人教版数学七年级上册《几何图形初步》单元综合检测题(带答案)

1、 人教版数学七年级上学期第四章单元测试考试时间：100 分钟；满分：100 分）C2（2017 秋宿州期末）雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（A点动成线 B线动成面 C面动成体 D以上都不对3（2018 秋竞秀区期末）“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是（） 6（2018 秋临沧期末）如图，下列说法中不正确的是（）A1 与AOB 是同一个角CBOC7（2019 春红河州期末）点 A，B，C 在同一直线上，已知 AB3cm，BC1cm，则线段 AC 的长是（A2cm B3cm C4cm D2cm 或 4cm8（2019 春岱岳区期末）如图，点 C

2、 是 AB 的中点，点 D 是 BC 的中点，现给出下列等式：CDAC）BCD9（2019 春开福区校级期末）嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是 1km（最小圆的半径是 1km），下列关于小艇 A，B 的位置描述，正确的是（）A小艇 A 在游船的北偏东 60方向上，且与游船的距离是 3km ）D420二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）11（2018 秋番禺区期末）如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为13（2019 春浦东新区期末）计算：4859

3、+6731211214（2019 春浦东新区期末）在直线MN 上取 A、B 两点，使 AB10cm，再在线段AB 上取一点 C，使 AC2cm，P、Q 分别是 AB、AC 的中点，则 PQ cm15（2018 秋福田区校级期末）当时间为 3 点 30 分时，时钟上时针与分针所成夹角的度数是16（2018 秋孝义市期末）已知AOB60，以点 O 为端点作射线 OC，使BOC20，再作AOC 三解答题（共 6 小题，满分 46 分）18（6 分）（2018 秋天心区校级期末）角度计算题：如图，已知O 为 AD 上一点，AOB 与AOC 互补，ON 平分AOB，OM 平分AOC，若是MON42，求A

4、OB 与AOC 的度数19（8 分）（2018 秋宁德期末）图 1 所示的三棱柱，高为 7cm，底面是一个边长为 5cm 的等边三角形条棱，有个面；的和的最大值为cm20（8 分）（2018 秋龙泉驿区期末）如图，已知AOB 内部有三条射线，其中 OE 平分角BOC，OF 平分AOC 21（8 分）（2018 秋绍兴期末）如图点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，且满足 ACa，BCb（1）若 a4 cm，b6 cm，求线段 MN 的长；（2）若点 C 为线段 AB 上任意一点，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？直接写出你的猜想结果；（3）若 点 C 在线段

5、AB 的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？请在图中画出图形，写出你的猜想并说明理由22（10 分）（2018 秋永新县期末）如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC120 将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一直角边 OM 在射线 OB 上，另一直角边 ON 在直线 AB 的下方，（1）将图中的三角板绕点 O 逆时针方向旋转至图，使边 OM 在BOC 的内部，且恰好平分BOC，求BON 大小；如果 ON 恰好是AOC 的角平分线，则AOMNOC 的度数为；如果 ON 始终在AOC 的内部，AOMNOC 的度数不会变化，请猜测出AOMNOC 的度数并

6、说明理由 参考答案）3（2018 秋竞秀区期末）“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是（）C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段的长度是两点间的距离【解析】解：由线段的性质可知，“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”这其中蕴 【点睛】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短）D延长线段 AB 到点 C，则 ACBC，故本选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的概念，注意用两个字母表示射线时，端点的字母放在前边）6（2018 秋临沧期末）如图，下列说法中不正确的是（） A1 与AOB 是同一个角CBOC）A2cmC4cm

7、（1）当点 C 在线段 AB 上时，如图，ACABBC，【点睛】考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解8（2019 春岱岳区期末）如图，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 BC 的中点，现给出下列等式：CDAC ）BCD，又点 D 是 BC 的中点，CD故正确；故正确的有故选：B【点睛】此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键9（2019 春开福区校级期末）嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是 1

