2022年三级奥数算点

1、vip 会员免费【知识点】能力提升：巧算 24 点“巧算 24 点”是一种数学游戏， 游戏方式简单易学， 能健脑益智，是一项极为有益的活动游戏规则：给定四个自然数，通过+ ，-， ， 四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，连起来组成一个混合运算的算式，使最后得数是 24 。如： 3、8、8、9，那么算式为（ 98）83=24 或 3 8（98）=24 或（ 988）3=24 等“ 数学 24” 游戏通常是用扑克牌进行的，此时，给定的四个自然数就被限定在 113 范围内了。“ 数学 24” 游戏可以 1 个人玩，也可以多个人玩，比如四个人玩，把扑克牌中的大、小王

2、拿掉，剩下的 52 张牌洗好后，每人分13 张，然后每人出一张牌，每张牌的点数代表一个自然数， 其中 J，Q，K 分别代表 11 ，12 和 13 ，四张牌表示四个自然数。谁最先按游戏规则算出 24 ，就把这四张牌赢走。然后继续进行。最后谁的牌最多谁获胜。“算 24 点”应注意计算中的技巧问题计算时，我们不可能把 4 个自然数的不同组合形式去试，更不能瞎碰乱凑这里介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：技巧一：分解成二数积， 利用 3 824、4 624、2 1224 求解把四个自然数想办法凑成 如 1、6、7、9 3 和 8、4 和 6，再相乘求解vip 会员免费这么想：9-6=3 1+7=8

3、3 8=24 你来试试： 1、5、3、2 2、3、3、7 实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法技巧二：分解成二数之和求解如 21+3= 24 20+4= 24 18+6= 24 16+8= 24 15+9= 24 14+10= 24 技巧三：分解成二数之差求解 如：25 -1= 24 27 -3= 24 28 -4= 24 30 -6= 24 31 7 = 24 补充： 在有解的自然数组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用 a、 b、 c、 d 表示的四个自然数）(a b） （ c d）如（ 10 4） （ 2 2） 24 等。（ ab） c d 如（ 10 2） 2 4

4、 24 等。（ ab c） d 如（ 32 2） 12 24 等。（ abc） d 如（ 952） 2 24 等。a b c d 如 11 3 l 10 24 等。vip 会员免费（ ab） c d 如（ 4l ） 6 6 24 等。【例 1】3，3，5，6。方法一：根据 3 8=24 ，3 已有，将另三个数凑成 8，得方法二：根据 6 4=24 ，6 已有，将另三个数凑成 4，得得方法三：还是根据 3 8=24 ，把 3 和 8 各分成两数，方法四：先把其中两数相乘，积不足 24 的用另两数补足，得3 5+3+6=24。方法五：先把其中两数相乘，积超过 5 6-3-3=24。【你来试试】（用

5、多种方法解答）2，2，4，8 【例 2】 1，4，4，5。24 的用另两数割去，得分析：很明显，我们看到 4 （1+5 ）=24 ，三个数已经能够算出 24 了，可惜的是还有一个4 没有用过。根据规则，必须把这vip 会员免费个 4 也用进去，怎么办？怎样把这个多余的 不影响得数呢？4 用到算式里面而又解：利用“ 乘法分配律” ：4 （1+5 ）=4 1+4 5=24 。【你来试试】(1)6 ，8，8，9 (2) 5 ，7， 12，12 这里用到 a （b+c ）=a b+a c，a （b-c ）=a b-a c。【练习】一、用三个数算 24 点（2） 1,4,8 （3） 3,6,7 （1）3

6、,3,9 （4）3,8,9 （5） 2,6,9 （6） 1,3,6 vip 会员免费二、 用四个数算 24 点例：2 4 4 8 4+8=12，4-2=2，12 2=24。（1）1， 1， 2， 7 （2）1， 3， 7 ，7 （3）1， 4， 6 ，9 （4）1， 5 ，6， 8 （5）1 ，7 ，9， 9 （6）2 ，2 ，7， 7 （7）2， 5， 5 ，7 （8）3， 4， 4， 4 （9）4， 9， 9 ，10 （10）5， 5 ，8 ，8 （11）6 ，6 ，7 ，10 （12）8， 8， 8 ，10 （13）1， 3 ，3 ，10 （14）2， 2， 6， 7 （15）2， 2

7、，5， 8 （16）5， 6 ，6 ，9 （17）1 ，7 ，7，9（18）3 ，3，5，7（19）3，3 ，3，5（20）4，5，5，7（21）1，5 ，7 ，10（22）1 ，4 ，4，9vip 会员免费（23）5 ，6 ，7 ，9（24）4，4 ，7，8（25）1，3 ，10，10（26）2，2 ，4，4（27）5，8，8，8（28）1，2 ，8，10（29）6 ，6，9，10（30）3，3，3 ，10（31）2 ，3 ，10 ，10（32）4 ，4 ，8，9（33）7 ，8，8，10（34）1，3 ，3，6 （35）4 4 10 10 （36）5 7 9 10 （37）3 8 8 10 （38）1 5 5 5 三：用三种方法算 24 点。说明：调换加数、因数顺序，调换加减、乘除运算顺序，除以 1 与乘 1 均视vip 会员免费作同种算法。例： 2 4 8 10 第一种 : 2+4=6 ，6+8=14，14+10=24。第二种 : 10-2=8 ，4 8=32，32-8=24 。第三种 : 2+10=12 ，8 12=96，96 4=24。（1）2， 6 ，6 ，8 第一种 : 第二种 : 第三种 : （2）1， 3 ，6， 9 第一种 : 第二种 : 第三种 : （3）1，