《计量经济学》思考与练习参考答案孙敬水主编

1、 计量经济学思考与练习参考答案第1章引论一、单项选择题B2.C3.C4.B5.B6.A7.D8.B9.A10.A11.B12.A13.B二、多项选择题1.ABCDE2.CD3.ABCD4.ACD5.ABCD6.ABCD7.BDE8.BCE9.ABCABCDE11.ABC第2章一元线性回归模型一、单项选择题1.A2.D3.A4.B5.D6.C7.D8.D9.B10.C11.B12.D13.B14.D15.D16.A17.B18.C19.D20.D21.A22.C23.B24.B25.B26.C27.A28.B29.C30.D31.B二、多项选择题1.ACD2.ABCDE3.ABC4.BE5.AC

2、6.CDE7.ABCDE8.BCDE9.ABCDE10.ABDECDE12.ABCDE13.ABCDE14.ABCDE第3章多元线性回归模型一、单项选择题1.C2.D3.D4.C5.B6.B7.A8.B9.C10.A11.A12.A13.D14.B15.C16.C17.B18.D19.A20.C21.A22.C23.B24.C25.D二、多项选择题1.BCD2.ACDE3.BCD4.AD5.BC6.ACDE7.ABC8.ABCD9.ABC10.ABCDE三、简答题、分析与计算题3决定系数与总体线性关系显著性尸检验Z间的关系；在多元线性回归分析中，尸检验与r检验有何不同？在一元线性回归分析中二者

3、是否有等价的作用？参考答案：(1)在多元线性回归分析中，可决系数/广是指解释变差占总变差的比重，用来表述解释变屋对被解释变駅的解释程度，它与总体线性关系显著性检验统计起尸关系如I、:匸nk1R_kFf=或/r=k1-R磁磁是丛梯刼测值出发按验测总悠线灶去裁磁恨但两者是关联的，这一点也可以从上面两者的关系式看出，回归方程対样本拟和程度高，模型总体线性关系的显著性就强。(2)在多元线性回归模型分析中，f检验常被用J：检验回归方程各个参数的显著性，是单一检验；而尸检验则被用作检验整个回归关系的显著性，是対回归参数的联合检验。在多元线性回归中，若尸检验拒绝原假设，意味着解释变最与被解释变最Z间线性关系

4、是显著的，但具体是哪个解释变駅与被解释变昴Z间关系显著则需要通过f检验來进一步验证，但若F检验接受原假设，则意味着所有的f检验均不显著。两者是不可相互替代的。在一元线性回归模型中，由解释变鼠只有一个，因此尸检验的联合假设等同J：f检验的单一假设，两检验作用是等价的。7.指出卜列模型中所要求的待估参数的经济意义：食品类需求函数：lny=a0+chi/+a2hiPl+ailnP2+u中的(其中Y为人均食品支出额，I为人均收入，人为食品类价格，为其他商品类价格)。消费函数：二几+“必+伙呂+均中的A和伙(其中C为人均消费额，Y为人均收入)。参考答案：(1)仅品类需求函数中的冬,冬依次表示食品需求收入

5、弹性、食品需求价格弹性、食品需求交叉弹性。即人均收入、食品类价格、其他商品类价格每提高1%时，人均食品支出额将依次增加4%,冬,冬。(2)消费函数中的几和伙依次表示t期边际消费倾向、t-1期边际消费倾向。即t期、t-1期人均收入每增加1单位时，t期人均消费将依次增加0】、伙个单位。(n-k-l)+k-F可决系数是用检验回归方程的拟和优度的，F检验是用检验回归方程总体显著性的。两检验是从不同原理出发的两类检验，财叔g谿刹的卿娥4竝紋糕本删朋I第4章异方差性一、单项选择题1.C2.D3.A4.B5.B6.D7.C8.C9.A二、多项选择题1.ABCD2.AB3.AB4.BCDE5.ABCDE6.A

