。这批大米实际比计划多吃了多少天？60030(600100)306(天)答：这批大米实际比计划多吃了6天。4.下面的计算对吗？若不对，请改正。(1) 72575725758008000()改正：7257572575 7257257575 150辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。(2) 4.20.54.20.52.12.11 ()改正：4.20.54.20.5 4.24.20.50.5 0.25辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。作 业 请完成教材对应习题。 数的运算（1） 专题

25、一 数与代数 你能把学过的整数、小数、分数的四则运算的意义整理成图表来表示吗？它们之间有什么联系？它们的计算方法又是怎样的？数的运算四则运算各部分之间的关系四则运算整数、小数和分数的四则混合运算的顺序意义计算方法0和1参与运算的特殊例子1、四则运算的意义及计算方法加法意义把两个(或几个)数()的运算减法意义已知( )与( )，求另一个加数的运算合并成一个数两个数的和其中的一个加数1四则运算的意义。乘法意义( )的简便运算。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的()是多少除法意义已知( )与( )，求另一个因数的运算求几个相同加数的和几分之几两个因数的积其中的一个因数

26、整数加减法：()数位对齐，从()加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进()；()数位对齐，从()减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退1当作()，和本位上的数合并在一起，再减。2四则运算的计算方法。相同低位1相同低位10小数加减法：计算小数加、减法，先把各数的( )对齐(也就是把相同数位上的数对齐), 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后点上小数点(得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉)。小数点分数加减法：分母相同的，()不变，()相加减，结果能约分的要约成最简分数；分母不相同的，先把分母()成分母相同的，一般取最小公倍数，再把通分后的分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。分母分

27、子通分整数乘法：先把两个因数的()对齐，再用第二个因数从个位上的数起依次和第一个因数的每个数位上的数相乘。如果第二个因数是两位数或者是两位以上的数，个位上的数乘完了再用十位上的数去乘，然后再百位上的数最后把乘得的积()就行了，注意在乘的时候要数位对齐。末位相加小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中()有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。一共分数乘法：分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作()，分母()(结果要约成最简分数)；分数乘分数，用分子相乘的积作()，分母相乘的积作()，能约分的要约成最简分数。分子不变分子分母整数除法：从被除数的( )起，先看除数有几位，再

28、用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每次除后余下的数必须比除数()。高位小小数除法：先移动()的小数点，使它变成()，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向()移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)，然后按照除数是()的除法进行计算，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数整数右整数分数除法：甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的() 倒数对应训练1.填空。(1)2.42.42.42.4()()。(2) 4表示()。(3)已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 ，求另一个因数的算式是()。(4)在200 、20

29、0 和2001 三个算式中，得数最大的是()，得数最小的是()。42.44个 是多少 200 200 (5)在 里填上“”“”或“”。 3.50.89 3.5 4.20.99 4.2 1 1 3.51.72 2.41.7842计算下列各题。2、0和1参与运算的特殊例子在四则运算中常常遇到0和1参与的情况，你知道0和1参与四则运算时都有哪些特殊情况吗？10参与运算。加法减法乘法除法a0a0 a a任何数和0相加都得()a0aaa0任何数减去0都得( )，相同的数相减得( )a000a0000任何数和0相乘都得()0a0(a0)0除以任何不是0的数都得( )原数原数00021参与运算。加法减法乘法

30、除法a1a1aa任何数和1相乘都得()1a (a0)aa1(a0)a1a相同的两个非0的数相除等于()，任何数除以1都得() 原数1原数对应训练填空:(1)a0()a()0a0() 0a()(a0)(2)如果a0，那么a()1，()a0，a()a。0aa0a013、四则运算各部分之间的关系加法和() 一个加数( )减法差( )减数( )被减数( )乘法积( ) 一个因数( )除法商( )除数( )被除数( )加数加数和另一个加数被减数减数被减数差差减数因数因数积另一个因数被除数除数被除数商商除数对应训练填空:(1) () ()8.213.49()5.7 () 12.6(2)根据0.483.21

31、.536写出两个除法算式( )。18.451.5363.20.481.5360.483.27.7975.6(3)一个数除以22，商是27，当余数最大时，这个数是( )。(4)在一个减法算式中，被减数、减数和差相加的和是50。已知差是减数的 ，这个减法算式是( )。6152515104、整数、小数和分数的四则混合运算的顺序1四则混合运算分为两级，()叫做第一级运算；()叫做第二级运算。2只含有一级运算时，按从()到()计算；含有两级运算时，要先算()，后算()。有括号时，先算( )；有多层括号时，先算小括号里的。如果有平方，要先算()。加法和减法乘法和除法左右乘除加减括号里面的平方106.53.

