八年级上册数学-3.4.1全等三角形判定(SAS)导学案_第1页
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文档简介

1、全等三角形判定（SAS）姓名班级年级组次学习目标：1、通过“边角边”定理的学习，熟记定理的内容及理解定理的特点；2、能在理解的基础上运用“SAS”定理证明两三角形全等。3、通过“ SAS”的运用不断地提高逻辑思维能力（一）自学导航：1、已知如下图，ABC DEF，试找出这两个三角形中的对应顶点及对应边、角。BDACEF2、那么什么样的两三角形全等呢？我们是每次都将它们平移、旋转、轴反射看是否能重合吗？二、新知探索：（一）“SAS”公理的理解及要注意边与角的关系（两边的夹角）阅读教材 P72页 73页：1、两三角形全等边角边定理：内容熟记。（简称或。）定理理解：定理中有几个条件，分别是组边，组角

2、，角有什么条件限制呢？2、图形理解：如上图在ABC与 DEF中，B（ 1）若已知 AB DE， AC DF，则添上条件，就可得到 ABC DEFAEC填空：（注意书写（ 2）在 ABC与 DEF中（ 2）在 ABC与 DEF中格式） AC EF（已知） AB ED（已知）试着总结你的理 = （已知） =（已知）解：格式的书写要体BC DF（已知）BC DF（已知）现“ SAS”即两边夹 ABC DEF（SAS） ABC DEF（SAS）角，角的等关系写在中间（表示夹角）DF（二）知识巩固：AD1、如图，线段 AC与 BD交于点 O，且 AO DO， BO CO，试证明： ABO DCOO（提示

3、，题中没有给定角的等关系，怎么办？）BC2、已知如图，（ 1） AC DF，且 ACDF， BC EF，试证明 ABC DEF（2）若此题改为已知如图：AC DF，且 AC DF，BF EC，试证明 ABC DEFA提示：（1）有两组边了，缺少一组角，你能由已知得到角相等吗？找到角关系后，符合“SAS”吗？BFCED（三）知识拓展：C1、已知如图，AO DO， CO BO，试证明 AB CDAODB2、已知如左图，AC EC， C是BD的中点，且AEACB ECD，试证明：ACD ECB引导学生分析。两组边缺少一组角的条件， ACB与 ECD是这两个三角形的角吗？BCD（四）自我归纳：1、今天我们学习了三角形全等的判定方法，叫做。我是这样理解的2、我们在运用时一定要找准三角形的边与角条件，正确套用SAS定理。3、当缺少条件时，我们利用图形及已知，找到所需要的条件。（五）课堂检测题A1、已知如图，ABC中 AD BC于点 D，且 AB AC，（ 1）试证明： BD CD（ 2）试证明：ABD ACDBCD2、（ 1）已知如图：AB DE， ABDE， BCEF

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