6、BCD7.BDE三、简答题、分析与计算题1.什么是异方差性？试举例说明经济现彖中的异方差性。参考答案：如果线性回归模型中随机误差项的方差不是常数，即满足vai(W/)=er;常数(t二1,2,-n),则称随机项的具有异方差性。例如，用截面数据研究某一时点上不同地区的某类企业的生产函数，其模型为：Y,=A垃K：小u为随机误差项，它包含了除资本X和劳动力厶以外的其他因素对产出卩的影响，比如不同企业在设计上、生产工艺上的区别，技术熟练程度或管理上的差别以及其他因素，这些因素在小企业之间差别不人，而在人企业之间则相差很远，随机误差项随厶、&增大而增人。由不同的地区这些因素不同造成了对产出的影响出现差异

7、，使得模型中的具有异方差性，并且这种异方差性的表现是随资本和劳动力的增加u有规律变化的。3.样本分段法检验(即戈德菲尔德一匡特检验)异方差性的基本步骤及其适用条件。参考答案：检验的基本思想是将样本分为容最相等的两部分，然后分别对样本I和样本II进行回归，并计算两个子样的残差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样的残差平方和应该人致相等。如果是异方差的，则两者差别较人。以此來判断是否存在异方差。基本步骤如下:第一，将观察值按解释变屋的丿、小顺序排列，被解释变鼠与解释变最保持原来对应关系。第二，将排列在中间的约1/4的观察值删除掉，除去的观察值个数记为c,则余卜的观察值分为两个部分，每部分

8、的观察值个数为(n-c)/2o第三，提出检验假设。Ho:/,为同方差性；H,:U,为异方差性。第四，分别对两部分观察值求回归方程，并计算两部分的残差平方和RS：与RSSj它们的自由度均为k为模型中解释变量的个数。构造：尸=竺_,则统计量F2RSS,服从F（-k-,-k-l）分布。22第五，判断。当尸伫（给定显著性水平a卜的尸临界值），则否定H。，接受厲，即随机误差项存在异方差性。若F代，则不存在异方差性。戈德菲尔德一一匡特检验适用J：检验样本容帚较人、异方差性呈递增或递减的情况；随机误差项满足基本假定。第5章自相关性一、单项选择题1.D2.B3.A4.D5.D6.D7.A8.C9.D10.B1

9、1.B12.D13.B14.D15.C16.A17.D18.D二、多项选择题1.ABCDE2.ABCDE3.ABC4.CDE5.BC6.ABCE7.ABCD8.DE9.AB10.BCDEAB三、简答题、分析与计算题3.简述DW检验的步骤及应用条件。参考答案：DW检验的主要步骤：第一，提出假设Ho.p=O,即不存在（一阶）自相关性。：QH0,即存在（一阶）自相关性。第二，构造检验统计量：DW=旦r/-I第三，检验自相关性：OWDWWdi时，拒绝77,表明存在一阶正自相关。4-diWDWW4时，拒绝H。，表明在存在一阶负自相关。dWDwW4-血时，接受H。,即认为不存在（一阶）自相关性。dLDWd

10、v,或4-血DW4-血时,表明不能确定存在自相关。（2）应用条件：DW检验只能判断是否存在一阶自相关性，无法检验非一阶自回归（高阶自相关）；DW检验有两个无法判定的区域：DW检验不适用J：模型中含有滞后的被解释变量。第6章多重共线性一、单项选择题1.B2.C3.C4.C5.D6.B7.C二、多项选择题1.ABCDE2.AC3.BCDE4.ABCDE5.ABCDE三、简答题、分析与计算题3.简述检验多重共线性与消除多重共线性的方法。参考答案：（1）多重共线性检验：相关系数检验法、辅助回归模型检验、方差膨胀因子检验、特征值检验、根据回归结果判断。（2）消除多重共线性方法：保留重要解释变最，去掉次耍

11、的或可替代的解释变最：利用先验信息改变参数的约束形式；变换模型的形式；综合使用时序数据与横截面数据；逐步回归法：增加样本容最；主成分回归。第7章单方程回归模型的几个专门问题一、单项选择题1.A2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.A9.D10.D11.D12.B13.A14.D15.D16.C17.D18.D19.D二、多项选择题1.ABD2.ABCDE3.ABDE4.ACDE5.ABCDE6.ABC7.ABCDE8.ABCDE三、简答题、分析与计算题什么是虚拟变量？它在模型中有什么作用？参考答案：（1）反映定性（或属性）因素变化，取值为0和1的人工变鼠称为虚拟变量。（2）在模型中引入虚拟变

