第四章质量管理中的统计技术ppt课件

1、第四章 质量管理中的统计技术江苏科技大学经济管理学院.本章主要内容第一节 质量变异及变异特性第二节 直方图与过程才干指数第三节 显著性检验第四节 控制图(SPC)第五节 综合案例污水处置pH的统计分析 .第一节 质量变异及变异特性1、质量变异 2、质量变异的规律 3、过程形状中的方式 4、质量管理中的数据 .第一节 质量变异及变异特性在质量控制中，产品实践到达的质量特性值与规定的质量特性值之间发生的偏离称为质量变异或质量动摇。质量变异主要来自以下方面：1) 人(Man)：操作者的质量认识、技术程度、熟练程度、正确作业和身体素质的差别等。2)机器(Machine)：机器设备、工夹具的精度和维护保

2、养情况等。3)资料(Material)：资料的化学成分、物理性能及外观质量的差别等。1、质量变异 .第一节 质量变异及变异特性4)方法(Method)：消费工艺、操作规程以及工艺配备选择的差别等。5)丈量Measure：丈量方法的差别。6)环境(Environment)：任务地的温度、湿度、照明、噪声以及清洁条件的差别等。.第一节 质量变异及变异特性 质量变异可分为正常变异和异常变异两大类： 1) 正常变异。正常变异又称随机变异，是由偶尔要素引起的，这些要素在过程中一直存在，其缘由不易识别。正常变异是可以预测但不可消除的变异。 2) 异常变异。异常变异又称系统变异，它是由系统要素或称异常要素引

3、起的，这些要素数目不多，对产质量量不经常起作用，但一旦出现了这类要素，就会使质量特性发生显著变化。这类要素是质量控制的主要对象。2、质量变异的规律 .第一节 质量变异及变异特性正常变异的过程形状称为统计控制形状，简称稳定形状；有异常变异的过程形状称为非统计控制形状，简称失控形状；过程形状处于统计控制形状且过程又能满足规定的要求，那么称为受控形状。3、过程形状中的方式 .第一节 质量变异及变异特性 处于稳定形状下的过程应具备以下几个条件： 原资料或上一过程半废品按照规范要求供应； 本过程按作业规范实施，并应在影响过程质量各主要要素无异常的条件下进展； 过程完成后，产品检测按规范要求进展。.第一节

4、 质量变异及变异特性质量管理中的数据可以分成两大类：计量值数据和记数值数据。 产质量量数据的变异普通表现为分散性和集中性两种根本特性。 质量数据有两类常用的统计特征：一类是表示数据集中性的特征数，如平均值、中位数等；另一类是表示数据分散程度的特征数，如极差、规范差等。4、质量管理中的数据 .第二节 直方图与过程才干指数 1、直方图的概念 2、直方图的制造步骤 3、直方图的察看与分析 4、过程才干指数的概念 5、过程才干指数的计算 6、过程不合格品率的计算 .第二节 直方图与过程才干指数直方图是用于对大量计量值数据进展整理加工，找出其统计规律，即分析数据的分布形状，以便对其总体的分布特征进展统计

5、推断的方法。直方图的运用条件是，计量值数据，数据个数n50。直方图的用途是，判别数据所来自的总体(过程)能否正常，假设不正常可进一步发现异常的缘由，采取对策措施。1、直方图的概念 .第二节 直方图与过程才干指数 例4-1消费某种滚珠，要求其直径x为15.01.0(mm)，试用直方图法对消费过程进展统计分析。 1) 搜集数据 在5MIE(人、机、料、法、丈量及消费环境)充分固定并加以规范化的情况下，从该消费过程搜集n个数据。n应不小于50，最好在100以上。2、直方图的制造步骤 .第二节 直方图与过程才干指数 表4-1 滚珠直径x (单位：mm) ji12345678910LiSi1234515

6、.015.115.215.915.115.815.315.015.215.015.215.015.315.015.315.115.615.614.914.715.915.715.114.814.714.714.814.914.515.514.814.514.215.115.015.514.214.615.514.715.614.915.815.514.615.314.915.215.114.215.915.715.815.915.514.714.214.214.514.2.第二节 直方图与过程才干指数2) 找出数据中的最大值L、最小值S和极差R 3) 确定数据的大致分组数K4) 确定各组组距h