32、87.20.60.2 28.2828 3.5110.121.011直接写得数。 485720(1512)43.3(275%)7 4.53 4 1.25 48130.5625115.12计算下列各题。3学校食堂运回一批大米，计划每天吃600 kg，可以吃30天，实际每天少吃了100 kg。这批大米实际比计划多吃了多少天？60030(600100)306(天)答：这批大米实际比计划多吃了6天。4.下面的计算对吗？若不对，请改正。(1) 72575725758008000()改正：7257572575 7257257575 150辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。(2) 4.20.54.20.5

33、2.12.11 ()改正：4.20.54.20.5 4.24.20.50.5 0.25辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。作 业 请完成教材对应习题。 数的运算（2）专题一 数与代数我们学过了哪些四则运算定律和运算性质？ 数的运算 加法和乘法的运算定律 减法和除法的运算性质 解决生活中的实际问题1、加法和乘法的运算定律1加法运算定律交换律两个加数相加，交换( )的位置，和不变ab( )结合律三个数相加，先把( )相加，再和第三个数相加，或者先把( )相加，再和第一个数相加，和不变(ab)c( )加数ba前两个数后两个数a(bc)2乘法运算定律交换律两个数相乘，交换( )的位置，它们的积不变a

34、b( )结合律三个数相乘，先把( )相乘，再和第三个数相乘，或先把( )相乘，再和第一个数相乘，积不变(ab)c( )分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数( )，再把两个积( )，结果不变(ab)c( )因数ba前两个数后两个数a(bc)相乘相加acbc2、减法和除法的运算性质1减法的运算性质：一个数连续减去两个数，可以用被减数减去( )，结果不变。用字母表示：( )。一个数减两个数的差，可以用这个数先减被减数再()减数，结果不变。用字母表示：( )。两个减数的和abca(bc)加a(bc)abc2除法的运算性质：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。用字母表

35、示：( )。一个数除以两个数的商，等于这个数除以被除数，再乘除数。用字母表示：( )。a(bc)abca(bc)abc (b，c0)2除法的运算性质：两个数的和(或差)除以一个数，等于这两个数分别除以除数，再把结果相加(或相减)。用字母表示：( )。(ab)cacbc 或(ab)cacbc)(c0)3、解决生活中的实际问题解决问题是小学阶段的重要学习内容之一，你知道解决问题的一般步骤有哪些吗?1. 理解题意明确已知条件和所求问题。2. 梳理关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么。3. 列式计算。4. 检验计算结果，写出答语。你能对我们学过的简单应用题进行分类吗?分类内容简单的加法应用题根据加

36、法的意义，求两个数的( )求比一个数( )几的数简单的减法简单的减法应用题根据减法的意义，求( )求两个数的( )求比一个数( )几的数简单的乘法和多剩余相差数少分类内容简单的乘法应用题求几个( )加数的和求一个数的( )或( )是多少相同几倍几分之几分类内容简单的除法应用题已知两个因数的积和其中的一个因数，求( )把一个数平均分成若干份，求( )是多少求一个数里( )几个另一个数求一个数是另一个数的( )或( )已知一个数的几倍(或几分之几)是多少，求( ) 另一个因数每份包含几倍几分之几这个数对应训练1填空:(1)20 m减去它的 后是()m，()m增加它的 后是20 m。(2)25比20

37、多()%，20比25少()%。(3)甲数比乙数多 ，乙数比甲数少()。15162520(1)a(308)( )8 (2) 82 18(3)45 32(4)25(48) 1根据运算定律，在 里填上适当的数或字母。30a188232452542582选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)（ ）121910，此题在计算过程中运用了()。A乘法交换律 B乘法结合律C乘法分配律 D加法结合律C(2)2.51.25482.541.2581010100，在计算过程中应用了()进行简便计算。A乘法交换律B乘法结合律C乘法交换律和结合律D乘法分配律C3下列各题怎样简便就怎样算。（ ）30 6.421.016

38、.42 ( )30 30 30 3021252470 6.421.016.426.42(1.011)0.064280.78.78.0713 39101 80.7(8.71.3)80739(1001)39100393939540452 75.836.733.3 540（452）54090675.8(36.733.3)5.84解决问题。(1)某家电商城七月份销售空调120台，比六月份多售出了40台。七月份比六月份多售出百分之几？ 40(12040)50%答：七月份比六月份多售出50% 。(2)在科学调查体验活动中，六年级交了120件作品，比五年级多交了20%，四年级比五年级少交了 ，四年级交了多少

39、件作品？ 120(120%)（1 ）75(件)答：四年级交了75件作品。(3)小马虎在计算(25a)8时，漏掉了括号，算成了25a8。那么正确结果与错误结果相差多少？25825175答：正确结果与错误结果相差175。辨析：对乘法分配律的理解错误而引起解题错误。作 业 从课后习题中选取。 式与方程专题一 数与代数怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？方程与等式有什么区别和联系？ 式与方程 用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等方程与等式的联系与区别等式的性质运用等式的性质解方程列方程解应用题1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等1. 用字母表示数：如x7，a6，m0。2.