12、帚，主要是为了将定性因素或属性因素对因变鼠的影响数最化。可以描述和测最定性因素的影响；能够正确反映经济变起Z间的相互关系，提高模型的精度：便处理异常数据。引入虚拟解释变龟的两种基本方式是什么？它们各适用什么情况？参考答案：引入虚拟变最基本方式：加法方式与乘法方式。前者主要适用J：定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用定性因素対斜率项产生影响的情况。此外还可以用二者组合的方式引入，这时，可以测定定性因素对截距项和斜率项同时产生影响的情况。考虑如卜回归模型：Y=h+b2D2l+/?4（）2/3）+乞易+ut其中：启人学教师的年收入；卍教学年份；n=p男性；Ji白人-O女性Di=Q其他人种请回

13、答以卜问题：的含义是什么？求E（川D2=1,D3=1,x,）参考答案：（1）D2i-D.,表示既是男性教师，又是白人（2）乞反映了白人男性教师与其他教师的年薪差别(3)E(YtD2=1,)3=1,兀)=bY+b2+b3+b4+b5xt13家庭消费支出C除了依赖家庭收入Y之外，还同卜列因素有关；（1）家庭所属民族,有汉、蒙、满.回:（2）家庭所在地域，有南方.北方；（3）户主的文化程度有人专以卜）本科.研究生。试根据以上资料分析确定家庭消费支出的线性回归模型。1蒙古族CD、=0其他21南方；“文化程度”因0其他参考答案：（1）“民族咽素有4个特征，引入3个虚拟变甌回族；“地域”因素有2个特征，引

14、入1个虚拟变量:0其他素有3个特征，引入2个虚拟变量：d尹本科n其他咕1满族,0其他曾考虑到心个质的因 # #参考答案：（1）“地域”因素有2种状态,引入1个虚拟变量：2=素有4种状态，引入3个虚拟变量：D、春季c其他，5=1夏季0其他，1城市；“季节”因0农村1秋季，依题意,0其他素后，消费函数为:6G=do+boZ+工勺q+乞6或者：C,=a0+b0Y,+眄+aiDl+u,1=11=1设某饮料需求Y依赖丁收入X的变化外，还受：（1）T也区”（农村、城市）因素影响其截距水平:（2）季节”（春、夏、秋、冬）因素影响其截距和斜率。试分析确定该种饮料需求的线性回归模型。 #2仅影响其截距，D4Q既

15、影响截距，又影响斜率，为此，设定该种饮料需求函数为: Q=4+WK+工aDit+b丄+工bp丄+utZ=1匸2第8章分布滞后模型一、单项选择题D2.C3.B4.D5.C6.A7.A8.D9.B10.D11.A12.C13.D14.BD二、多项选择题l.DE2.ABDE3.AD4.CD5.ABC6.BD7.ABCD8.BCD9.CD10.ABCDE11.AB12.ABCDE三、简答题、分析与计算题2滞后变堂模型有哪几种类型？对分布滞后模型进行估计存在哪些困难？实际应用中如何处理这些困难？参考答案：(1)滞后变最模型分为有限滞后变最模型和无限滞后变起模型。如果滞后变駅模型中没有滞后因变最，因变屋受

16、解释变起的影响分布在解释变最不同时期的滞后值上，这种模型为分布滞后模型；如果滞后变彊模型的解释变磧仅包括自变最x的当期值和因变起的若干期滞后值，这类模型为自回归模型。估计分布滞后模型时遇到的主要问题有：对无限分布滞后模型，由样本观测值有限，使得无法直接对其进行估计。而刈丁有限分布滞后模型，0LS法会遇到以卜问题：损失自由度问题、同名滞后变最之间容易产生多重共线性问题、滞后长度难确定的问题。对丁有限分布滞后模型，常用的估计方法有：经验加权法、Almon多项式法。对丁无限分布滞后模型，常用的估计方法有：Koyck法考察以卜分布滞后模型：y,=a+boxt+b/i+b2x,_2+Z?3x,_3+b4