7、5) 计算各组上、上限 6) 计算各组中心值 7) 制造频数(频率)分布表 .第二节 直方图与过程才干指数表4-3 频数频率分布表产品名称操作者设备名称零件名称滚珠生产日期检测仪器过程要求制表者检测者技术标准15.01.0制表日期抽样方法组序组界限组中值bi频数fi频率pi114.0514.3514.230.06214.3514.6514.550.10314.6514.9514.8100.20414.9515.2515.1160.32515.2515.5515.480.16615.5515.8515.760.12715.8516.1516.020.04合计50100%.第二节 直方图与过程才干

8、指数8) 绘制直方图 .第二节 直方图与过程才干指数判别分布类型 3、直方图的察看与分析 规范型规范型的外形是中间高，两边低，左右根本对称。数据大体上呈正态分布，这时可断定工序处于稳定形状。 .第二节 直方图与过程才干指数孤岛型在直方图的左边或右边出现孤立的长方形。这是丈量有误，或消费过程中出现异常要素而呵斥的。如原资料一时的变化，刀具严重磨损，或混入了少量不同规格的产品或短时间由不熟练工人替班等。 .第二节 直方图与过程才干指数双峰型直方图出现两个顶峰，往往由于把不同的资料、不同加工者、不同操作方法、不同设备消费的两批产品混在一同而呵斥的。这时假设分层作直方图就能发现其差别。 .第二节 直方

9、图与过程才干指数锯齿型折齿型直方图象锯齿一样凹凸不平，大多是由于分组不当或检测数据不准而呵斥的，应查明缘由，采取措施，重新作图分析。此时需求研讨组距能否取数据测定单位的整数倍，或者观测者读计测器刻度有无坏习惯。 .第二节 直方图与过程才干指数陡壁型直方图象高山上的陡壁，向一边倾斜。通常在产质量量较差时，为得到符合规范的产品，需求进展全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形状。.第二节 直方图与过程才干指数偏态型 由于某种缘由使下限遭到限制时，容易发生“偏左型。例如，用规范值控制下限，摆差等形位公差，不纯成分接近于0，或由于加工习惯

10、(如：孔加工往往偏小)，都会构成偏左型。 由于某种缘由使上限遭到限制时，容易发生“偏右型。例如，用规范值控制上限，纯度接的100%，合格率接近100%，或由于加工习惯(如：轴外圆加工往往偏大)，都会构成偏右型。.第二节 直方图与过程才干指数平顶型 直方图没有突出的顶峰，呈平顶型。普通能够是以下三种缘由造在的。 与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一同。 由于消费过程中某种缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲劳等。 质量目的在某个区间中均匀变化。如偏心角A在区间0，2中均匀变化。.第二节 直方图与过程才干指数直方图与规格范围比较 分布范围B在规格范围T=T1，TU内，两边略有余量，是

11、理想直方图。B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移规格中心。这时应采取措施使两者重合，否那么一侧无余量，稍不留意就会超差，出现不合格品。.第二节 直方图与过程才干指数 B与T完全一致，由于两侧无余量，很容易出现不合格品，应加强管理，设法提高过程才干。 .第二节 直方图与过程才干指数观测值分布不符合规格的直方图有以下几种情况： 分布中心偏移规格中心，一侧超出规格范围，出现不合格品，这时应减少偏移，使两者重合，消除不合格品。 分布范围B大于T，两侧超出规格范围，均出现不合格品，这时应减少产质量量分布范围。 B完全不在T内，产品全部不合格，应停产检查。.第二节 直方图与过程才干指数过程才干指

