八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角的性质练习

1、2.2.1课时作业（十一）第1课时平行四边形的边、角的性质 课堂达标夯实基础过关检测一、选择题 TOC o 1-5 h z .在？ABCDK / B / A= 30 ,则/ C, / D的度数依次为 链接听课例2归纳总结（）A. 85 ,95 B . 95 , 85C. 75 , 105 D ,无法确定2017 农垦森在平行四边形 ABCD43, / A的平分线把BC边分成长度是3和4的两 部分，则平行四边形 ABCD勺周长是（）A. 22B . 20C. 22 或 20 D . 182017 丽水如图K11-1,在？ABCD中，连接AG/ ABC= /CAD= 45,AB= 2,重合，点D落

2、在G处，则/ GFE的度数为（）-0一沿一七图 K- 11-2A. 135 B , 120C. 115 D , 100.如图 K- 11-3,在？ABCD43, / ABD= 50 , AF BC于点 F 的中点，连接 OA.若DE= 2AB,则/ ADB的度数是（）kC图 K- 11-3A. 20B , 25C . 30D , 35二、填空题. 2017 巴中如图 K- 11-4, E 是？ABCD& BC上一点，且 AE与DC的延长线交十点 F, / F= 70 ,则/ D= ./ /F,AF交BD于点E,。是DEAB= BE,连接AE,并延长A./ B. 2 C . 2 巾 D . 44

3、.如图 K- 11-2,在？ABCD43, / ACB= 25 ,现将？ABCD& EF折叠，使点 C与点 A则BC的长是链接听课例2归纳总结（）图 K- 1142017连云港如图 K- 11-5,在？ABCD, A已 BC 于点 E, AFL CD 于点 F.若/EAF = 56 ,则/ B= .图 K- 11-52018 淄博在如图 K- 116所示的？ABCM, AB= 2, AD= 3,将 ACD沿对角线 AC 折叠，点D落在 ABC所在平面内的点 E处，且AE过BC的中点Q则 ADE的周长等于E图 K- 11-6三、解答题2018 无锡如图 K- 11 7,在平行四边形 ABCD43

4、, E, F分别是边BC, AD的中点.求 证：/ ABF= / CDE链接听课例2归纳总结图 K- 11-72018衢州如图 K- 11-8,在？ABCD43, AC 是对角线，BEX AC, DF AC,垂足分 别为E, F.求证：AE= CF.图 K- 11-8如图K 11 9,在？ABCM, / BC/口/ ABC的平分线分别交 AD于点E, G CE, BG 交于点O.(1)求证：AG= DE(2)若 AB= 3, BG= 4,求 OE+OG的值.图 K- 11-9如图K- 11-10,在？ABCD4 / ABC的平分线交 AD于点E,延长BE交CD的延长线 于点F.(1)若/ F=

5、20 ,求/ A的度数；(2)连接 CE.若 AB= 5, BC= 8, CE1AD,求？ABCM面积.图 K- 11-10如图 K- 11-11,在？ABCD, / BCD= 120 ,分别延长 DC BC到点 E, F,使得 BCEA CDF都是等边三角形.(1)求证：AE= FA;(2)求/ EAF的度数.图 K- 11-11思维拓展能力提升素养提升:如图K- 11-12,在？ABCDK 点E, F分别在边 DG AB上，DE= BF,把？ABCD&直线 EF折 叠，使得点B, C分别落在点B , C处，线段EC与线段AF交于点G连接DG B G.求证：(1) / 1 = / 2;(2)

6、DG=B G.C图 K- 11-12详解详析课堂达标.解析C 四边形ABCM平行四边形， B= Z D, / A= / C,且/ B+ / A= 180 .又/B/A= 30 , . B= 105 , Z A= 75 , ./ C= 75 , Z D= 105 .故选 C.点评本题也可以用/ C与/ D互补且相差30。，观察选项后直接选 C.解析C 在平行四边形 ABCD43, AD/ BC, / A的平分线交BC于点E,则/ DA上 /AEB.AE 平分/ BAD / BAE= /DAE / BAE= / AEB, . AB= BE, BC= BE+ EC,分两 种情况考虑：当 BE= 3,