17、xt_4+b5x,_5+ut假如用2阶有限多项式变换估计这个模型后已知：yt=0.854-0.50o,+0.45岛-0.10乙333式中，5=工兀-5，J=E/2V/f=of=o/=0求原模型中的各参数的估计值；试估计x対y的短期影响乘数、长期影响乘数和各期延期过渡性乘数。参考答案：(1)&=0.85,b0=a0=0.5&=必+么+么=0.5+0.45-0.1=0.85b2=a0+2幺+2说=0.5+2x0.45+4x(-0.1)=1.0b.=a0+3岔+3说=0.5+3x0.45+9x(0.1)=0.95乙=N+4岔+42a2=0.5+4x0.45+16x(-0.1)=0.70b5=a0+5

18、玄+52a2=0.5+5x0.45+25x(-0.1)=0.25(2)x对y的短期影响乘数b0=0.5:延期过渡性影响乘数依次为0.85,1.0,0.95,0.70,0.25：长期影响乘数为也=0.5+0.85+1.0+0.95+0.7+0.25=4.25r=O考察以卜分布滞后模型：yt=a+box,+恥+b2x,_2+b3xt_3+u,假如用2阶有限多项式变换估计这个模型后已知：刃=0.5+0.81%+0.3550.40%333式中，3=知，乙=工宀11=01=0/=0求原模型中的各参数的估计值；试估计x対y的短期影响乘数、长期影响乘数和各期延期过渡性乘数。参考答案：&=0.5,b0=a0=

19、0.81&=+幺+么=0.81+0.35-0.40=0.76b2=a0+2岔+2记2=0.81+2x035+4x(-0.40)=-0.09b.=a0+3岔+3说=0.81+3x0.35+9x(0.40)=-1.74(2)x对y的短期影响乘数必=0.81；延期过渡性影响乘数依次为0.76,-0.09,-1.74；长期影响乘数为5=0.81+0.76-0.09-1.74=-0.261=013对于下列估计的模型：投资函数：/,=120+0.6乙+0.8.+0.4,2+0.2乙一3消费函数：C=280+0.58Z+0.12C_其中，/为投资、丫为收入、C为消费。试分别计算投资、消费的短期影响乘数和长期

20、影响乘数，并解释其经济含义。参考答案：(1)投资的短期乘数为0.6,表示本期收入增加1个单位时，本期投资将增加0.6个单位；延期过渡性乘数依次为0.8、0.4、0.2,分别表示第t-l期、第t-2期、第t-3期收入增加1个单位时，第t-l期、第七-2期、第t-3期投资将依次增加0.8、0.4、0.2个3,单位；长期乘数为：=0.6+0.8+0.4+0.2=2.0,表示收入每增加1个单位时，由于1=0滞后效应而形成的対投资总的影响为2个单位，即投资将增加2个单位。短期边际消费倾向为0.58,表示本期收入增加1个单位时，本期消费将增加0.58个单位；长期边际消费倾向为0.58/(1-0.12)二0

21、.659,表示收入每增加1个单位时，由J：滞后效应而形成的刈消费总的影响为0.659个单位，即消费将增加0.659个单位。第9章时间序列分析一、单项选择题1.C2.C3.C4.A5.B6.A7.C8.B9.C10.A11.C12.A13.C14.C15.D16.D17.A18.D19.C20.B21.B二、多项选择题1.ABCDE2.ADE3.ABC4.ABCDE5.BDE6.ABCE7.ABCD8.CDE9.BC10.BCEACD12.ABCDE三、简答题、分析与计算题5描述平稳时间序列的条件。参考答案：如果时间序列yj=l,2,满足卜列条件，则称时间序列yf,r=l,2,-是平稳的：均值E

