第4课时斜边、直角边学练优课件

1、第4课时 “斜边、直角边”旧知回顾判断两个三角形全等的方法我们已经学了哪些呢？SSSSASASAAAS旧知回顾 三边对应相等的两个三角形全等。(简写成边 边 边“边边边”或“SSS”）DEFABC旧知回顾边 角 边“边角边”或“SAS”） 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成DEFABC旧知回顾角 边 角“角边角”或“ASA”） 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成DEFABC旧知回顾角 角 边DEFABC 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”） 如图，ABC中， C =90，直角边是_、_，斜边是_。我们把直角ABC记作R

2、tABC。ACBCAB 以上的四种判别三角形全等的方法能不能用来判别Rt全等呢？思考：CBA 任意画出一个RtABC,C=90。BCABA按照下面的步骤画RtABC 作MCN=90; 在射线CM上取段BC=BC; 以B为圆心,AB为半径画弧，交 射线CN于点A; 连接AB.CMN请你动手画一画再画一个RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。亲 自 实 践 把你所画的三角形撕出来，与原三角形进行比较，看是否能重合？探索发现 斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”。B CA B CA 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，简写为“斜边、直角边

3、”或“HL”。数学语言： AB=AB 在RtABC和RtABC中 RtABC RtABCB CA B CA （HL）BC=BC如图，ACBC,BDAD,AC=BD.求证：BC=AD. 证明: ACBC,BDAD C=D=90 在RtABC 与RtBAD 中 AB=BA，AC=BD RtABC RtBAD(HL) 例题讲解 例题变式 如图， ACB =ADB=90，要证明ABC BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）ABDCAD=BC DAB= CBABD=AC DBA= CABHL

4、 HLAASAAS巩固练习选择题 1.使两个直角三角形全等的条件是（ ）2.如图，ADBE,垂足C是BE的中点，AB=DE,证明ABC DEC的根据是_ AEDBC（A）一个锐角对应相等（B）两个锐角对应相等（C）一条边对应相等（D）斜边和一条直角边对应相等练一练 2. 如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？BDACE实际问题数学问题求证：。CD 与CE 相等吗？练一练证明：DAAB，EBAB， A和B都是直角。AC=BCDC=ECRtACD Rt BCE（HL） DA=EB在RtACD和RtBCE中，又C是AB的中点， AC=BC C到D、E的速度、时间相同， DC=ECBDACE（全等三角形对应边相等）练一练 .如图，AB=CD，AE BC，DF BC， CE=BF. 求证：AE=DF.ABCDEF=F=即=。 .如图，AB=CD，AE BC，DF BC， CE=BF. 求证：AE=DF.ABCDEF证明： AEBC，DFBC和都是直角三角形。又=F=即=。在和中（）反思小结：谈谈你在这节课的收获1直角三角形全等的判定方法有五项依据：“SAS”、“ASA”、“ AAS”、“SSS”“HL”其中