12、数用以反映过程处于正常形状时，即：人、机、料、法、丈量和环境充分固定时所表现出来的过程保证产品满足要求的才干。过程才干指数的运用条件是，数据为计量值且服从正态分布。过程才干指数的用途是，评价数据所来自的过程总体保证产品满足要求的才干。过程才干指数有Cp、Cpk、Cpu、Cpl之分，各自适用于不同的场所。4、过程才干指数的概念 .第二节 直方图与过程才干指数1) 过程无偏时：=Tm的情形 设X为过程质量特性，当过程处于正常形状时，可以为XN(,2)。又设X的规格限为(Tl，Tu)，称Tm=为规格中心，T=Tu-Tl为公差。 假设X的分布中心等于规格中心Tm，那么称此过程是无偏的。此时，过程才干指

13、数按下式计算： 5、过程才干指数的计算 .第二节 直方图与过程才干指数 2)过程有偏时:假设过程质量特性X的分布中心不等于规格中心Tm，那么称此过程是有偏的。此时，计算修正后的过程才干指数，即 式中Cp的计算公式如上式，而K为： 并称之为偏移系数。的情形.第二节 直方图与过程才干指数 3) 只需单侧上规格限Tu时：XTu产品合格的情形 有些过程质量特性越小越好，假设规定XTl产品合格的情形 有些过程质量特性越大越好，假设规定XTl时，产品合格。此时，过程才干指数计算公式为： .第二节 直方图与过程才干指数.第二节 直方图与过程才干指数 上述四种过程才干指数与过程不合格品率p之间的关系如下：(1

14、) Cp与p的关系(2) Cpk与p的关系(3) Cpu与p的关系 (4) Cpl与p的关系6、过程不合格品率的计算 .第二节 直方图与过程才干指数习题1：工厂加工某零件，技术规范要求公差范围10010mm，经随机抽样得到100个数据，如下表所示。要求：1) 做出直方图2) 计算平均值和规范差3) 对直方图进展分析1071101009790981121091101059998911091101091021069594899095991091031051131091029897100104102108110951009710097889896959311710010410110210698100

15、90911059710310010910210710210098991011001009894979310711010295110999810010010110297114879610099979694100101102105100.第二节 直方图与过程才干指数习题2：知某零件的外径尺寸的规范为 在加工过程中抽取取100个零件，测得外径尺寸，表中100个零件的外径偏向原始数据，单位：0.01mm。试用直方图法判别该消费过程能否处于正常情况。 16201617221924201416221717191317151411917131718272124221615112026141322141616

16、2025191615211810191512131917158201461112161891320101610191321152514915201671398131216191429181413181026172316241815.第三节 显著性检验1、显著性检验的概念 2、正态总体均值的检验 3、正态总体规范差的检验 .第三节 显著性检验所谓显著性检验就是判别两个或多个被比较对象有无显著性差别的统计技术。假设经过判别，有显著性差别，那么阐明有本质区别；假设经过判别，无显著性差别，那么阐明无本质区别。 显著性检验有两大类，一类是总体分布知，对未知参数的检验。这类检验称之为参数性检验。例如，本节

17、讨论的正态分布总体均值的检验、方差2的检验，二项分布总体不合格品率P的检验；另一类是非参数性检验，例如，本节讨论的总体分布的正态性检验与正态样本可疑值的判别和检验。 1、显著性检验的概念 .第三节 显著性检验所谓小概率原理，就是假设一个事件A发生的能够性很小，那么以为该事件普通是不会发生的。例如，火炮的膛炸、掉弹，火车的越轨，飞机的失事等都是小概率事件，人们以为普通是不是会发生的。在显著性检验中，根据样本构造检验统计量，再由检验统计量构造一个事件A，使得当H0成立时，事件A为小概率事件。因此，据小概率原理，事件A普通不会发生。反之，假设事件A一旦发生，就有理由回绝假设H0。所谓显著程度，就是小

18、概率原理中衡量小概率的规范。当事件A发生的概率不超越时，那么以为事件A为小概率事件。在普通的假设检验中，常取1%5%。.第三节 显著性检验两类错误 第I类错误 当假设H0成立时，由于样本的随机性，检验后作出回绝H0的判别，这种错误称为第I类错误，亦称之为弃真错误。犯第I类错误的能够性，称为第I类风险，记为。 第II类错误 当假设H0不成立时，由于样本的随机性，检验后作出接纳H0的判别，这种错误称为第II类错误，亦称之为存伪错误。犯第II类错误的能够性，称为第II类风险，记为。 在显著性检验中，只预先限制第I类风险，此即显著程度；在第六节统计抽样中，规范型抽样方案预先限制两类风险和。.第三节 显

