261_二次函数及其图象练习题20101026

1、九年级二次函数及其图象练习题 知识回顾，完成表格函数对称轴顶点开口方向最值增减性a0a0a0a0y=ax2当x 时y有最 时为 当x 时y有最 时为 在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧y随x的增大而 在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧y随x的增大而 y=ax2+k当x 时y有最 时为 当x 时y有最 时为 y=a(xh)2当x 时y有最 时为 当x 时y有最 时为 y=a(xh)2+k当x 时y有最 时为 当x 时y有最 时为 一填空题抛物线可以通过将抛物线y 向 平移 个单位、再向 平移 个单位得到。抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，

2、即当x 时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的值最 ，最 值是 。将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为 。若抛物线y=ax23ax+a22a经过原点，则a的值为 。抛物线与x轴的公共点是（1,0），（3,0），则这条抛物线的对称轴是 。已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： （填“”，“”或“=”）抛物线y=(x+3)225与y轴交点的坐标为 ，与x轴交点的坐标为 。若抛物线的对称轴是直线x=4，则m的值为 。若抛物线y=mx开口向下，则m ，抛物线y=（m2）x的开口向 10,二选择题在同一坐标系中，直线y=kx+b与抛物线y=kx

3、2+b的图象大致是（ ）12、已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）已知一二次函数当x2时，有最大值3，且其图象形状与抛物线y=3x2相同，这个二次函数解析式为（ ）y=3(x2)2+3 B、y=3(x2)2+3 C、y=3(x+2)2+3 D、y=3(x2)2+3已知抛物线y=3(x2)2+3，和它关于y轴对称的抛物线的解析式为（ ），和它关于x轴对称的抛物线的解析式为（ ），和它关于原点对称的抛物线的解析式为（ ）y=3(x2)2+3 B、y=3(x+2)2+3 C、y=3(x2)23 D、y=3(x+2)23将抛物线y=

4、3(x2)2+3绕其顶点旋转180，所得抛物线的解析式为（ ）y=3(x2)2+3 B、y=3(x+2)2+3 C、y=3(x2)23 D、y=3(x+2)23解答题已知某抛物线过点（0，1），它的顶点坐标是（2,1），求这条抛物线的解析式。若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。18,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（0,0），对称轴是直线x6，最低点的纵坐标是3，求它的解析式。19、如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物型（曲线AOB）的薄壳屋顶，它的跨度AB12m，拱高CO=1.5m，施工前要制

5、造建筑模板，设计图中的曲线AOB是根据它的解析式画的，试求该抛物线的解析式。20、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m。现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中。（1）求这条抛物线的解析式。（2）在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少m？21、如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为。（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？22、在体育测试时，初三（4）班的高个子张成同学推铅球，已知铅球所经过的路线是抛物线y=ax2+bx+c的一部分（如图所示），且知铅球出手处A点的坐标为（0，2）（单位：m，后同），铅球路线中最高处B点的坐标为（6,5）（1）求该抛物线的解析式；（2）张成同学把铅球推出多远？（精确到0.01m）23、某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示。图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米