Fortran实用编程 基础篇——语法之标准函数

1、Fortran 实用编程Fortran Coder 研讨团队系列视频教程关于 Fortran CoderFortran Coder 始于2006年，是一个以科学计算编程为主题的非盈利性研讨团体。大多数由各行业高等学府学生，研究人员及生产一线的工作人员组成。研讨内容涉及：Fortran77/90/95/2003/2008语法规范，各平台32位及64位编译器，IMSL，MKL，Lapack 等数学函数库，MPI，OpenMP，Coarray 并行及高性能计算，winteracter / DisLin / Matfor / GTKFortran 等绘图及界面库。关于本套视频本套视频以解决实际问题为主

2、要目的，旨在为您解答课本上较少涉及到的实际问题。通过本套视频，您会更容易了解：如何查找错误？如何解决错误？如何学习 Fortran2003 和 Fortran2008 语法？如何用最通俗易懂的写法解决实际问题？如何看懂别人的优秀代码并为自己所用？如何让自己的代码更优美、更普适？本套视频由 Fortran Coder 研讨团队录制，供所有 Fortran 程序员和学习者免费自由的观看，您可随意的传播它。但请保证视频完整性。我们将会不定期的更新本套视频，请持续关注我们的网站、QQ群！同时，如果您对 Fortran 相关有自己的见解，并愿意通过录制视频的方式与其他人分享，请联系我们！上节要点回顾文件

3、只有两种：文本文件和二进制文件，这是文件的本质读取二进制文件三种方式：顺序、直接、流文件读取顺序读取每笔记录可以不同长度，前后各4字节表示长度。是fortran特殊的文件格式。直接读取每笔记录必须一样长，适合规则的数据格式。流文件集各种优势于一身。简单，方便，快捷，完全可以替代前两种读写方式。第十二讲基础篇 第十二讲语法之标准函数讲解人：雪球gao讨论QQ群：23380211标准函数的一般问题2数学数值函数3字符串和数组函数目 录4其他函数标准函数的一般问题Fortran是一门编译型语言，虽然设计初衷是用于科学数值计算。但它是较底层的，因此仅提供了非常底层的数学函数。绝大多数高层的数学问题，我

4、们需要独立书写代码来实现。语法内的函数虽然不多，但各有各的用法，与Excel / C / Matlab等也有差异。因此，手边尽量备一个文档待查。（例如编译器的帮助文档）下面简单介绍一下 IVF 帮助文档的查阅。标准函数的一般问题Fortran的函数，有严格的参数类型和返回值类型！虽然很多语法内的函数提供了不同数据类型的版本，但并不是每一种都有！比如 exp 函数，他提供了real(4) / real(8) / real(16)complex(4) / complex(8) / complex(16)但并没有提供 integer 的版本，因此：y = exp( 2 ) 是错误的写法应该写为： y

5、 = exp( 2.0 )在IVF帮助文档中，绿色通常表示不规范写法标准函数的一般问题Fortran多数内部的数值函数有 Generic Name ，也有 Specific Name 绝大多数情况下，用 Generic Name 就足够了。比如 sqrt 函数，他提供了real 4/8/16 complex4/8/16分别的名字叫 DSQRT/CSQRT 等但实际上，只要对应的实参是real8编译器就会选择用DSQRT来计算： y = SQRT( 4.0d0 )只有极少数情况下，才必须使用Specific Name例如，输入和输出的类型不一致，或者多个参数类型不一致。标准函数的一般问题Fort

6、ran的大多数内部函数，还是逐元函数（Elemental）。所谓逐元，简单理解，就是但凡参数是单变量的，都可以是任意维度的数组y = sin( x )Do i = 1 , N y(i) = sin( x(i) )End DoReal : x(3,5) , y(3,5)y = sin( x )y(1:2,:) = sin( x(1:2,:) )标准函数的一般问题举例： a = a * 25 关于优化：优秀的编译器提供优秀的优化方案，优化的作用是，使得计算方法通过一定的变换实现更快的执行。b = a * 4 + aa = b * 4 + b优化水平的高低是不同编译器的主要差别体现！对于同一个数学问

