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文档简介

1、2.3直线与圆的位置关系 我船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域已知港口位于台风中心正北40km处，如果轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？希望高二（1）班同学能够帮助我们。求助信内容：问题1：港口 轮船不改变航线，那么它是否会受到台风影响？ 台风中心80km40km30km 你能用初中所学的平面几何知识来解决这一问题吗？圆心O到AB的距离d为： OB A8040d O港口轮船结论：这艘轮船不改变航线， 不会受到台风的影响 能否建立适当的坐标系，用我们才学过的直线与圆的方程，点到直线的距离等相关知识来解

2、决这个问题？Oxy轮船一.实例引入港口轮船航线所在直线 l 的方程为： 问题归结为圆心为O的圆与直线l有无公共点 这样，受台风影响的圆区域所对应的圆心为O的圆的方程为:建立适当的坐标系xyOBACD直线和圆的位置关系Cldr相交：Cl相切：Cl相离：d例1.已知直线 与圆判断l与圆的位置关系xyOCBA解：几何法圆心（0，1）设C到直线l的距离为d所以直线l与圆相交有两个公共点小结：判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方法） 圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）例1.已知直线 与圆判断l与圆的位置关系xyOCBA解：代数法联立圆和直线的方程得由得把上式代入所以方程有两个不相等的实根x1，x2把x1，x2代入方程得到y1，y2所以直线l与圆有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)小结：判断直线和圆的位置关系代数方法 消去y（或x）小结：判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方法） 圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）代数方法 消去y（或x）已知圆的方程为：则经过圆上一点M 的切线

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