冀教版四年级数学上册《第6单元认识更大的数 第2课时》课堂教学课件PPT小学公开课

1、认识更大的数第2课时用计算器探索规律冀教版 数学 四年级 上册经历用计算器计算、探索并发现特殊数学运算规 律的过程。会用计算器探索并发现一些特殊运算的规律，能 进行有条理的思考和归纳推理。感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规 律的兴趣和愿望。按下图给出的顺序计算。任取一个两位数如48，是双数，除以2，得24； 再除以2，得12；再除以2，得6；再 除以2，得3；是单数，乘3再加1，得 10；是双数，除以2，得5；是单数， 乘3再加1，得16；是双数，除以2， 得8；再除以2，得4；再除以2，得2； 再除以2，得1。是双数，除以2； 是单数，乘3再加1得出结果后， 如上反复进行最后得出结果

2、1，停止任取一个三位数，按上面的程序再计算一下，看结果如何。如102，是双数，除以2，得51；是单数，乘3再加1，得154； 是双数，除以2，得77；是单数，乘3再加1，得232；是双数，除 以2，得116；再除以2，得58；再除以2，得29；是单数，乘3再加 1，得88再除以2，得4；再除以2，得2；再除以2，得1。计算结果还是1。任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1” 的规则重 复进行运算，最终结果必定是1。这是著名的“角谷猜想”。将角谷猜想中的“逢单数乘3再加1”，改为“逢单数乘5再加1”，结果会怎样?自己可以大胆作个猜想！如34，是双数，除以2，得17；是单数，乘5再加1

3、，得86； 是双数，除以2，得43；是单数，乘5再加1，得216；是双数， 除以2，得108；再除以2，得54；再除以2，得27；是单数，乘5 再加1，得136；是双数，除以2，得68，再除以2，得34将“角谷猜想”中的“逢单数乘3再加1”，改为“逢单数乘5再加1” ，结果不等于1，没有规律。哥德巴赫猜想1742年，德国数学家哥德巴赫提出了这样的猜想：任何大于2的偶数， 都可以用两个质数的和表示。如，4=2+2，6=3+3，8=3+5，14=3+11=7+7等。人们对大于4、小于330000000的偶数进行了检验，结 果表明这个猜想是正确的。但是， 这个猜想对于大于2的任意偶数都正确吗?这需要

4、得到科学的 证明。二百多年来，众多的数学家为证明这一猜想付出了艰辛的劳动， 1966年， 我国数学家陈景润在这一猜想证明方面取得了举世嘱目的成果。按下图给出的顺序，用计算器计算。任意取三个互不相同的数字，组成一个最大的 三位数和一个最小的三位数重复上面的运算结果得495，停止用最大数减去最小数，得到一个新的三位数用新三位数中各个数位上的数字，组成一个最 大的三位数和一个最小的三位数541-145=396963-369=594954-459=495761-167=594954-459=495我选的三个数字是5、1、4。真有趣，最后结 果都是495。我用的是1、7、6。1例如选数字1，3，5，7，

5、组成的最大的四位数是7531，组成的最 小的四位数是1357。7531-1357=6174同理， 7641-1467= 6174发现：按照题意重复运算的最终结果都为6174。任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小 的四位数。用第8页的规则进行探索，你发现了什么？2用计算器计算下面各题，看一看积有什么规律。1515= 2253535= 12255555= 30252525= 6254545= 20256565= 4225积的规律是：积的十位和个位数是5乘5的积“25”；积的百位和千 位数是乘数“十位上的数字加1”再乘自己。例如“35 35” ， 55=25，(3+1) 3=12

6、，所以“35 35= 1225” 。角谷猜想：任选一个自然数，按“逢 双数除以2，逢单数乘3再加1” 的规 则重复进行运算，最终结果必定是1。用计算器计算。6870- 687- 687- 687= 4809809+34+56+78= 97726767= 10756108= 604834934= 118662894472=4021632428=5831有趣的算式。1=111+3=4=221+3+5=9=331+3+5+7=16=44（1）从这些算式中寻找规律。从1开始的连续奇数项相加，和等于项数的平方。22用计算器来验证规律是否正确。1+3+5+7+9=25=551+3

7、+5+7+9+11=36=661+3+5+7+9+11+13=49=77正确。3按规律写出两组算式。1+3+5+7+9+11+13+15=64=881+3+5+7+9+11+13+15+17=81=992先计算，再根据规律填空。854726= 222222854713= 111111854739= 3333338547 ( 52 ) = 4444448547 ( 65 ) = 5555558547 ( 104 ) = 88888834先用计算器算出每组前三道算式的得数，再根据规律直接写出其余 算式的得数。（1） 18+1= 9128+2= 981238+3= 98712348+4= 98761

8、234568+6= 9876541234567898+9= 9876543214先用计算器算出每组前三道算式的得数。再根据规律直接写出其余 算式的得数。（2） 1089= 1211079= 123111069= 12341111059= 1234511111049= 123456111111039= 123456717=0.14285727=0.28571437= （ 0.428571 ）47= （0. 571428）57= （ 0. 714285）5根据规律直接写出答案。111= 0.0909211= 0.1818311= 0.2727 411= 0.3636511= 0.4545611= 0.54546用计算器算出前三道算式，然后根据规律写出其他算式的得数。7根据你的发现，把其他算式补充完整。11111137037=322222237037=6（333333 ）37037=9（444444）37037=12 55555537037=（15）66666637037=（18）77777737037=（21）8用计算器计算前两道题的结果，然后试着直接写出后四道题的商。1111111119= 1234567922222222218= 1234567933333333327= 1234567944444444436= 1234567966666666654= 12345