8、km（最小圆的半径是 1km），下列关于小艇 A，B 的位置描述，正确的是（） 10（2018 秋嘉祥县期末）观察下列图形，并阅读相关文字）D4202131+241+2+3n，11（2018 秋番禺区期末）如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为 两点确定一条直线 【解析】解：甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线故答案为：9518【点睛】本题主要考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以 60

9、 为进制即可，难度适中14（2019 春浦东新区期末）在直线MN 上取 A、B 两点，使 AB10cm，再在线段AB 上取一点 C，使 AC2cm，P、Q 分别是 AB、AC 的中点，则 PQ 4 cm【解析】解：如图，AB10cm，P 为 AB 的中点APPB5cmAC2cm，CP3cm 【点睛】此题主要考查两点间的距离（线段长度）计算，此类题目，通常利用图形结合进行解题15（2018 秋福田区校级期末）当时间为 3 点 30 分时，时钟上时针与分针所成夹角的度数是 75 【解析】解：时针从数 3 开始 30 分转了 300.515，分针从数字 12 开始 30 分转了 306180，所以

10、3 点 30 分，时针与分针所成夹角的度数180901575故答案为：75【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成 12 大格，每大格 30；分针每分钟转 6，时针每分钟转 0.516（2018 秋孝义市期末）已知AOB60，以点 O 为端点作射线 OC，使BOC20，再作AOC的平分线 OD，则AOD 的度数为 20或 40 20； AOCAOB+BOC，AOB60，BOC20，AOC80，又OD 是AOC 的平分线，40；【点睛】本题综合了角平分线定义和角的和差知识，重点掌握角的计算，难点是用分类计算角的大小，易掉角的外部这一种情况【解析】解：如图【点睛】本题考查了直线、射线、线段，正确区分直

11、线、线段、射线是解题关键18（6 分）（2018 秋天心区校级期末）角度计算题：如图，已知O 为 AD 上一点，AOB 与AOC 互补， 【解析】解：设AOBx，因为AOC 与AOB 互补，则AOC180 x由题意，得故AOB48，AOC132【点睛】本题考查补角的定义，角平分线的定义，及角的运算在图形中，找补角关系时，除了借助图形外，还需考虑等量关系即有没有相等的角19（8 分）（2018 秋宁德期末）图 1 所示的三棱柱，高为 7cm，底面是一个边长为 5cm 的等边三角形（1）这个三棱柱有 9 条棱，有 5 个面；（2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（3

12、）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开 5 条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为 31 cm（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4 条， 则至少需要剪开的棱的条数是：945（条）故至少需要剪开的棱的条数是 5 条【点睛】本题主要考查的是认识立体图形，明确n 棱柱有 n 个侧面，2 个底面，3n 条棱，2n 个顶点；能够数出三棱柱没有剪开的棱的条数是解答此题的关键20（8 分）（2018 秋龙泉驿区期末）如图，已知AOB 内部有三条射线，其中 OE 平分角BOC，OF 平分AOCCOFAOC3015，EOCBOC45，COFAOC，同理，EOCBOC， （AOC+BOC）A

13、OB【点睛】本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键21（8 分）（2018 秋绍兴期末）如图点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，且满足 ACa，BCb（1）若 a4 cm，b6 cm，求线段 MN 的长；（2）若点 C 为线段 AB 上任意一点，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？直接写出你的猜想结果；（3）若 点 C 在线段 AB 的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？请在图中画出图形，写出你的猜想并说明理由【解析】解：（1）M、N 分别是 AC、BC 的中点，MCBC，AC BC465cm，（a+b）（ab） 理由：由图知 MNMCNCAC BCab（ab）【点睛】本题主要考查线段中点的定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段22（10 分）（2018 秋永新县期末）如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC120 将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一直角边 OM 在射线 OB 上，另一直角边 ON 在直线 AB 的下方，（1）将图中的三角板绕点 O 逆时针方向旋转至图，使边 OM 在BOC 的内部，且恰好平分BOC，求BON 大小