学江苏省泰州市兴化市顾庄学区八级(下)期末数学试卷

1、2014-2015学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1（3分）（2015春兴化市校级期末）下列各式中，与是同类二次根式的是（） A B C D 2（3分）（2015春兴化市校级期末）在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（） A 男、女生做代表的可能性一样大 B 男生做代表的可能性较大 C 女生做代表的可能性较大 D 男、女生做代表的可能性的大小不能确定3（3分）（2015丽水）分式可变形为（） A B C D 4（3分）（2015春兴化市校级期末）利用配方法将x22x+3=0化为

2、a（xh）2+k=0 （a0）的形式为 （） A （x1）22=0 B （x1）2+2=0 C （x+1）2+2=0 D （x+1）22=05（3分）（2015春兴化市校级期末）下列命题是假命题的是（） A 平分弦的直径垂直于弦 B 不在同一直线上的三点确定一个圆 C 矩形的四个顶点在同一个圆上 D 三角形的内心到三角形三边的距离相等6（3分）（2015春兴化市校级期末）如图，在O的内接六边形ABCDEF中，CAE=80，则B+F的度数为（） A 220 B 240 C 260 D 280二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7（3分）（2015春兴化市校级期末）若分式有意义，

3、则a的取值范围是8（3分）（2015春兴化市校级期末）写出以3，5为根且二次项系数为1的一元二次方程是9（3分）（2015春兴化市校级期末）一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有个数10（3分）（2015春兴化市校级期末）已知点A（3，m）与点B（2，1m）是反比例函数y=图象上的两个点，则m的值为11（3分）（2014盐都区一模）如图，已知A点是反比例函数y=（k0）的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为2，则k的值为12（3分）（2015春兴化市校级期末）直角三角形的两边是6和8，则它的外接圆的直径为13（3分）（2015姜堰市一模）已知圆锥的母线

4、为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是14（3分）（2015春兴化市校级期末）一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的弧长为（结果保留）15（3分）（2015春兴化市校级期末）两个连续负奇数的积是143，则这两个数是16（3分）（2015春兴化市校级期末）如图，在每个小正方形边长都为1的正方形网格中，经过格点A、B、C的弧所在圆的面积为（结果保留准确值）三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤）17（12分）（2015春兴化市校级期末）（1）； （2）18（8分）（2015春兴化市校级期末）解方程：（1）+=1； （2）（x2）2=2x419（8分）（2

5、015春兴化市校级期末）先化简再求值：，其中m是方程x2x=2015的解20（8分）（2015春兴化市校级期末）己知函数y=为反比例函数（1）求k的值；（2）它的图象在第象限内，在各象限内，y随x增大而；（填变化情况）（3）求出2x时，y的取值范围21（10分）（2015春兴化市校级期末）已知一元二次方程x24x+k+1=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24x+k+1=0与x2+mx+m1=0有一个相同的根，求此时m的值22（10分）（2015春兴化市校级期末）如图，在RtABC中，ABC=90（1）利用直尺和圆规按下列要求作图：（

6、保留作图痕迹，不写作法）作BCA的角平分线，交AB于点O；以O为圆心，OB为半径作圆（2）在（1）所作的图中，AC与O的位置关系是（直接写出答案）；若BC=3，AB=4，求O的半径23（10分）（2015春兴化市校级期末）如图，用长6m的铝合金条制成“日“字形窗框，请问宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2（铝合金条的宽度不计）？24（10分）（2015春兴化市校级期末）如图，在ABC中，ACB=90，以CE为直径作O，AB与O相切于点D，连接CD，若BE=OE=3（1）求证：A=2DCB；（2）求线段AD的长度25（12分）（2015春兴化市校级期末）如果方程x2+px+q=0的两个根

7、是x1、x2，那么x1+x2=p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知x1、x2是方程x2+4x2=0的两个实数根，求+的值；（2）已知方程x2+bx+c=0的两根分别为+1、1，求出b、c的值；（3）关于x的方程x2+（m1）x+m23=0的两个实数根互为倒数，求m的值26（14分）（2015春兴化市校级期末）如图，点E（3，4）在平面直角坐标系中的O上，O与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，点F在线段AB上运动，点G与点F关于AE对称，HFFG于点F，并交GE的延长线于点H，连接CE（1）求O的半径和AEC的度数；（2）求证：HE=EG；（3）若点F在运动过程中的某一

