LS信道估计算法word版本

1、LS信道估计算法LS信道估计假设OFDM系统模型用下式表示：Yp = XH +气(1)式中H为信道响应；xp为已知的导频发送信号；*为接收到的导频信 号；Wp为在导频子信道上叠加的AWGN矢量。LS为最小二乘(LeastSquare)信道估计，LS算法就是对(1)式中的参 数H进行估计，使函数(2)最小。J = (Y - Y )H (Y - Y ) = (Y - X H)h(Y - X H) (2) p p p p p pp P其中Y是接收端导频子载波处的接受信号组成的向量；Y=XH是经过信 pp P一 一 一 一. . ., 道估计后得到的导频输出信号；H是信道响应H的估计值。一项Y -x

2、H)h(y“ -x H) nnpppp= udH由此可以得到LS算法的信道估计值为：H = (XhX )-1 XhY = X-1YP, LSP P P P P P可见，LS估计只需要知道发送信号Xp，对于待定的参数H，观测噪声Wp，以及接收信号*的其它统计特征，都不需要其它的信息，因此LS信道估 计算法的最大优点是结构简单，计算量小，仅通过在各载波上进行一次除法运 算即可得到导频位置子载波的信道特征。但是，LS估计算法由于在孤寂时忽略 了噪声的影响，所以信道估计值对噪声干扰以及ICI的影响比较敏感。在信道 噪声较大时，估计的准确性大大降低，从而影响数据子信道的参数估计。LMMSE算法的实现流程

3、: 首先我们得到LMMSE算法的相关公式： TOC o 1-5 h z 人.H = R*(R+q 2(diag(X)diag(X)h)-1)-1HLMMSEhhphphpWLS其中Hp为导频子载波的CFR (振幅因素衰减)，RHHp表示所有子载波与导频 子载波的互协-一人 方差，Rhh表示导频子载波的自协方差。HLMMSE代表信道的阶跃响应。从公 式中可以看出LMMSE使用子载波间的协方差以及SNR等信息进行信道估计。因为(diag(X)diag(X)H)i可以作为一个常量。则(diag(X)diag(X)H)i可以替换为其期望值：Ew2(diag(x)diag(x)H)-i=I SNR，其中

4、 I 代表单位矩阵。所以，上式又可变为y广 Rh.h+S )-1 H。其中，星座因子3与采用的调制方式有关：对于16QAM调制为17/9 ；对于QPSK调制为1。SNR是每个符号的信噪比；H表示参考信号处由LS估计的信 LS道冲激响应值；因为要进行求逆运算，所以运算的复杂度较高。如果参考信号的子载波数目较多，则求逆运算会变得很复杂。下面则将对LMMSE算法进行改进。在这里我们采用了奇异值分解的方法对估计器进行低阶近似。将信道的自相关 函数分解为：R =UAUh。0)-UhH0)LSHH.八则原公式可以化为：H = USVD-LMMSE其中 = A(A +膈1 -1=diag(入.岳一).这样在

5、某种程度上 + SNR 就可以大大减少运算量。插值算法在估计完导频子载波处的信道传输函数后，数据子载波处的信道响应可以 通过在相邻的导频子载波间插值得到。不同的插值算法具有不同的计算复杂度 和性能，下面讨论一些常用的插值算法。1.线性插值法线性插值就是利用前后相邻的2个导频子载波的信道响应，来线性地计算出 处于它们之间的数据子载波上的信道响应。对于第k个子载波，采用线性插值算 法，其信道的频域响应为：H(k) = H(mL +1) = H (mL) + 1H (m + 1)L-H (mL)pL pP(k = mL +1,0 l L)式中mL v k v (m + 1)L , L为导频子载波之间

6、的距离(即Nf), m为导频的相对 位置，下同。2 .二阶插值法二阶插值算法的性能要优于线性插值。这种方法利用了前后相邻3个导频子 载波的信息进行二阶插值，得到第k个子载波的信道频域响应为：H(k) = H(mL +1) = CH (m-1) + C H (m) + C H (m +1)1 p0 p-1 P其中，C1=竺p , C0 = -(a + 1)(a-1),七=母且a3 .时域插值法时域插值算法是一种基于补零和DFT/IDFT运算的高精度插值算法。先将一一. ,人.一、已估计出的导频子载波处的信道频域响应H (k),k = 0,1,., N -1进行IDFT变pp换得：N -1八G (

7、n)=此 H (k)ej2兀kn/Np (0 n N -1)pppk =0然后，按下式将信号Np点插值到N点G (n),0 n N /20,N /2 n N-N /2G (n-N + N ),N-N /2 n N-1 ppp最后，对G进行DFT变换得到所有子载波上的信道的频域响应：(0 k N -1)H (k) = N 1G (n)e-j2兀kn/NpNn=0算法运算的复杂度用每个子载波上的信道频域响应所需要执行的乘法次数七和加法次数气衡量，各插值算法的计算复杂度见表1所列。表1插值算法的计算复杂度Table 1 Numeration complication of interpolation algorithms算法NMNA线性差值12二阶差值32时域差值(log N )/2 + (log N