19、著性检验 1) 单个总体双侧检验的情形 例4-7知目的间隔500米，用某测距机进展5次独立反复丈量，其实测结果为： 501 498 506 402 495 试问该测距机能否存在系统丈量误差?(给定显著程度=5%)2、正态总体均值的检验 .第三节 显著性检验(1)提出假设 假定总体X服从正态分布N(，2) ，样本为(X1，X2，Xn)，给定显著程度 0，检验下述假设 (2)建立检验统计量 先求均值、规范差的估计 建立检验统计量 令 当H0成立时，T服从自在度v=n-1的t分布。.第三节 显著性检验 (3)查临界值 由t分布分位数表，查取临界值 ，使得 为小概率事件。 (4)判别 假设 ，那么回绝

20、H0，即以为 ； 假设 ，那么接纳H0，即以为 。 .第三节 显著性检验2) 单个总体单侧检验的情形例4-8设有一批灯泡，规定寿命不小于2000小时，今任抽20只灯泡，测得平均寿命=1832小时，规范差s=497小时，试问这批灯泡的平均寿命能否符合要求?给定显著程度=5%。.第三节 显著性检验(1)提出假设 (2)建立检验统计量 当=0时，T服从自在度=n-1的t分布。 (3)查临界值 由自在度查t分布分位数表，求得临界值t()，使得 上述事件为小概率事件。 (4)推断 假设 ，那么回绝H0，即以为0 假设 ，那么接纳H0，即以为0.第三节 显著性检验 3) 两个总体的情形例4-9对两批炮弹用

21、同一门火炮进展弹道实验，各射击5发，测得平均初速和规范差的估计分别为： (单位：米/秒)。假定这两批弹初速规范差相等。试问：这两批弹的平均初速有无显著差别?给定显著程度=5%。.第三节 显著性检验.第三节 显著性检验.第三节 显著性检验成对数据均值的比较 例4-10为比较甲、乙两种轮胎的耐磨性，选出8架飞机做实验。在每架飞机的左翼和右翼下面分别装上两种轮胎，经过一段时间飞行后，得到磨耗量(单位：mg)如表4-4所示。给定显著程度=5%，试检验甲、乙两种轮胎的平均磨耗量有无显著差别?表4-4 成对数据飞机序号1 2 3 4 5 6 7 8Xi(甲轮胎)4900 5220 5500 6020 63

22、40 7660 8650 4870Yi(乙轮胎)4930 4900 5140 5700 6110 6880 7930 5010.第三节 显著性检验.第三节 显著性检验.第三节 显著性检验.第三节 显著性检验单个总体的情形 例4-11某反坦火箭弹进展立靶密集度实验，射击一组7发，测得方向坐标如下(单位:米) 4.20 4.00 4.20 3.90 3.80 1.80 2.80 假设战术目的要求规范差不超0.80(米),给定显著程度=5%,试检验该火箭弹有无到达战术要求?3、正态总体规范差的检验 .第三节 显著性检验.第三节 显著性检验.第三节 显著性检验两个总体的情形例4-12用A、B两种方法加

23、工发动机轴径，每种方法各取7根轴，测得样本规范差分别为：SA=0.006(mm)，SB=0.004(mm)，给定显著程度=5%，试检验这两种加工方法的精度指规范差能否有显著差别？.第三节 显著性检验.第三节 显著性检验.第三节 显著性检验习题1：某房地产经纪人声称某临近地域房屋的平均价值低于480000元。从40间房屋组成的一个随机样本得出的平均价值为450000元，规范差为120000元。在95%的置信程度下，这些数据能否支持这位经纪人的说法？ 习题2：一个随机样本由居民区的100个家庭组成，另一个随机样本由居民区的150个家庭组成。这两个样本所给出的关于在目前住房中居住了多长时间的信息如下

