人教版初中数学九年级上册-22.3-实际问题与二次函数(共18页)课件

1、26.2 实际问题与反比例函数(二)学习目标（1）能找出题目中变量间的关系，并列出反比例函数解析式（2）会利用反比例函数的性质或图像解决实际问题中的不等关系。（3）能利用反比例函数的图像解决简单的不等关系。想一想1、在行程问题中，速度v时间t与路程s的关系是 ，因此当s 一定时， 与 成反比例，即 。2、在工程问题中，速度v时间t与工作量k关系是 ，因此当k一定时， 与 成反比例，即 。例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船

2、上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？分析：（1）根据装货速度装货时间货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量；（2）再根据卸货速度货物总量卸货时间，得到与的函数式。 例2,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? 解:设货物总量为k, 则k=308=240吨所以v与t的函数关系为 解:设货物总量为k, 则k=308=240吨所以v与t的函数关系为（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完， 那么平均每天至少

3、要卸多少吨货物？（1）根据已知条件有vt =308=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入 ，得（当k0时，v随t的增大而减小 所以t5时，v48）答：平均每天至少要卸货48吨.解：思考:还有其他方法吗? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?解: 思考:还有其他方法吗?图象法（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。tv510152025482416129.6O510102030405060152025t (天)v(吨/天)48解：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.（1）根据已知条件有vt =308=

4、240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入 ，得（当k0时，v随t的增大而减小 所以t5时，v48）答：平均每天至少要卸货48吨.解：归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决 1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用 6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度 v 与时间 t 有怎样的函数关系?(2)如果该司机必须在4个小时之内回到甲地,则返程时的速度不能低于多少?练一练一个工人往一辆卡车上装煤，这位工人装煤的速度v（吨/时）与所需时间t（时）的变化情况如图所示：（1）、这辆车的载重量是多少吨？写出t与v的函数解析式。(2)、由于货主有急事，要求装

5、运工在4小时内完成，那么这个工人平均每小时至少要装多少吨？ 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x1 B、x2C、1x0或x2D、x1或0 x21、通过本节课的学习,你有哪些收获?2、利用反比例函数解决实际问题的关键： 建立反比例函数模型.3、实际问题中的不等关系可以用反比例函数的图像和性质解决小结 1.观察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .-1-1y0X0当堂检测2.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可达到乙地.（1）求汽车速度v（千米时），与从甲地到乙地所用时间t（小时）之间的函数关系式.（2）