系统抽样 (3)ppt课件

1、系统抽样.简单随机抽样的概念 适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。复习回想： 普通地，设一个总体的个体数为N，假设经过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。.用抽签法抽取样本的步骤：简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。用随机数表法抽取样本的步骤：简记为：编号；选数；读数；取个体。.知识回想1、简单随机抽样包括_和_.抽签法随机数表法2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的能够性是 。A.与第几次抽样有关,第一次抽的能够性最大B.与第几次抽样有关,第一次抽的能够性最小C.与第几次抽样无关,每次抽到的能

2、够性相等D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关C.知识探求一：简单随机抽样的根本思想思索1：某中学高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对教师教学的意见，教务处计划从年级600名学生中抽取60名进展问卷调查，那么年级每个同窗被抽到的概率是多少？ 思索2：他能用简单随机抽样对上述问题进展抽样吗？详细如何操作？ .思索4： .第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体.第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.如8，18，28，598第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码如8号.第一步，将这600件产品编号为1，2，3，600.思索

3、5：上述抽样方法称为系统抽样，普通地，怎样了解系统抽样的含义？ 系统抽样：当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太费事，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规那么，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样等距抽样。.系统抽样的特点：1用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的能够性是相等的， 2系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；3系统抽样是不放回抽样。个体被抽取的概率等于 .知识探求二：系统抽样的操作步骤 思索1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的任务是什么？将总体中的一切个体编号.思索2：假设用系统抽样从605件产品中抽取60件进展

4、质量检查，由于605件产品不能平衡分成60部分，对此应如何处置？ 先从总体中随机剔除5个个体，再平衡分成60部分.思索3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？思索4：假设N不能被n整除怎样办？ 从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段.思索5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？总体中的个体数N除以样本容量n所得的商. 用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规那么确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.思索6：用系统抽样抽取样本

5、时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？.思索7：普通地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？.系统抽样的步骤：1采用随机的方式将总体中的个体编号；2将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数时，;当不是整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数 能被n整除,这时,，并将剩下的总体重新编号；3在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；4将编号为的个体抽出。简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。.思索8：系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺陷？

6、点评:(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样本钱; (2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和详细的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.假设编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,能够会使系统抽样的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就能够会是全部男生或全部女生. (3)系统抽样比简单随机抽样的运用范围更广.实际迁移 例1 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体情况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？.第一步，随机剔除2名学

7、生，把余下的320名学生编号为1，2，3，320.第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本.第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号. 第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体. .2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，那么在抽样过程中，被剔除的个体数为 ，抽样间隔为 。320练习：1、某工厂消费产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔非常钟在传送带的某一个位置取一件检验，那么这种抽样方法是 。 A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.其他 C.3、为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，计划从中

8、抽取一个容量为30的样本，思索采用系统抽样，那么分段的间隔k为 A、40B、30C、20D、124、为了了解参与一次知识竞赛的1252名学生的成果，决议采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目 A、2B、4C、5D、6AA.5、用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的能够性为 A、1/1000 B、1/1003C、50/1003D、50/10006、从N个编号中抽取n个号码入样，用系统的方法抽样，那么抽样的间隔为 A、N/nB、nC、N/n D、N/n+1阐明：N/n表示N/n的整数部分。7、从已编号

9、为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进展发射实验，假设采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，那么所选取5枚导弹的编号能够为 A、5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32 CCB.2.系统抽样适宜于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进展，除了剔除余数个体和确定起始号需求随机抽样外，其他样本号码由事先定下的规那么自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便.小结作业1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性.抽样方法简单随机抽样抽签法 系统抽样随机数表法共同点（1）抽

10、样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2）都要先编号各自特点从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取相互联系在起始部分抽样时采用简单随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较多两种抽样方法比较.分层抽样问题一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体情况有关的某项目的，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项目的有关，试问：运用什么方法抽取？能在500人中恣意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？ 分析：调查对象的特点是由具有明显差别的几部分组成。当知总体由差别明显的几

11、部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进展抽样，这种抽样叫做“分层抽样，其中所分成的各部分叫做“层。.分层抽样问题一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体情况有关的某项目的，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项目的有关，试问：运用什么方法抽取？能在500人中恣意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？ 解:(1)确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5。3利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56,

12、19人，然后合在一同，就是所抽取的样本。2利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 ,即25，56，19。.强调两点：1分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 为n/N。2分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的根底上的，由于它充分利用了知信息，因此它获取的样本更具代表性，在适用中更为广泛。.分层抽样的抽取步骤：1总体与样本容量确定抽取的比例。2由分层情况，确定各层抽取的样本数。3各层的抽取数之和应等于样本容量。4对于不能取整的数，求其近似值。.4三种抽样方法的比较 . 一个电视台在因特网上就观众对

13、其某一节目的喜欢程度进展调查，参与调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下所示：很喜欢 喜欢 普通 不喜欢2400 4200 3800 1600计划从中抽取60人进展详细调查，如何抽取？练习 ：. 在以下问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较适宜？1、从20台电脑中抽取4台进展质量检测；2、从2004名同窗中，抽取一个容量为20的样本3、某中学有180名教工，其中业务人员名，管理人员20名，后勤人员24名，从中抽取一个容量为15的样本。简单抽样系统抽样分层抽样.练习题：1. 一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比为431，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为_. 20、15、5 .2.从总体为.的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本，假设每个零件被抽取的机率为0.25，那么N等于 A.150B.200C.120D.100 C.3.某工厂消费A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 。 80.4.某校有教师200人，男学生