8、时刻，HG恰好与O相切，求出此时点F的坐标2014-2015学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1（3分）（2015春兴化市校级期末）下列各式中，与是同类二次根式的是（） A B C D 考点： 同类二次根式分析： 化简各选项后，根据同类二次根式的定义判断解答： 解：A、与不是同类二次根式，错误；B、与不是同类二次根式，错误；C、与是同类二次根式，正确；D、与不是同类二次根式，错误；故选C点评： 此题考查同类二次根式的定义，正确对根式进行化简，以及正确理解同类二次根式的定义是解决问题的关键注意只有同类二次根

9、式才能合并2（3分）（2015春兴化市校级期末）在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（） A 男、女生做代表的可能性一样大 B 男生做代表的可能性较大 C 女生做代表的可能性较大 D 男、女生做代表的可能性的大小不能确定考点： 可能性的大小分析： 根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答解答： 解：某班有25名男生和24名女生，用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为=，女生当选的可能性为=，男生当选的可能性大于女生当选的可能性故选B点评： 此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反

10、之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等3（3分）（2015丽水）分式可变形为（） A B C D 考点： 分式的基本性质分析： 先提取1，再根据分式的符号变化规律得出即可解答： 解：=，故选D点评： 本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变4（3分）（2015春兴化市校级期末）利用配方法将x22x+3=0化为a（xh）2+k=0 （a0）的形式为 （） A （x1）22=0 B （x1）2+2=0 C （x+1）2+2=0 D （x+1）22=0考点： 解一元二次方程-

11、配方法专题： 计算题分析： 方程移项后，配方得到结果，即可做出判断解答： 解：方程x22x+3=0，移项得：x22x=3，配方得：x22x+1=2，即（x1）2+2=0，故选B点评： 此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5（3分）（2015春兴化市校级期末）下列命题是假命题的是（） A 平分弦的直径垂直于弦 B 不在同一直线上的三点确定一个圆 C 矩形的四个顶点在同一个圆上 D 三角形的内心到三角形三边的距离相等考点： 命题与定理分析： 根据垂径定理的推理理可对A进行判断；根据确定圆的条件对B进行判断；根据矩形的对角线相等且互相平分可对C进行判断；根据三角形内心的

12、性质对D进行判断解答： 解：A、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以A选项为假命题；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，所以B选项为真命题；C、矩形的四个点在同一个圆上，所以C选项为真命题；D、三角形的内心到三角形三边的距离，所以D选项为真命题故选A点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6（3分）（2015春兴化市校级期末）如图，在O的内接六边形ABCDEF中，CAE=80，则B+F的度数为（） A 220 B

13、240 C 260 D 280考点： 圆周角定理分析： 根据CAE=80，求出的度数，根据圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半列式计算即可解答： 解：CAE=80，的度数为160，B+F的度数=（的度数+的度数）=（360+160）=260故选：C点评： 本题考查的是圆周角定理，掌握圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半是解题的关键二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7（3分）（2015春兴化市校级期末）若分式有意义，则a的取值范围是a1考点： 分式有意义的条件分析： 先根据分式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可解答： 解：分式有意义，a+10，解得a1故

14、答案为：a1点评： 本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键8（3分）（2015春兴化市校级期末）写出以3，5为根且二次项系数为1的一元二次方程是x2+2x15=0考点： 根与系数的关系专题： 计算题分析： 先计算出3与5的和与积，然后根据根与系数的关系写出满足条件的一元二次方程解答： 解：3+（5）=2，3（5）=15，以3，5为根且二次项系数为1的一元二次方程是x2+2x15=0，故答案为x2+2x15=0点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=9（3分）（2015春兴

15、化市校级期末）一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有200个数考点： 频数与频率分析： 根据频数=频率数据总和求解即可解答： 解：数据总和=200故答案为；200点评： 本题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握频数=频率数据总和10（3分）（2015春兴化市校级期末）已知点A（3，m）与点B（2，1m）是反比例函数y=图象上的两个点，则m的值为2考点： 反比例函数与一次函数的交点问题专题： 计算题分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特征得3m=k，2（1m）=k，消掉k得到3m=2（1m），然后解关于m的一元一次方程即可解答： 解：把A（3，m）、B