40、 用字母表示数量关系：如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为( )。s= v t运算律字母含义用字母表示加法交换律用a、b分别表示两个加数abba加法结合律用a、b、c分别表示三个加数(ab)ca(bc)乘法交换律用a、b分别表示两个因数a bb a乘法结合律用a、b、c分别表示三个因数(a b)ca(b c)乘法结合律用a、b分别表示两个加数，用c表示因数(ab)cacbc3用字母表示运算律：4. 用字母表示公式：长方形的周长：C(ab)2 长方形的面积：Sab正方形的周长：C4a 正方形的面积：Sa2三角形的面积：Sah2 平行四边形的面积：

41、Sah 梯形的面积：S(ab)h2对应训练1(1)一支中性笔的价格是m元，一支钢笔的价格比它的1.5倍还多n元，钢笔的价格是()元。(2)三角形的底是a cm，高是h cm，面积是()cm2。填空:1.5mnah(3)用字母表示乘法分配律是()。(4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是()。a(bc)abac(xa)44xa2、方程与等式的联系与区别，等式的性质方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的性质吗？要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。区别联系等式等式的意义：表示()关系的式子叫做等式。即用“”连接起来的式子是等式方

42、程方程的意义：含有( )的()叫做方程。特征：含有()数，有等号等式方程相等未知数等式未知等式的性质例子例子等式的性质1：等式两边同时( )或( )同一个数，左右两边仍然相等8210825105 826106等式的性质2：等式两边同时( )同一个数或( )同一个不为0的数，左右两边仍然相等a20a5205a2202加上减去乘除以对应训练2判断(对的画“”，错的画“”).(1)含有未知数的式子叫方程。 ()(2)方程725x47的解是x5。 ()(3)m的2倍与n的差写成式子是2mn，这个式子是方程。 ( )(4)方程一定是等式，等式不一定是方程。 ()(5)5x87是方程。 () 3、运用等式

43、的性质解方程你能对我们学过的简单应用题进行分类吗?不同点方程的解使( )左右两边相等的( )的值叫做方程的解。方程的解是一个( )解方程求方程的解的( )叫做解方程。解方程是一个过程方程未知数数值过程检验方程的解的方法：把未知数的( )代入原方程，看方程左右两边是否( )。如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。值相等对应训练3 解方程。 x25%104x38121.3x2.4x1.11 8(x2)2(x7)x19.5 x9 x0.3 x 2、列方程解应用题用方程解决实际问题，有什么特点？用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关系列出方程，通过

44、解方程来解答实际问题。(1)列方程解实际问题的一般步骤： 找出( )，用字母x表示； 分析实际问题中的数量关系，找出( )关系，列方程； 解方程并检验作答。未知量等量(2)找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关系可以通过以下几种方法：从题目的关键句中找，从常见的等量关系中找，根据图形的周长、面积和体积计算公式找等量关系，从题目的叙述顺序中找，借助线段图找。(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：用方程解实际问题用算术法解实际问题未知量用字母x表示，参与列式；根据题意找出数量之间的相等关系，列出含有未知数x的等式未知量不参与列式；根据题目中已知数量和未知量之间的关系，确定解答步

45、骤，然后列式计算对应训练4 列方程解决问题： 某小学篮球队和足球队一共有105人，其中篮球队的人数是足球队的2.5倍。篮球队和足球队各有学生多少人？解：设足球队有x人。 x2.5x105x30 1053075(人)答：篮球队有75人，足球队有30人。1四年级同学订阅中国少年报120份，比五年级多订阅x份，120 x表示什么？每份中国少年报a 元，120a表示什么？(120 x)a表示什么？答：120 x表示五年级同学订阅中国少年报的份数；120a表示四年级订阅的中国少年报的总价；(120 x)a表示五年级订阅的中国少年报的总价。2.甲乙两地相距480 km，一辆客车和一辆货车同时分别从甲乙两地