24、： 这些数据能否提供了充分证据，阐明区家庭在目前住房中居住的时间平均来说比区家庭短？ .第四节 控制图(SPC)1、控制图的概念及用途 2、控制图的设计原理 3、控制图的类型 4、计量控制图.1、控制图的概念及用途1.1控制图的概念 控制图是对消费过程中产质量量情况进展适时控制的统计工具，是质量控制中最重要的方法。 1924年休哈特博士制造第一张工序质量控制图。 我国控制图的国标是GB/T4091-2001 .1、控制图的概念及用途1.2 控制图的用途 1分析判别消费过程的稳定性，从而使消费过程处于统计控制形状； 2及时发现消费过程中的异常景象和缓慢变异，预防不合格品发生； 3查明消费设备的实

25、践精度，以便作出正确性的技术决议； 4为评定产质量量提供根据。.2、控制图的设计原理2.1 正态性假定2.2 3准那么5M1E人、机器、原资料、工艺方法、丈量及消费环境2.3 小概率原理2.4 反正法思想以为小概率事件普通不会发生.3、控制图的类型3.1按用途划分 (1) 分析用控制图。 用间隔取样的方法获得数据。根据搜集的数据计算控制线、作出控制图 ，并将数据在控制图上打点，以分析工序能否处于稳定形状。假设发现异常，寻觅缘由，采取措施，使工序处于稳定形状；假设工序稳定，那么进入正常工序控制。 (2) 控制用控制图。 当判别工序处于稳定形状后，用于控制工序用的控制图，它是由分析用控制图转化而成

26、的。操作工人按规定的取样方式获得数据，经过打点察看，控制异常要素的出现。控制用控制图在运用一段时间后，应根据实践情况对中心线和控制界限进展修正。.3、控制图的类型3.2 按数据的类型及其统计量划分由于数据分为计量值与计数值两大类。因此控制图分为计量控制图和计数控制图两大类型。计量控制图：均值(Xbar)极差(R)控制图均值(Xbar)规范差(s)控制图单值(X)挪动极差(Rs)控制图计数控制图：不合格品率(p)控制图不合格品数(np)控制图单位缺陷数(u)控制图缺陷数(c)控制图.4.1 Xbar-R 控制图控制对象 过程抽取的样本的特性值为延续型数据时： 长度,分量,时间,硬度,压力等X b

27、ar 控制图(均值控制图) 反映样本平均值随时间的变化R 控制图 (极差控制图) 反映样本的极差样本中最大值和最小值的差随时间的变化4、计量控制图.4、计量控制图控制界限的计算， X bar 图R 图注：上式中A2，D4，D3均可从控制系数表中查得 .制造Xbar-R图 某工厂消费一种零件，其长度要求49.500.10(mm)，消费过程质量要求过程才干指数不小于1，为该过程实施延续监控，试设计Xbar-R图。 制造Xbar-R图的根本步骤 第一步：在5M1E充分固定，并规范化的情况下，从消费过程中 搜集数据普通每组样本大小n10，组数k25。 每隔2小时，从消费过程中抽取5个零件n=5，丈量

28、其长度值，共搜集25个样本k=25，数据如下表。 第二步：计算每组的均值和极差.样本序号Xi1Xi2Xi3Xi4Xi5均值极差149.4749.4649.5249.5149.4749.4860.06249.4849.5349.5549.4949.5349.5160.07349.549.5349.4749.5249.4849.50.06449.4749.5349.549.5149.4749.4960.06549.4749.5549.4549.5349.5649.5120.11649.4549.4949.4949.5349.5749.5060.12749.549.4549.4949.5349.55

29、49.5040.1849.549.549.5349.5149.4749.5020.06949.549.4549.5149.5749.549.5060.121049.549.4849.5749.5549.5349.5260.091149.4749.4449.5449.5549.549.50.111249.4949.549.549.5249.5549.5120.061349.4649.4849.5349.549.549.4940.071449.5349.5749.5549.5149.4749.5260.11549.4549.4749.4949.5249.5449.4940.091649.4849.