16、（2，1m）分别代入y=得3m=k，2（1m）=k，所以3m=2（1m），解得m=2故答案为2点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点11（3分）（2014盐都区一模）如图，已知A点是反比例函数y=（k0）的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为2，则k的值为4考点： 反比例函数系数k的几何意义分析： 过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|解答： 解：根据题意可知：SAOB=|k|=2，又反比例函数

17、的图象位于第一象限，k0，则k=4故答案为：4点评： 本题主要考查了反比例函数 y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为 |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义12（3分）（2015春兴化市校级期末）直角三角形的两边是6和8，则它的外接圆的直径为10或8考点： 三角形的外接圆与外心；勾股定理专题： 计算题；分类讨论分析： 有两种情况：（1）当两直角边是6和8时，求出AB长即可得到答案；（2）当一个直角边是6，斜边是8时，即可得出答案解答： 解：此题有两种情况：（1）当两直角边是6和8时，由勾股定理得：AB=

18、10，此时外接圆的半径是5，直径是10；（2）当一个直角边是6，斜边是8时，此时外接圆的半径是4，直径是8故答案为：10或8点评： 本题主要考查了三角形的外接圆和外心，勾股定理等知识点，解此题的关键是知道直角三角形的外接圆的半径等于斜边的长，求出斜边长即可，用的数学思想是分类讨论思想13（3分）（2015姜堰市一模）已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是60考点： 圆锥的计算分析： 圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答： 解：底面圆的半径为6，则底面周长=12，圆锥的侧面积=1210=60故答案为：60点评： 本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解14（

19、3分）（2015春兴化市校级期末）一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的弧长为2（结果保留）考点： 弧长的计算分析： 根据弧长的公式l=进行计算即可解答： 解：根据弧长的公式l=，得到：l=2，故答案是：2点评： 本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键15（3分）（2015春兴化市校级期末）两个连续负奇数的积是143，则这两个数是13，11考点： 一元二次方程的应用专题： 数字问题分析： 设较小的奇数为未知数，根据连续奇数相差2得到较大的奇数，根据两个数的积是143列出方程求解即可解答： 解：设这两个连续奇数为x，x+2，根据题意x（x+2）=143，解得x1=11（不合题意

20、舍去），x2=13，则当x=13时，x+2=11答：这两个数是13，11故答案为：13，11点评： 考查一元二次方程的应用；得到两个奇数的代数式是解决本题的突破点；根据两个数的积得到等量关系是解决本题的关键16（3分）（2015春兴化市校级期末）如图，在每个小正方形边长都为1的正方形网格中，经过格点A、B、C的弧所在圆的面积为（结果保留准确值）考点： 垂径定理；勾股定理专题： 网格型分析： 连接AB、BC，分别做AB、BC的垂直平分线交于点O，根据图形确定OD、BD的长，根据勾股定理求出圆的半径，根据圆的面积公式求出面积解答： 解：连接AB、BC，分别做AB、BC的垂直平分线交于点O，OD=，

21、DB=，根据勾股定理，OB=，圆的面积为：OB2=，故答案为：点评： 本题考查的是垂径定理和勾股定理的运用，正确确定圆的圆心是解题的关键，注意弦的垂直平分线经过圆心三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤）17（12分）（2015春兴化市校级期末）（1）； （2）考点： 二次根式的混合运算分析： （1）先化简，再进一步合并即可；（2）利用二次根式的乘法展开计算化简，进一步合并即可解答： 解：（1）原式=4+42=5；（2）原式+11=点评： 此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算18（8分）（2015春兴化市校级期末

22、）解方程：（1）+=1； （2）（x2）2=2x4考点： 解分式方程；解一元二次方程-因式分解法专题： 计算题分析： （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可解答： 解：（1）去分母得：6+x（x+3）=x29，解得：x=5，经检验x=5是原方程的根；（2）方程整理得：（x2）22（x2）=0，分解因式得：（x2）（x4）=0，解得：x1=2，x2=4点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根19（8分）（2015春兴化市校级

23、期末）先化简再求值：，其中m是方程x2x=2015的解考点： 分式的化简求值；一元二次方程的解分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据m是方程x2x=2015的解得出m2m=2015，再代入原式进行计算即可解答： 解：原式=m是方程x2x=2015的解，m2m=2015，原式=点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键20（8分）（2015春兴化市校级期末）己知函数y=为反比例函数（1）求k的值；（2）它的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x增大而增大；（填变化情况）（3）求出2x时，y的取值范围考点： 反比例函数的性质；反比例函数的定义分析：