7、题，我们自己写代码实现，往往不如编译器厂家优化效果好。因此，绝大多数问题，如果能用语法内的函数，就不要自己写代码。1标准函数的一般问题2数学数值函数3字符串和数组函数目 录4其他函数数学数值函数类型转换函数：r = real( x ) 把 x 转换成 real 类型r = real( x ,kind=8) 把 x 转换成 kind=8 的real类型（双精度）r = float( x ) / r = dble( x )r = int( x ) 把 x 转换成 integer 类型r = int( x , kind=8) 把 x 转换成 kind=8 的integer类型（长整型）r = nin

8、t( x ) 四舍五入并转换c = cmplx( a , b ) 把 a 和 b 转换为复数，分别为实部/虚部r = cmplx(a,b,kind=8)如果 a b 都是常数，也可写为 c = (1.0,2.0)数学数值函数内部文件转换：write( 字符串 , * ) 其他数值其他类型转字符串read( 字符串 , * ) 其他数值字符串转其他类型write( str , * ) 9.0!/ str = 9.000000read( str , * ) i!/ i = 9.0本系列视频教程有专门的内部文件介绍数学数值函数一般数值函数：i = ceilng( r ) 天花板函数，返回大于等于x的

9、最小整数(kind)i = floor( r ) 地板函数，返回小于等于x的最大整数(kind)ri = abs( ri ) 绝对值函数c = conjg( c ) 复数取共轭ri = max( ri1 , ri2 , ri3 . ) 最大值函数ri = min( ri1 , ri2 , ri3 . ) 最小值函数ri = mod( a , b ) 取余数函数.数学数值函数三角函数（标准都是弧度值）：r = sin( r ) 正弦函数r = cos( r ) 余弦函数r = tan( r ) 正切函数r = asin( r ) 反正弦函数r = cos( r ) 反余弦函数r = atan(

10、r ) 反正切函数r = atan2( r ) 反正切函数2在上述函数后面加 h ，便是双曲三角函数在上述函数后面加 D，便是角度制的三角函数，但不标准，不建议使用。数学数值函数其他数学函数：r = log( r ) 自然对数函数r = log10( r ) 对数10为底函数（换底公式）r = exp( r ) 自然对数指数函数向量矩阵数学函数：c = dot_product( a , b ) 内积函数b = transpose( a ) 把m*n矩阵转置为n*m矩阵c = matmul( a , b ) m*n矩阵与n*l矩阵相乘，得m*l矩阵在这里，我们不列举所有数学函数了。朋友们如有疑问

11、，请别忘记“文档”是最好的老师1标准函数的一般问题2数学数值函数3字符串和数组函数目 录4其他函数字符串和数组函数灵活的使用字符串函数，可以实现很多类似批量化处理的功能。语法中的：文件名，格式符，都是字符串。并且允许使用变量因此动态的变化字符串变量，可以实现动态的文件名和格式符。str = trim( str ) “Hello” = “Hello”去掉字符串尾部的空格（返回短的字符串）str = adjustl( str ) “Hello” = “Hello”左对齐字符串（返回字符串长度不变）str = adjustr( str ) “Hello” = “Hello”右对齐字符串（返回字符串长

12、度不变）New_line() 返回一个回车符（不同操作系统不同）字符串和数组函数c = char( i ) 返回编码为 i 的字符 c = achar( i )i = ichar( c ) 返回c的编码 i = iachar( c )i = len( c )返回字符串的长度（定义长度）i = len_trim( c )返回字符串的长度（trim长度）i = index( c , cf , back ) 在字符串c中查找 cf第一次出现的位置，可指定 back=.true. 从后面查询例如：c = My NAME is fcodei = index( c , is)write(*,*) c(i+