30、5349.549.5149.549.5040.051749.549.4849.5249.5549.549.510.071849.549.5149.4749.5349.5249.5060.061949.549.4949.5249.549.5449.510.052049.549.5249.5349.4549.5149.5020.082149.5249.4749.5749.549.5249.5160.12249.549.5249.4949.5349.4749.5020.062349.549.4749.4849.5649.549.5020.092449.4849.549.4949.5349.549.5

31、0.052549.549.5549.5749.5449.4649.5240.11.制造Xbar-R图第三步：计算总平均和极差平均第四步：计算控制线.制造Xbar-R图第五步：制造控制图第六步：分析控制图1利用控制图的判别规那么分析8条判别规那么2计算过程才干指数3求过程平均不合格品率. MinitabStep 1. 在 work sheet输入数据控制图)R( X -.Step 2. Stat control charts Xbar-R chart.Step 3. Stat control charts Xbar-R chart Tests.Step 4. 结果确认无异常点超出了控制形状.4.

32、2 Xbar-S 图控制对象 过程抽取的样本的特性值为延续型数据时： 长度,分量,时间,硬度,压力等X bar 控制图(均值控制图) 反映样本平均值随时间的变化S 控制图 (规范差控制图) 反映样本的规范差随时间的变化.控制界限的计算X bar 图S 图注：上式中A1*，B4，B3均可从控制系数表中查得 4.2 Xbar-S 图.利用上面的例子Step 1. Stat control charts X bar-s chart.Step 2. 结果确认无异常点超出控制范围之外.R控制图运用范围(Max-Min),所以不如运用规范偏向 s 有效. 但现场大部分运用R控制图是由于R的计算比s计算更便

33、利,但自从计算机运用后因计算的便利性,曾经没有了运用R控制图的理由.如今我们积极主张替代R控制图,运用s控制图.X-bar R控制图和 X-bar s 控制图的差别是什么?.控制界限和规范界限控制界限是过程才干决议的,根据样本值计算的 ；规范界限是根据客户要求得到的。USLUCLLCLLSL.八条判别规那么1. 一个点在中心线3Sigma范围之外；2. 延续9个点在中心线的一侧；3. 延续6个点同时上升或下降 ；4. 延续14个点交替上升和下降 ；5. 延续3个点中有2个点在中心线一侧的2Sigma范围之外；6. 延续5个点中有4个在中心线一侧的1Sigma范围之外；7. 延续15个点在中心线

34、两侧的1Sigma范围内 ；8. 延续8个点在中心线两侧的1Sigma范围外 。-3s-2s+2s+3s-1s+1s.小结对控制图上的点，不能仅当作一个“ 点来对待，而是一个点代表某时辰某统计量的分布，而点的陈列变化阐明了分布形状发生 的变化。如在 Xbar 图中,出现了延续上升的倾向，而R图正常，阐明工序 均值能够由于刃具磨损、定位件磨损、温度变形等缘由产生逐渐变大的倾向，但工序的散差 不变；假设 Xbar 图正常，R图出现了延续上升的景象，阐明工序平均值没有变动，而散差 能够由于工夹具松动、机床精度变化、毛坯余量变化大等缘由而变大等等。.4.3 I-MR 控制图过程的特性值的数据很少,每次

35、只能得到一个数据时； 过程速度过慢,很难构成两个以上的数据群； 测定费用过高,非经济时； 为了对过程进展管理,相临的两个数据间的范围 = 称为挪动范围(Moving Range)； Individuals Chart: 单值图 (I图)：反映个体数值随时间的变化； Moving Range Chart: 挪动极差图 (MR图)：反映两个延续样本的挪动极差随时间的变化 。.4.3 I-MR 控制图控制界限的计算X 图Rs 图. 下面资料是仓储部为了记录PCB板从仓库送到消费车间时搜集的两个场所间的挪动时间.请用I-MR控制图分析运送过程能否稳定?此作成I-MR控制图,求UCL和LCL.顺序 时间 顺序 时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9