22、(yJ=“，(/=1,2,-)，方差vai(y,)=E(yt-/i)2=72,(/=1,2,)a1 为与时间t无关的常数;协方差cov（yz,yl+k）=E（y,-/）=r（t,t+k）,（心1,2,）仅与时间间隔有关,与时间t无关的常数。7试述单位根检验的基本步骤。参考答案：DF检验按以卜两步进行：第一步：対血执行OLS回归，得到常规心统计量值。第二步：检验假设H：5=0；H50,用上一步得到的心值与查到的&临界值比较。判别准则是，若t6）r,则接受原假设日。，即X非平稳：若心,则拒绝原假设H。,X平稳序列。ADF检验是通过卜面三个模型完成的：模型1：Ay,=胡fAy,_.+ut;=1模型2

23、：Ay,=a+切_+yt-j+u,;=i模型3：Ay,=a+0f+少+工AXt+%j=i模型（1）与另两模型的差别在J：是否包含有漂移项和趋势项。ADF检验原假设都是H。：5=0,即存在单位根。实际检验时从模型3开始，当确定检验式中不含趋势项后，继续用模型2进行单位根检验；当确定检验式中不含漂移项后，继续用模型1进行单位根检验。只要有“不存在单位根”（即拒绝零假设）的结论出现，检验即结束；若没有则一直检验到模型1，再根据判别准则给出存在单位根或不存在单位根的结论。ADF检验原理与DF相同，不过所用的分布表为ADF分布表，不同J：DF分布表。11什么是单整？什么是协整？参考答案：如果一个时间序列

24、经过1阶差分变成平稳的，原序列是1阶单整序列，若序列必须取2阶差分才变为平稳序列，则原序列是2阶单整序列。一般地，若一个非平稳序列儿经过d阶差分（=（&-）后为平稳序列，贝I称这个时间序列是d阶单整序列。如果序列,都是d阶单整的，存在向量少二（冬,勺,，勺），使得Zt=/（d-b）,其中dnb0,X,=（x1/,x2/,-,几），则称序列xlt,x2l,-9xkl是（d,b）阶协整。13怎样判断变耄之间是否存在协整性关系？参考答案：两变最协整关系检验，用EG检验法，其步骤如卜：对两变鼠协整关系，第一步，若两变量）；与兀是同阶单整的，则用OLS法估计长期均衡方程（称为协整回归）另=b0+b“+他

25、得到：yt=b0+bxt,并保存残差弓=y,-y,作为均衡误差的估计值。第二步，检验残差项弓的平稳性。如果残差项是平稳的，则变量儿与兀是协整的，开与召存在长期均衡关系；如果残差项弓是非平稳的，则变量兀与兀不是协整的，X与召不存在长期均衡关系。対多变量的协整检验过程，基本与双变量情形相同。比如，检验N个时间序列xz，,是否存在协整关系，协整向量未知，则作法是通过协整回归：xlt=b2x2l+b3x3+bNxNt+et,计算残差et,然后对et作平稳性检验，如果残差项et是平稳的，则兀,心丫存在协整关系，否则不存在协整关系。第10章联立方程模型一、单项选择题1.B2.A3.C4.D5.C6.C7.

26、D8.A9.A10.B11.C12.C13.C14.A15.C16.C17.B18.B19.D20.C21.D22.A23.D24.A25.C26.D27.D28.B29.B30.A二、多项选择题l.BCD2BC3.ABCDE4.ABDE5.ABCD6.ABC7.ABCDE8.ACD9.ACD10.ABC11.BDE12.CDE13.ABD14.ABCDE15.ABCDE16.ABC17.BCDE18.ABCDE19.ABCDE三、简答题、分析与计算题联立方程模型中的变崑可以分为儿类？其含义各是什么？参考答案：联立方程模型中的变最主要划分成内生变駅和外生变最两人类。外生变最和滞后变最称为前定变