7、 EC= 4时，平行四边形 ABCD勺周长为2(AB+BC) = 2(3 +3+4)= 20.当 BE= 4, EC= 3 时，平行四边形 ABCM周长为 2(AB+BC) = 2(4 + 4+3) = 22.解析C 二四边形ABC皿平行四边形，.CD= AB= 2, BC= AD Z D= / ABC= / CAD= 45 , . . AC= CD= 2, / ACD= 90 ,即4 AC皿等腰直角三角形，. BC= AD= /+22 =2 #.故选C.解析C 由折叠的性质可得/ EAC= / ECA= 25 , / FEC= / AEF, / DFE= / GFE./EAO / ECA Z

8、 AEC= 180 ,，/AEC= 130 ,FEC= 65 .二.四边形 ABCD是平行四边形，AD/ BC,/ DFE + /FEC= 180 ,DFE= 115 , / GFE= 115 .故选 C.解析B.在？ABCD43, AF BGAF AD,. / EAD= 90 .丁。是 DE 的中点，1.OA= OE= OD= 2DE,，/OAD= Z ADB. / DE= 2AB, . OA= AB, . . / AOB= / ABD= 50 ./1OADF / ADB= Z AOB= 50 , . . / ADB=-Z AOB= 25 .2.答案40解析因为四边形ABC比平行四边形，所以

9、AB/ CD,/B= /D,所以/ EAB= /F =70 .因为 AB= BE,所以/ EAB= Z AEB= 70 ,所以/ B= 40 ,所以/ D= 40 .答案56解析- AE BG AF,CD，/AEC= / AFC= 90 .在四边形 AECF中，/ C= 360 /EAF Z AEG- / AFC= 360 56 90 90 =124 .在？ABCD 中，/B=180 -Z C = 180 124 = 56 . 10证明：二四边形 ABC的平行四边形， AB= C口 AD= BC, / C= /A. E, F分别是边BC, AD的中点，11.CE=产，AF= /D,AF= CE

10、, .AB阵 CDE(SAS), ./ ABF= / CDE.证明：二四边形 ABCD平行四边形，AB= C口 AB/ C口 / BAE= / DCF.又 BE! AC, DF AC, ./ AEB= / CFD= 90 ./ AEB= / CFD 在 ABE与 CDF中,S / BAE= / DCFAB= CD,.AB* CDF(AAS),AE= CF.解：(1)证明：在 7ABCD43, AD/ BC, ./ AGB= / GBC.BG分/ ABC 1 / ABG= / GBC./ AGB= / ABG, AG= AB. 同理DE= DC. 在？ABCD43, AB= DQ . . AG=

11、 DE.(2)由(1)得 AB= AGDG= 1,同理可证 AE= 1,EG= 2.AB/ C口 Z ABO Z BCD= 180 . 又 BGF分 / ABC CE平分/ BCD ./ OBCF / OCB= 90 , ./ BOC= / EOG= 90 , oE+ oG= E(j= 4.12.解：(1)二.四边形ABC虚平行四边形，.AD/ BC, AB/ C口/A+ / ABC= 180 , / ABE= / F= 20 . / ABC的平分线交 AD于点E, ./ ABE= / CBF= 20 ,./ ABC= 40 , .A= 140 .(2)二四边形ABCD平行四边形，.AD/ B

12、C, AD= BC= 8, CD= AB= 5, / AEB= / CBF= Z ABEAE= AB= 5,DE= AD-AE= 3.CE! AD,.CE= JcD- DE =击2-32 = 4, ?ABCD勺面积=AD- CE= 8X4= 32.13 .解：(1)证明：.四边形 ABC比平行四边形，AB= C口 DA= BC, / BAD= / BCD= 120 , / ABC= Z ADC= 60 . BC讶口 CDF都是等边三角形，BC= BE, CD= FD, / EBC= Z CDF= 60 ,BE= DA / ABE= Z FDA= 120 , AB= FD, .AB* FDA AE= FA. (2) . AB段 FD/ BAE= / DFA./FDA= 120 ,DA斗 / DFA= 60 ,/ DA斗 / BAE= 60 ,/ EAF= / BAD- ( / DA斗 / BAE) =60 . 素养提升证明：