圆的测试题（3[1]1-33）

1、 PAGE 13 PAGE 13圆(3.1-3.3)测试题四川 邹川东A卷选择题如图（1）所示的角中，是圆周角的是 （ ）2、下列语句正确的有 （ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦；在一个圆内，平分一条弧和这条弧所对的弦的直线必过这个圆的圆心。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、若A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P与A的位置关系为 （ ）A、A内 B、A上 C、A外 D、不能确定4、【2007福州中考】如图（2），在O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则O的半径为 （ ）A、3 B、4 C

2、、5 D、65、在O中，弦AB所对的圆周角 （ ）A、相等 B、互补 C、互余 D、相等或互补6、已知点P是O内一点，O的半径为5，OP=3，在过点P的所有O的弦中，弦长为整数的弦的条数为 （）A、2 B、3 C、4 D、57、如图（3）所示，A、B、C是O上三点，BAC=30，则BOC的大小是 ( )A、60 B、45 C、30 D、158、如图（4）所示，AB为O的直径，CD为弦，CDAB与点E，则下列结论中错误的是 （ ）A、COE=DOE B、CE=DE C、AE=BE D、二、填空题9、确定一个圆的条件是 和 。10、A,B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A,O之间的距离等

3、于20，要使车轮能够平稳滚动，则B、O之间的距离为 。11、已知如图（5）所示，BAC=15，DEC=45则BOD= 。12、如图（6），AB是O的直径，如果COA=DOB=60,那么与线段OA相等的线段是 ；与弧AC相等的弧是 。13、【2007上海】已知：如图（7），O的半径为3，弦AB为4，则cosA的值为 。14、已知：如图（8）AB是O的直径，CD是弦，分别过A、B作直线CD的垂线，垂足分别为E、F，若AB=10，AE=2，BF=6，则弦CD等于 。15、如图（9），在RtABC中，ACB=90，B=25，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D,则弧AD的度数为 。16、如图（10），

4、AD为O的直径，AB，AC，CD是弦，若AD=2CD=，AB=1，那么ABC的形状为 。三、解答题：17、根据下列条件作圆：（1）以定点O为圆心，作半径等于3的圆；（2）以定点O为圆心，使其通过另一定点P；（3）作任意线段AB,再作半径为AB的圆。18、【2006广东】如图（11）所示，AB是O的弦，半径CO、DO分别交AB于点E、F，且AE=BF，试判断线段OE、OF的数量关系，并加以证明。 19、如图（12），已知AB和CD为O的两条直径，弦CEAB,弧CE的度数为50，求BOC的度数。 20、如图（13），已知ABC是等边三角形，BD是O的直径，且BD=2，求ABC的周长。 B卷选择题1

5、、O的半径为5，圆心O到直线l的距离OD=3，在直线l上有两点P、Q，且PD=4，QD=5，则点P、Q和O的位置关系为 （ ）A、P在O内，Q在O外； B、P在O外，Q在O外；C、P在O外，Q在O外； D、P在O上，Q在O外。2、已知顶角A等于40的等腰三角形三个顶点在同一O上，D为圆周上一点，则ADB等于 （ ）A、40 B、70 C、110 D、70或1103、如图（14）所示，弧BC与弧AD的度数之差为20，弦AB与CD交于点E，CEB=60，则CAB等于 （ ） A、50 B、45 C、35 D、404、如图（15）所示，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的

6、取值范围是 （ ） A、3OM5 B、4OM5 C、3OM5 D、4OM55、如图（16），在O中，则有 （ ）A、AB=2BC B、AB2BC C、 AB2BC D、AB=BC6、如图（17），已知EF是O的直径，把A为60的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止。设POF=x，则x的取值范围是 （ ） A、60 x120 B、30 x60 C、30 x90 D、30 x120二、填空题7、如图（18），ABC的三个顶点在O上，B=30，AC=2，则O的半径长为 。8、如图（19），ABC的三

7、个顶点在O上，AD是ABC的高，AE是圆的直径，且AE=，AD=，则ABAC等于 。9、矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以A为圆心，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径R的取值范围是 。10、圆的弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角等于 。11、O的半径为13，弦ABCD，AB=10，CD=24，则AB与CD间的距离 。12、如图（20），AC是O的直径，B为O上一点，且P为弧AB的中点，若BAP=35，则BAC等于 。三、解答题13、如图21，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1，EB=5，DEB=60，求CD的长。 14、如图（22），A在x轴的

8、负半轴上，B在x轴的正半轴上，且OAOB以AB为直径的圆交y轴于点D，连结BD、AD，在劣弧BD上取一点C，使弧DC=弧AD，连结AC交y轴于点F，BD于G。（1）求证：AF=FG；（2）若点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（4，0），求DAC的正切值。 答案A卷一、选择题1、A提示：圆周角的定义是：顶点在圆上；角的两边都和圆相交，这两个条件缺一不可，所以选择A。2、B提示：（1）没有强调同圆或等圆这个条件，（3）是直径而不是直线，（2）、（4）是垂径定理及其推理，所以正确，故选B。3、A提示：在平面直角坐标系中作出点A、P，求出AP=，5，所以点P在A内，故选A。4、C提示：过点O作OD

