三角形角平分线中线高线

1、关于三角形的角平分线中线高线第1页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四1.什么样的图形叫三角形？回 顾 由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形叫做三角形.第2页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四2.三角形的三边有什么关系？回 顾 三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之差小于第三边第3页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四3.（1）三角形的内角呢？回 顾 三角形的内角和为1803.（2）根据三角形内角的大小可以把三角形分为哪些特殊的三角形？ 锐角三角形，直角三角形，钝角三角形第4页，共53页，2022年，5月2

2、0日，15点20分，星期四如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回 顾第5页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四认识三角形(3)三角形的角平分线、中线、高线第6页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回 顾ABCD当

3、AD为A的角平分线时第7页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四一、三角形的角平分线一、三角形的角平分线第8页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四一、三角形的角平分线想一想任意作一个三角形，怎样画出它的一个内角的平分线吗？BCA第9页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四第10页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四作图方法：一、三角形的角平分线想一想 度 量 法 尺规作图 折叠法 第11页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四一、三角形的角平分线回 顾在几何作图的时候有哪些注意事项？作图注意事项：1.

4、用铅笔作图，保留作图痕迹；2.标记应有的字母和符号；3.能正确地叙述作图语言。第12页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四一、三角形的角平分线想一想BCA活动一：1.任意作一个三角形，用度量法和尺规作图法分别画出它的两个内角的角平分线。第13页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四一、三角形的角平分线定 义 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。BCD1=2 12A三角形的角平分线是线段哦！你能给三角形的角平分线下个定义吗？线段AD是ABC中A的角平分线1=2（角平分线的定义）第14页，共53页，202

5、2年，5月20日，15点20分，星期四知识技能（一）第15页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四例1、ABC的角平分线画得对吗？为什么？( X )一、三角形的角平分线DCBA( X )应用例题1DCBA第16页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四一、三角形的角平分线探一探BCA活动一：2.画出刚才图形中三角形中的第三个角的角平分线。你有什么发现？第17页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四做一做一、三角形的角平分线性 质三角形的三条角平分线交于三角形内一点.选一个不同与你画的三角形模型，折折看第18页，共53页，2022年，5月20日

6、，15点20分，星期四如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回 顾ABCD当AD为BC中线时第19页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四一、三角形的角平分线二、三 角 形 的 中 线第20页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四 猜猜看：什么是三角形的中线？ 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.二、三角形的中线定 义 如何画出三角形的中线？BCEA AE是ABC中BC边上的中

7、线 BE= EC(中线的定义）三角形的中线也是是线段哦！第21页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四（1） ABC的BC边的中线EF中线画得对 吗？为什么？二、三角形的中线( X )FECBA应用例题2第22页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四二、三角形的中线ABH中的BH边AGF中的GF边(2)若BG=GH=HF, 则AG是 的中线， AH是 的中线。HGFEDCBA应用例题2第23页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四一、三角形的中线探一探BCA活动二：任意作一个三角形，画出它的三条边的中线。看看有什么发现？第24页，共53页，

8、2022年，5月20日，15点20分，星期四做一做二、三角形的中线性 质你能通过折纸的方法来验证它吗?三角形的三条中线交于三角形内一点.第25页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四你会折三角形的一条中线吗?第26页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四知识技能（二）第27页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四（3）在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,ADC的周长是 .ADBC二、三角形的中线应 用 ADC与 CBD的面积关系为（ ）20cm相 等应用例题2第28页，共53页，2022年，5月20日，

9、15点20分，星期四如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？回 顾ABCD当AD为BC边的高线时第29页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四一、三角形的角平分线三、三角形的高线第30页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8

10、9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5放、靠、过、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画。 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三、三角形的高线回 顾第31页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四ABCD和垂足的字母.注意! 标明 垂直的记号一、三角形的高线定 义从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫三角形的高。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50

11、 1 2 3 4 5第32页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四第33页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四一、三角形的高线探一探BCA活动三：任意作一个三角形，画出它三边的高。还跟刚才一样吗？第34页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四一、三角形的角平分线想一想 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 分情况讨论！第35页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四O一、三角形的高线性质探究锐角三角形的三条高线交于三角形内一点. 锐角三角形 第36页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四ABC直角边BC边上

12、的高是 ;AB边直角边AB边上的高是 ;BC边D三、三角形的高线性质探究你又有什么发现？ 折折呢？直角三角形的三条高线交于直角顶点. 直角三角形 第37页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四ABCDEF一、三角形的高线回 顾 钝角三角形 钝角三角形的三条高线不相交第38页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四ABCDFOE三、三角形的高线性 质能折出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点第39页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四OADABCDEF锐角三角形的三条高线交于三角形内一点.直角三角形的三条高线交于直角定点.

13、钝角三角形的三条高线不相交三、三角形的高线性质探究OO三角形的三条高线所在的直线交于一点第40页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四知识技能(三）第41页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四ABDCEF（1）ABC中，BC边上的高是( ); AB边上的高是（ ）； BCE中, BE边上的高是（ ）； EC边上的高是（ ）； ACD中, AC边上的高是（ ）； CD边上的高是（ ）。 三、三角形的高线应用例题3AFCECEBECDAC第42页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四 （2）、 若一个三角形的三条高的交点恰是三角形 的一个顶点

14、，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形B （3）、 三角形的三条高交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 D（1）、下列图形中，哪一组中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D知识技能三、三角形的高线第43页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四小结：三角形的角平分线，中线，高 线的定义及其相关性质。 角平分线 中 线 高 线第44页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四应用例题第45页，共53页，202

15、2年，5月20日，15点20分，星期四应用例题4 1.在ABC中，AD是BC边上的高，AE是一条角平分线， B=72, C=36,求DAE的度数。ABDEC第46页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四勤于思考第47页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四例1。一个缺角的三角形残片如图所示，不回复这个缺角，请你作出AB边上的高所在的直线，你是怎么样做的?为什么？应用例题4第48页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四善于总结第49页，共53页，2022年，5月20日，15点20分，星期四你对三角形认识更近一步吗?知识小结三角形的角平分线三角形的中线三角形的高线1.定 义2.作图方法4.作图方法3.性 质线 段技巧规范锐角三角形的三条高线交于三角形内一点.直角三角形的三条高线交