必修5数列单元测试卷有答案

1、WORD9/9必修5 数列 单元测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1Sn是数列an的前n项和，log2Snn(n1,2,3，)，那么数列an()A是公比为2的等比数列B是公差为2的等差数列C是公比为eq f(1,2)的等比数列D既非等差数列也非等比数列2一个数列an，其中a13，a26，an2an1an，则a5()A6B3C12 D63首项为a的数列an既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前n项和为()Aan1 BNaCanD(n1)a4设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an的前7项和为()A63 B64C127 D1285已知9，a1，a2，

2、1四个实数成等差数列，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则b2(a2a1)的值等于()A8 B8Ceq f(9,8)D.eq f(9,8)6在12和8之间插入n个数，使这n2个数组成和为10的等差数列，则n的值为()A2 B3C4 D57已知an是等差数列，a415，S555，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线的斜率为()A4 B.eq f(1,4)C4 Deq f(1,4)8等差数列an的前n项和为Sn，若a3a1710，则S19()A55 B95C100 D1909Sn是等差数列an的前n项和，若a2a4a15是一个确定的常数，则在数列Sn中也是确定常数的项是()AS7B

3、S4CS13DS1610等比数列an中，a1a2a3a4a531，a2a3a4a5a662，则通项是()A2n1B2nC2n1D2n211已知等差数列an中，|a3|a9|，公差d1，)且a1eq f(6,7)，则a2013_.15一个数列的前n项和为Sn1234(1)n1n，则S17S33S50_.16设等比数列an的公比qeq f(1,2)，前n项和为Sn，则eq f(S4,a4)_.三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17(10分)设Sn为数列an的前n项和，已知a10,2ana1S1Sn，nN*.(1)求a1，a2，并求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和18(12分)

4、已知等比数列an，首项为81，数列bn满足bnlog3an，其前n项和为Sn.(1)证明bn为等差数列；(2)若S11S12，且S11最大，求bn的公差d的围19(12分)等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11，且b2S264，b3S3960.(1)求an与bn；(2)证明：eq f(1,S1)eq f(1,S2)eq f(1,Sn)eq f(3,4).20(12分)等比数列an中，已知a12，a416.(1)求数列an的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式与前n项和Sn.21(12分)已知数列an的前n项和

5、为Sn，且Sn2n2n，nN*，数列bn满足an4log2bn3，nN*.(1)求an，bn；(2)求数列anbn的前n项和Tn.22(12分)已知数列an满足a11，an2an12n10(nN*，n2)(1)求证：数列eq f(an,2n)是等差数列；(2)若数列an的前n项和为Sn，求Sn.必修5 数列 单元测试题 答案一、选择题1.解析由log2Snn，得Sn2n，a1S12，a2S2S12222，a3S3S223224，由此可知，数列an既不是等差数列，也不是等比数列答案D2.解析a3a2a1633，a4a3a2363，a5a4a3336.答案D 3解析由题意，知ana(a0)，Snn

6、a.答案B4解析a5a1q4q416，q2.S7eq f(127,12)1281127.答案C5解析a2a1eq f(19,3)eq f(8,3)，beq oal(2,2)(1)(9)9，b23，b2(a2a1)3eq f(8,3)8.答案A6解析依题意，得10eq f(128,2)(n2)，n3.答案B7解析由a415，S555，得eq blcrc (avs4alco1(a13d15，,5a1f(54,2)d55.)解得eq blcrc (avs4alco1(a13，,d4.)a3a4d11.P(3,11)，Q(4,15)kPQeq f(1511,43)4.答案A8解析S19eq f(a1a

7、19,2)19eq f(a3a17,2)19eq f(10,2)1995.答案B9解析a2a4a15a1da13da114d3a118d3(a16d)3a7，a7为常数S13eq f(a1a13,2)1313a7为常数答案C10解析a2a3a4a5a6q(a1a2a3a4a5)，62q31，q2.S5eq f(a1125,12)31.a11，an2n1.答案A11解析由d0.而b24acac4ac3ac0，可知q0，bn1bnlog3an1log3anlog3eq f(an1,an)log3q(为常数)，bn是公差为log3q的等差数列(2)由(1)知，b1log3a1log3814，S11S

8、12，且S11最大，eq blcrc (avs4alco1(b110，,b120，)即eq blcrc (avs4alco1(b110d0，,b111d0.)eq blcrc (avs4alco1(df(b1,10)f(2,5)，,df(b1,11)f(4,11).)eq f(2,5)d0，q0，an3(n1)d，bnqn1，依题意有eq blcrc (avs4alco1(b2S26dq64，,b3S393dq2960.)解得eq blcrc (avs4alco1(d2，,q8，)或eq blcrc (avs4alco1(df(6,5)，,qf(40,3)，)(舍去)故an2n1，bn8n1.

9、(2)证明：由(1)知Sneq f(32n1,2)nn(n2)，eq f(1,Sn)eq f(1,nn2)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,n)f(1,n2)，eq f(1,S1)eq f(1,S2)eq f(1,Sn)eq f(1,13)eq f(1,24)eq f(1,35)eq f(1,nn2)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,3)f(1,2)f(1,4)f(1,3)f(1,5)f(1,n)f(1,n2)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2)f(1,n1)f(1,n2)eq f(3,

10、4)eq f(2n3,2n1n2)eq f(2n3,2n1n2)0eq f(1,S1)eq f(1,S2)eq f(1,Sn)eq f(3,4).20解(1)设an的公比为q，由已知，得162q3，解得q2，ana1qn12n.(2)由(1)得a38，a532，则b38，b532.设bn的公差为d，则有eq blcrc (avs4alco1(b12d8，,b14d32，)解得eq blcrc (avs4alco1(b116，,d12.)从而bn1612(n1)12n28.所以数列bn的前n项和Sneq f(n1612n28,2)6n222n.21解(1)由Sn2n2n，得当n1时，a1S13；当n2时，anSnSn14n1.an4n1(nN*)由an4log2bn34n1，得bn2n1(nN*)(2)由(1)知anbn(4n1)2n1，nN*，Tn3721122(4n1)2n1，2Tn32722(4n5)2n1(4n1)2n.2TnTn(4n1)2n34(2222n1(4n5)2n5.故Tn(4n5)2n5.22解(1)an2an12n10，eq f(an,2n)eq f(an1,2n1)eq f(1,2)，eq