(新)北师大版七年级数学上册2.1《有理数》优质课件

1、第二章 有理数及其运算2.1 有理数1课堂讲解正数和负数具有相反意义的量有理数及其分类2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表： 答题情况第一队第二队 如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：答对题的得分答错题的得分未回答题的得分 第一队6 第二队 21知识点正数和负数 1.定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“”(负)的数叫做负数 要点精析： (1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “”，也可以不含“”；知1讲知1讲(2

2、)负数就是在正数前面加上“”的数，每一个正 数都对应一个负数；(3)判断一个数是正、负数的方法:不为零；含 “”“”的情况 (无“” “”视同含“”)，两 者必须同时看知1讲2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(、)的数和不带符号的数两 种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况 拓展：符号“” “”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号知1讲例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0.005，100， 0.333，4，5，0. 导引：直接根据定义判断即可 解：正数：0.005， 负数：100，警示：0既不是正数，也不是负数.总 结知1讲解题关键点特征

3、结论看符号数(0除外)前面带“”或无符号 正数 数(0除外)前面带 “”的数负数 2 下列各组数，都是正数或都是负数的是() A8，4，2 B2，5.4， C6，0.5，0 D0，6，91 (中考广州)四个数3.14，0，1，2中为负数 的是() A3.14 B0 C1 D2知1练AB2知识点具有相反意义的量知2导 议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.知2导 “加分与扣分” “上涨量与下跌量” “零上温度与零下温度”等都是具有相 反意义的量.为了表示具有相反意义的量,我们可把其中一个量规定为正的,用正数 来表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的,用负数来表示.例如,把上

4、涨3.3%记为3.3%,那么下跌0.6%就记为0.6%.1.生活中到处都存在相反意义的量2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正, 那么另一个量就是负 要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义 的量是成对出现的 (2)判断相反意义的量的标准:两个同类量;意义相反 (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的知2讲 例2 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了 5圈,那么沿顺时针方向转了 12圈怎 样表示？ (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出 标准质量0.02 g记作0.02 g, 那么 0.03 g表示什么？ (3)某大米包装

5、袋上标注着“净含 量:10 kg 150 g”,这里的 “10 kg 150 g”表示什么？知2讲知2讲解：(1)沿顺时针方向转了 12圈记作12圈；(2)0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g; (3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米 可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多 是10 kg150 g，最少是10 kg150 g.（来自教材）1(中考南通)如果水位升高6 m时水位变化记作6 m，那么水位下降6 m时水位变化记作() A3 m B3 m C6 m D6 m知2练D知2练2(中考咸宁)如图，检测4个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准

6、质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是()C3知识点有理数及其分类知3讲1.定义：整数和分数统称有理数 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数 (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数知3讲2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数 正分数、负分数统称为分数 要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数知3讲3.有理数的分类： (1)按定义

7、分类：有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数知3讲(2)按性质分类： 拓展：非负整数包括正整数和0；非正整数包括 负整数和0. 要点精析：在进行有理数分类时，要严格按照 同一分类标准，做到不重复不遗漏有理数正有理数负有理数正整数0正分数负整数负分数知3讲 例3 易错题 把下列各数分别填入相应的集合 里：2，0，0.314，25%，11， 非负有理数集合： ； 整数集合： ； 自然数集合： ； 分数集合： ； 非正整数集合： .知3讲导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有 理数包含正有理数和0；非正整数包含负整 数和0.(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0， 不要误认为是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”总 结知3讲下列关于“0”的说法正确的是() 是整数，也是有理数； 不是正数，也不是负数； 不是整数，是有理数； 是整数，不是自然数 A B C D知3练C知3练将下列各数填入如图所示的相应的圈内正数集合 整数集合 负数集合2判断具有