9、AB于D，连结OA，所以AD=3，在RtAOD中，AO=5，故选C。5、D提示：若圆周角同在弦AB所对的优弧或同在弦AB所对的劣弧上时，圆周角相等，若圆周角分别在弦AB所对的优弧和劣弧上时，圆周角互补。6、B提示：过点P的最长的弦为直径，因为半径等于5，所以直径等于10，过点P的最短的弦是垂直于过点P的直径的弦，利用勾股定理得，该弦等于8，在8和10中的整数是8、9、10，所以选B。7、A提示：利用圆周角等于所夹弧所对圆心角度数的一半得，BOC等于60，所以选A。8、C.提示：利用垂直于弦的直径平分弦，平分弦所对的弧得，B、D正确，利用弧相等，所对的圆心角相等得A正确。二、填空题9、圆心；半径

10、。10、20。提示：利用圆上每点到圆心的距离相等。11、120提示：连结OC，所以BOC=2BAC=30，COD=2CED=90，所以BOD=BOC+COD=30+90=120.12、AC、OC、CD、OD、OB、BD；弧DC、弧BD。提示：COA=DOB=60，COD=60，弧AC=弧CD=弧BD,AOC、COD、BOD都是等边三角形，OC=AC=OC=CD=OD=OB=BD13、13、提示：过O作OCAB于C，AC=2，cosA=14、6提示：过O作OMCD于M，连结OC，AECD，BFCD,O是AB的中点， OM是梯形AEFB的中位线，OM=4，在RtCOM中，OC=5，OM=4，利用勾

11、股定理得CM=3， CD=615、50.提示：连结CD，在RtABC中，ACB=90，B=25，A=65，CA=CD, CDA=A=65, ACD=180-CDA-A=180-65-65=5016、等边三角形。提示：AD是直径，ACD=90cosD=,D=60,AC=1, B=60,AB=1, AB=AC, ABC是等边三角形。三、解答题：17、（略）18、解：OE=OF.证明：过O作OEAB于M， AM=BM AE=BF EM=FM OEAB OE=OF19、解：连结OE，弧CE的度数为50，COE=50OC=OEC=CEO=65CEABBOC=C=6520、解：连结CD。 ABC是等边三角

12、形， AB=BC=AC，A=60 D=A=60 BD是O的直径， BCD=90 BC=BDsinD=2= AB+BC+AC=+= ABC的周长为B卷1、D.提示：如图 OA=5,OD=3,AD=4, PD=4，QD=5AD=PD, QDAD,P在O上，Q在O外。故选D。2、顶角A等于40，B=C=70，若点D与C在AB的同侧，则ADB=C=70，若点D与C在AB的异侧，则ADB=B+A=110.故选D。3、C弧BC与弧AD的度数之差为20，A-B=10，CEB=60，A+B=60，CAB=35，故选C4、选C。若M与A、B重合，OM最长，若M与AB的中点重合，OM最短，所以3OM5，故选C。5

13、、B提示：作弧AB的中点D，连结AD、BD，AD=BD=BC，利用三角形的三边关系得：AB2BC，选B。6、B提示：在RtABC中，A=60，ABC=30，若点B与O重合时，POF=30，若点B与E重合时，POF=2ABC=60，30 x60，故选B。二、填空题：7、2。提示：连结OA、OC。AOC=2B=60，AOC是等边三角形，AO=AC=2.8、。提示：连结BE，C=E，AE是圆的直径，ABE=90，ACDAEB，ABAC=ADAE=。9、3R5.提示：连结AC，在RtABC中，AB=3,BC=AD=4,利用勾股定理得：AC=5, 要使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外

14、，则B一定在圆内，C一定在圆外，所以3R5.10、30或150.提示：如图AB=OA=OB,AOB=60, 若圆周角的顶点在优弧AB上时，弦AB所对的圆周角等于30；若圆周角的顶点在劣弧AB上时，弦AB所对的圆周角等于150。11、7或17。提示：若AB、CD在点O的同侧时，AB与CD间的距离为7；若AB、CD在点O的异侧时，AB与CD间的距离为17。12、20.提示：连结BC，P为弧AB的中点，BAP=35，ACB=70，AC是O的直径，ABC=90，BAC=90-ACB=90-70=20。三、解答题：13、解：过O作OFCD于F，连结OD，AE=1，EB=5直径AB=6,OA=OD=3,OE=2在RtOEF中，DEB=60OF=OEsinDEB=2=,在RtOFD中，DF=CD=2DF=()。14、(1)证明：弧DC=弧AD， DAC=DBA AB是圆的直径 ADB=90ADO=ABD DAC=ADO AF=DF DAG+DG