24、 （1）根据反比例函数的定义确定k的值即可；（2）根据反比例函数的性质结合求得的k的符号描述其图象的位置及增减性即可；（3）分别代入自变量的值结合其增减性即可确定函数值的取值范围解答： 解：（1）由题意得：k25=1，解得：k=2，k20，k=2；（2）k=20，反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随着x增大而增大；故答案为：二、四，增大；（3）反比例函数表达式为，当x=2时，y=2，当时，y=8，当时，2y8点评： 本题考查了反比例函数的性质，能够根据反比例函数的定义确定k的值是解答本题的关键，难度不大21（10分）（2015春兴化市校级期末）已知一元二次方程x24x+k+1=0有两

25、个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24x+k+1=0与x2+mx+m1=0有一个相同的根，求此时m的值考点： 根的判别式；解一元二次方程-因式分解法分析： （1）由题意得0，得到关于k的不等式，解得即可；（2）k符合条件的最大整数为2，代入方程x24x+k+1=0，解得方程的根，把方程的根分别代入x2+mx+m1=0即可得解解答： 解：（1）一元二次方程x24x+k+1=0有两个不相等的实数根，=164（k+1）0解得：k3；（2）k符合条件的最大整数为2，把k=2代入x24x+k+1=0得x24x+3=0，解得；x1=1，x2=3，把x1

26、=1代入x2+mx+m1=0，得m=0，把x2=3代入x2+mx+m1=0，得m=2，综上所述，m=0或m=2点评： 本题考查了一元二次方程的解法，根的判别式，根的定义，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键22（10分）（2015春兴化市校级期末）如图，在RtABC中，ABC=90（1）利用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）作BCA的角平分线，交AB于点O；以O为圆心，OB为半径作圆（2）在（1）所作的图中，AC与O的位置关系是相切（直接写出答案）；若BC=3，AB=4，求O的半径考点： 切线的判定；作图复杂作图分析： （1）利用角平分线的作法得出CO，进而以O为圆心，OB

27、为半径作圆；（2）利用角平分线的性质和切线的判定方法得出即可；利用切线长定理以及勾股定理得出O的半径解答： 解：（1）如图所示：（2）相切；连接点O与AC上的切点E，设半径为x，则AO=4x，AE=ACEC=ACBC=2，所以（4x）2=x2+4，解得：x=1.5点评： 此题主要考查了切线的判定与性质以及角平分线的作法等知识，正确利用勾股定理得出圆的半径是解题关键23（10分）（2015春兴化市校级期末）如图，用长6m的铝合金条制成“日“字形窗框，请问宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2（铝合金条的宽度不计）？考点： 一元二次方程的应用专题： 几何图形问题分析： 首先设宽为xm，则高为

28、m，根据矩形的面积公式：长宽=面积可得方程，再解方程即可解答： 解：设宽为xm，则高为m，由题意得：x=1.5，解得：x1=x2=1，高是=1.5（米）答：宽为1米，高为1.5米点评： 本题考查一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，设出宽，表示出高，然后根据面积是1.5列方程求解24（10分）（2015春兴化市校级期末）如图，在ABC中，ACB=90，以CE为直径作O，AB与O相切于点D，连接CD，若BE=OE=3（1）求证：A=2DCB；（2）求线段AD的长度考点： 切线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理分析： （1）连接OD，求出ODB=90，求出B=30，DOB=60，求出DCB

29、度数，关键三角形内角和定理求出A，即可得出答案；（2）根据勾股定理求出BD，设AD为x，利用勾股定理列出方程解答即可解答： （1）证明：连接OD，则ODB=90，BOD+B=90，A+B=90，A=BOD，OC=OD，BOD=2DCB，A=2DCB；（2）解：如图，连接AO，则ACOADO，AD=AC，在OBD中，BD=，设AD=x，则AB=+x，AC=x，BC=9，即AD=点评： 本题考查了含30度角的直角三角形性质，勾股定理，扇形的面积，勾股定理，切线的性质等知识点的应用，主要考查学生综合性运用性质进行推理和计算的能力25（12分）（2015春兴化市校级期末）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知x1、x2是方程x2+4x2=0的两个实数根，求+的值；（2）已知方程x2+bx+c=0的两根分