河南师范大学2015年考研真题611数学分析_第1页
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1、河由许鉅衣尊2) lim2015年攻读硕士学位硏究生入学考试试题科目代码与名称：611数学分析适用专业或方向：数学各专业考试时间：3小时 满分：150分试题编号：E卷 （必须在答题纸上答题，在试卷上答题无效，答题纸可向监考老师索要）（16分，每小题8分）求下列极限： lim ；”卄 n.（16分）设（乂）在0,7r连续，并且 f（x）sinxir = P f（x）cosxir =0 ,则 f（x 在（0,力）内至少有两个零点。三.（16分）设/（x）在0,1 二阶可导，且/（0） = /（I），证明存在e（0,l）使得2 广（ +阳（0 = 0.（17分）设”須是单调递增的止数列，则工（1-一

2、）收敛当且仅当”,迫有界.（仃分）证明凹瓷+”）关于在o, 1 一致收敛.六.（17分）设工是锥面z = Jx2+y2与平面z = l,z = 2所围立体7的表面，取外侧,(仃分)设九=0(兀+肖(刃)，都具有二阶连续导数，求1 =竺土_学笃.dx dxdy dy dx(仃分)计算积分 /= JJsin(x2)cos(bMx矽,其中 D = (x.y):x2 +y2 明存在住(a,b)使得f /力=(一 a)/2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码与名称；611数学分析适用专业或方向：数学各专业考试时间：3小时 满分；150分试题编号：B卷（必须在答题纸上答题，在试卷上答题无效，答题

3、纸可向监考老师索要）（16分，每小题8分）求下列极限：（16分）设广（x）在09-连续，并且= P /*（x）cosx必=0 ,则/（兀）I*J0在（0,兀）内至少有两个零点。（16分）设/（x）在0,1 二阶可导，且/（0） = /（I）,证明存在e（0,l）使得2/w+.m）=o.（17分）设陽心是单调递增的正数列，则（1-上J）收敛当且仅当a”屈有界.（仃分）证明关于x在o, 1一致收敛A.（仃分）设工是锥面z = yjx2+y2与平面z = l,z = 2所围立体7的表面，取外侧,2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码与名称：611数学分析适用专业或方向：数学各专业考试时间：

4、3小时 满分：150分试题编号：B卷（必须在答题纸上答题，在试卷上答题无效，答题纸可向监考老师索要）一.（16分，每小题8分）求下列极限：1） lim =-；2）臥-沔学空二cys严（其中“是某正整数）.3V1+X* 1 2 * 4 I二（16分）设 f（x）在0，疗上连续，并且f（x）smxdx = | f（x）cosxdx =0，则 f（x）4）JO在（0,兀）内至少有两个零点。（16分）设/（口在0,1上二阶可导，且/（0） = f，证明存在fw（0,l）使得2.厂忙）+财苛） = 0.（17分）设陽,也是单调递增的正数列，则（1-仏）收敛当且仅当勺,也有界.（17分）证明丫少先关于乂在LOJ 致收敛.（仃分）设工是

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