46、相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行85 km，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行x km。 (85x)3.2480 x65答：货车每小时行65千米。 3. 下列解方程的方法对吗？不对，请改正。 不对解：x9.87.2x2.6 9.8x7.2 解： x 7.29.8 x 17辨析：当未知数是方程中的减数和除数时，解方程出现错误。作 业 从课后习题中选取。 比和比例专题一 数与代数 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？这节课我们就一起来复习有关比和比例的知识。 比 比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项各部分名称两个数相除又叫做这两个数的比比的

47、前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比意义基本性质 比例 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项各部分名称表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例联系意义基本性质比和比例的联系比例是由两个比值相等的比组成的，这两个相等的比都可以写成分数形式。1、比和比例的意义和基本性质 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比和比例的一些知识，再举例说明。比意义两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数( )各部分名称比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做

48、比的后项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比相除比的意义、各部分名称和基本性质比例意义表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个( )各部分名称由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例联系等式比例的意义、各部分名称和基本性质比和比例的联系：比例是由两个( )相等的比组成的，这两个相等的比都可以写成( )形式。比值分数对应训练1120(1)把25 kg t化成最简整数比是()，它的比值是 ()。(2)甲数的 是甲、乙两数和的 ，甲、乙两数的比是()

49、。填空：0.055:7(3)3()()16 ()%( )折。(4)甲数是乙数的 ，则乙数是甲数的()，甲乙()，甲(甲乙)()。(5)a是b的2倍，b是c的 ，abc()()()。(c0)41275七五4:54:94232、正比例和反比例的意义意义正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的( )一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为 k(一定)反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的( )一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为xyk(一定)变

50、化规律比值乘积变化规律图像正比例两种量同时扩大、同时缩小表示正比例关系的图象是一条由点(0，0)引出的( )反比例一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(或扩大)表示反比例关系的图象是( )直线曲线正比例和反比例的区别：都是两种()的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化；都可以用( )来表示不同点相关联图象判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法：(1)分析这两种相关联的量，看它们是相( )的关系还是相( )的关系；(2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定，那么就成( )比例关系；如果相乘、积一定，那么就成( )比例关系。比正反乘对应训练1(1)三角形的面积一定，则三角

51、形的底和高成()比例关系。 (2)比值一定，比的前项和后项成()比例关系。 (3)图上距离一定，实际距离和比例尺成()比例关系。 正反 反 对应训练1(4)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成()比例关系。(5)如果 ，那么a和b成()比例关系。(6)一个三角形的底是5 cm，它的面积和高成()比例关系。反 正正2、成数1按一定的比分配的问题。(1)按一定的比分配的应用题，就是把一个数量按照( )分成几部分，求各部分的量是多少的应用题。(2)一般方法：把比转化成( )，看各部分的量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法求出各部分的量。一定的比分数2用正比例、反

52、比例解答应用题。(1)分析题意，找出两种相关联的量，判断它们( )成比例，成什么比例。(2)根据( )或( )的意义列出方程。(3)解( )，检验，写答语。是否正比例反比例方程3比例尺(1)一幅地图的( )与( )的比，叫做这幅地图的比例尺，即图上距离实际距离比例尺。比例尺分为( )比例尺和()比例尺。(2)图上距离( )；实际距离()。图上距离实际距离线段数值实际距离比例尺图上距离比例尺1.填空。(1)从甲地到乙地，A用15分钟，B用12分钟，A、B的速度比是()。(2)一个长方体的棱长总和是32 cm，长、宽、高的比是431，这个长方体的体积是()cm3。(3)在比例尺是12000000的

53、地图上，图上距离2 cm表示实际距离()km。4:512402判断。(对的画“”，错的画“”)(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。 ()(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。 ()2判断。(对的画“”，错的画“”)(3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。 ( )(4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。()(5)a和b成反比例关系，b和c成反比例关系，那么a和c成正比例关系。 ()3解比例。 x27 x0.5302x0.1 x162x7.5x0.3x4解决问题。(1)两地相距150 km，画在1500000的地图上，应画多少厘米？

54、 150 km15000000 cm 15000000 30(cm)答：应画30厘米。(2)植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每人植树14棵，需要25人。实际每人植树10棵，还要增加多少人？解：设还要增加x人。 142510(25x) x10答：还要增加10人。(3)一张电脑零件图纸的比例尺是81，如果在图纸上量得这个零件的长是56 mm，那么这个零件的实际长度是多少？ 5687(mm)答：这个零件实际长度是7mm。作 业 从课后习题中选取。 解决生活中的实际问题6整理和复习1六年级同学开展太空黄瓜种植活动。他们先在学校的“快乐大自然”中选择了一块周长是32 m、长与宽的比是53的长方