13、3:) !/ 输出 fcode再例如：filename= D:mydata201520150314.txti = index( filename , , back=.true. )write(*,*) filename(i+1:) !/ 输出 20150314.txt字符串和数组函数i = scan( c , cf , back ) 在字符串c中查找 cf中的每一个字符，返回第一次出现的位置可指定 back=.true. 从后面查询例如：c = 3*4=12i = scan( c , =*) !/ i = 2，第二个字符是等号或星号i = Verify( c , cf , back ) 在字符

14、串c中查找不属于 cf 中的字符，返回第一次出现的位置可指定 back=.true. 从后面查询例如：c = 500?0919851216775Xi = Verify( c , 1234567890X) !/ i = 4 第4个字符非法字符串和数组函数数组函数，灵活使用可减少很多循环代码。b = reshape( array , shape )重新设置数组的外形例如：integer : a(6) = 1,2,3,-5,3,0 , b(3,2)b = reshape( a , shape(b) )b = reshape( a , 3,2 ) !/ shape(b) = 3,2!/ b = 1,2

15、,3-5,3,0integer : b(3,2) = 1,2,3,-5,3,0integer : b(3,2) = reshape(1,2,3,-5,3,0,3,2)字符串和数组函数b = all( array , dim )判断逻辑数组元素是否全是真数组整体操作做判断，结果正是逻辑数组。例如：integer : a(5) = 1,2,3,-5,3if ( all( a 0 ) ) then！/判断是否 a 全部大于 0a 1,2,3,-5,3a0.true.,.true.,.true.,.false.,.true.all(a0).false.字符串和数组函数b = any( array ,

16、dim )判断逻辑数组元素是否至少有一个是真例如：integer : a(5) = 1,2,3,-5,3if ( any( a = 0 ) ) then！/判断 a 中是否有至少一个小于等于0？a 1,2,3,-5,3a=0.false.,.false.,.false.,.true.,.false.any(a=0).true.all 和 any 可以相互转换：if ( all( 满足 ) ) 等效于if( .Not.any( .Not.满足 ) ) 字符串和数组函数any ， all 带 dim 维度他们可以用来把一个多维数组按低一级维度来分别处理。Program www_fcode_cn I

17、mplicit None Integer : a(3,3) = & reshape(11,2,3,14,5,6,7,8,9,3,3) write(*,*) all(a 0 ) ！/输出 a 数组中大于 0 的元素个数a 1,2,3,-5,3a0.true.,.true.,.true.,.false.,.true.count(a0)4字符串和数组函数n = maxval( array , dim ,mask )获得数组中最大值，可附带条件，也可指定 dim 维度（同前面all的dim）例如：integer : a(5) = 1,2,3,-5,3maxval( a , mask=(a3) ) ！/

18、求a中所有小于3的最大值a 1,2,3,-5,3a3.true.,.true.,.false.,.true.,.false.maxval(a)2n = minval( array , dim ,mask )获得数组中最小值，可附带条件字符串和数组函数m,n,. = maxloc( array , dim ,mask )获得数组中最大值的下标，可附带条件，也可指定 dim 维度例如：integer : a(5) = 1,2,3,-5,3maxloc( a , mask=(a3) ) ！/求a中所有小于3的最大值的位置a 1,2,3,-5,3a3.true.,.true.,.false.,.tru

19、e.,.false.maxloc(a)2n = minloc( array , dim ,mask )获得数组中最小值的下标，可附带条件n = sum(maxloc(a)字符串和数组函数array = cshift( array , n , dim )对数组进行圆周平移例如：integer : a(5) = 1,2,3,-5,3a = cshift( a , 2 ) !/ 平移后 a 为 3,-5,3,1,2可以使用 dim 指定按列平移，按行平移等1114725836971114825936cshift( a , -1 , dim=1 )类似的 eoshift 进行单向的平移，超出的部分不循环填充1标准函数的一般问题2数学数值函数3字符串和数组函数目 录4其他函数其他函数其他函数主要是功能性的i = Command_Argument_Count