27、最。内生变最是由模型系统所决定的、具有某种概率分布的随机变最，其数值受模型中其他变最的影响，是模型求解的结果。外生变屋是指由模型系统Z外其他因素所决定的变最，表现为非随机变最，其数值在模型求解Z前就已经确定，本身不受系统的影响，但影响模型中的内生变龟。外生变屋一般是经济变崑、条件变最、政策变最、虚拟变量。联立方程模型中的方程有哪些类型？其含义各是什么？参考答案：联立方程模型可被分为结构式模型、简化式模型和递归式模型等主要形式。结构式模型中的每一个方程都是结构式方程。结构式方程的类型：行为方程，它描述经济系统中变屋Z间的行为关系，主要是因果关系的方程。技术方程，即根据客观经济技术关系建立的方程。

28、制度方程。即描述由制度因素如法律、政策法令、规章等决定的经济变最关系的方程。平衡方程（均衡条件），即表示经济系统均衡或平衡状态的恒等关系式。定义方程是由经济学或统计学的定义决定的方程。简化式模型是指联立方程中每个内生变起只是前定变駅与随机误差项的函数所构成的模型。即用所有前定变最作为内生变最的解释变彊所形成的模型为简化式模型。简化式模型中的每一个方程都是简化式方程。如果一个模型的结构式方程是用I、列方法排列的：第一个方程的右边仅包含前定变最兀；第二个方程的右边只包含前定变鼠兀和第一个方程中的内生变量儿（即第一个方程中的被解释变量）；第三个方程的右边也只包含前定变量兀和第一、二两个方程中的内生变

29、量儿、儿；依次类推，第皿个方程的右边只包含前定变量兀和前面斤1个方程的内生变鼠儿到儿t，这种模型称为递归模型。6.简述结构式方程浜别的阶条件和秩条件的步骤。参考答案：（1）阶条件：如果一个方程能被识别，那么这个方程不包含的变最总数应人或等J：模型系统中方程个数减1。或者说：在包含m个方程的结构式模型中，如果某个结构式方程能被识别，则至少应有m-l个变量不在该方程中。或不在该方程中的变量个数人J：等内生变最个数或方程个数减1。（2）秩条件:在一个具有m个方程的模型系统中，任何一个方程可识别的充分必要条件是：所有不包含在这个方程中的其他变鼠的参数矩阵的秩为旷1。11.设有一宏观计最经济模型的结构式

30、方程如卜：消费函数：C,=心+4匕+知投资函数：Ib.+b.Y+u,恒等式:其中，。为消费，/为投资，丫为收入，。为政府支出，冷，公均为随机误差项。请回答以卜问题：指出模型中的内生变叡夕卜生变帛和前定变屋：导出模型的简化式；用阶条件和秩条件判别该联立方程模型的识别性；分别提出可识别的结构式方程的恰当的估计方法。参考答案：(1)内生变量：C,/，X：外生变量：G,；前定变量：G(2)g=+人+-C+s+旳1_q1-q1_q1_勺1_qA=%+毗7+m2/ # # #（3）k=3,消费函数:ml+kl=Xk+l=49投资函数:/n2+=2消费函数投资函数恒等式消费函数方程被斥变量结构式参数矩阵为：

31、A=：rank(A)=2=m-l9消费函数为过度识别;投资函数方程被斥变量结构式参数矩阵为：A=；0-_Jrank(A2)=2=m-l,投资函数为过度识别。整个模型是可识别的。(4)利用二阶段最小二乘法设有联立方程模型：消费函数：G=do+Z+5投资函数:恒等式：Yl=Cl+I+Gt其中，。为消费，z为投资，Y为收入，G为政府支出，耳上2均为随机误差项。请回答以卜问题：指出模型中的内生变疑、外生变帛和前定变最。用阶条件和秩条件判别该联立方程模型的识别性。分别提出可识别的结构式方程的恰当的估计方法。参考答案：(1)内生变量：c,/，x：外生变量：G,；前定变量：q,(2)k=2,消费函数：加+=2迖+1二3,满足过度识别的必要条件；投资函数：m2+匕=琢+1=3,满足恰好识别的必要条件。fctItYt10-a,01-切k-1-110-b2000-1消费函数投资函数恒等式消费函数方程被斥变起结构式参数矩阵为：A=,rankA)=2=m-l9 # # # #消费函数为过度识别;投资函数方程被斥变最结构式参数矩