55、形地。种植太空黄瓜的长方形地的长是多少米？宽是多少米？面积是多少平方米？长：322 10(m)宽：322 6(m)面积：10660(m2)2种植前，先要平整土地。如果让李华单独做需要5小时，让陈老师单独做只需要3小时。(1)如果李华和陈老师一起平整这块地，一共需要多少小时？1 (小时)答：一共需要 小时。(2)如果先由李华平整2小时，余下的再由陈老师平整，还需要多少小时？ 13 (小时)答：还需要 小时。3陈老师拿来20粒太空种子播种在这块长方形地里。一周以后，地里就长出了19棵小幼苗。这些太空种子的发芽率是多少？192095%答：这些太空种子的发芽率是95%。4陈老师在进行太空种子种植前，购

56、买种子和化肥共用了39.5元，购买化肥所用的钱数是种子的1.5倍，陈老师购买种子和化肥分别用了多少元？(列方程解)解：设购买种子所用的钱是x元，则购买化肥所用的钱是1.5x元。x1.5x39.5x15.815.81.523.7(元)答：分别用了15.8、23.7元。5为防止病虫，陈老师要为黄瓜苗喷洒农药。已知药粉与水的比是1：50，要配制2550 g农药，需要药粉多少克？(用比例解)解：设需要药粉x g。1：50 x：(2550 x) x50答：需要药粉50克。6太空种子结出的一根黄瓜的质量可达到500 g，比普通种子结出的一根黄瓜的1.7倍还重160 g，普通种子结出的一根黄瓜的质量是多少克

57、？(列方程解)解：设普通种子结出的一根黄瓜的质量是x g。 1.7x160500 x200答：普通种子结出的一根黄瓜的质量是200克。用不同方法解决问题1一位短跑选手，顺风跑90 m用了9秒。在同样的风速下，逆风跑80 m，用了10秒。这位选手在无风的时候跑135 m要用多少秒？题型1用综合分析法解决问题90910(米/秒)80108(米/秒)(108)29(米/秒)135915(秒)答：跑135 m要用15秒。2爷爷、爸爸和小明三人今年的年龄和是100岁，爷爷的年龄数正好是小明过的月数，爸爸过的星期数正好是小明过的天数，爷爷、爸爸和小明今年各多少岁？解：设小明今年x岁。12x7xx100 x

58、 5爷爷：12560(岁)爸爸：7535(岁)3甲、乙两车速度比是34，两车分别从两地相向而行，在离中点6 km处相遇。两地相距多少千米？题型2用对应法解决问题62 84(km)答：两地相距84千米km。4小明看一本书，第一天看的页数比总页数的 多16页；第二天看的页数比总页数的 少2页，还余下88页。这本书共有多少页？(88216) 144(页)答：这本书共有144页。5李老师为课外兴趣小组的同学买书，他带的钱正好可以买15本语文书或24本数学书，如果李老师买了10本语文书后，剩下的钱全部买数学书，还可以买多少本？题型3用类比法解决问题 8(本)答：还可以买8本。6.从1000里减去32，加

59、上24，再减去32加上24当得数是0时，减去了多少个32，加上了多少个24？(100032)(3224)1211211122答：减去了122个32，加上了121个247小明晚上6点开始做作业，一直到时针与分针第二次成直角时，作业正好做完，小明做作业花了多少时间？解：设小明做作业花了x分钟。6x x18090 x 答：小明做作业花了时间 分钟。图形的认识与测量(1)专题二 图形与几何 小学阶段我们学习了哪些平面图形？它们各自有什么特征？平面图形的认识 图形与几何 平面图形线段、射线、直线面积的计算周长的计算角三角形四边形圆1、平面图形的认识说一说，线段、射线、直线它们各自有什么特征？1线段、射线

60、、直线。项目名称图形意义特征线段直线上两点之间的一段叫线段有（ ）个端点，可以度量长度。射线把线段的一端无限延长，就得到一条射线只有（ ）个端点，无限长。直线把线段向两端无限延长，就得到一条直线（ ）个端点，无限长。2102角：从一点引出两条（ ）所组成的图形叫作角。角通常用符号 “（ ）”来表示。角的大小与两条边张开的大小有关。射线名称锐角直角钝角平角周角图形特征大于0且小于9090大于90且小于1801803603三角形：由三条线段首尾顺次连接（ ）的图形叫作三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。三角形有3 条高。围成任