探索体验建构——《乘法分配律》教学实录与评析

1、探索 体验 建构乘法分配律教学实录与评析作者:南京市江宁区实验小学 王东敏 录入时间:2011-3-29 阅读次数:3024【教学内容】四年级（下册）第5455页的例题与“想想做做”。【教学目标】1结合具体情境让学生经历探索乘法分配律的过程，理解乘法分配律。2引导学生在观察、比较中体验，在分析、概括中明晰，逐步完成推理，实现符号化表达。3使学生在合作交流中感受成功，增强学习数学的信心和积极情感。【教学过程】一、创设情境，生成资源1出示例题。师：请同学们仔细看大屏幕，默读一下插图中的文字。师生共同审题后，要求学生独立解答,教师巡视、指名板演。(学生的板演如下)生1：(45+65)5 生2：455

2、+655=1105 =450（元）=550(元) 生3：(655)+(545) 生4：655+545=325+225 =325+225=550 =550（元）【评析：借助学生的生活经验，创设了学生感兴趣的买衣服情境，激发了学生的学习积极性和主动性。在学生原有知识基础上，通过引导学生认真审题、仔细分析，自主探索解决问题的途径和方法，自然生成了不同解题思路下的多样化的解题方法，为后续学习奠定了基础。】3评价板演师：请写完的同学阅读黑板上写的，你有没有想说的话？生：同学(指生2)的解题过程，算写对了,结果算错了，正确的结果应该是550元。（师在算式上标出，并改正）生：同学(指生3)列出的算中，没有必

3、要加上小括号，因为在这道算式中，先算乘法。师：你的意思是不加小括号也应该先算乘法，是吗？师：（微笑着面对生3）你同意吗？生：同意。（教师将算式中的小括号去掉）我觉得同学(指生1)的算法显得简便一些。师：谁会读这道算式？生：45加65的和乘5。师：45加65的和，算的是什么呢？生：45加65的和算的是一条裤子和一件夹克衫一共要多少元。生：裤子的单价是45元，夹克衫的单价是65元，45加65是裤子和夹克衫的单价之和，也是一套衣服的单价。师：一套服装的价钱再乘5，是什么意思？生：因为要买5件夹克衫和5条裤子，一件夹克衫和一条裤子就是一套衣服，那么5件夹克衫和5条裤子一共就是5套衣服，所以要乘5。师：

4、来点掌声，好吧！（学生齐鼓掌）师：有同学说这种方法简便，为什么可以这样算？生：因为夹克衫是买5件，裤子是买5条，买夹克衫数和买裤子数是相同的。师：好的，再仔细看，哪几个同学思路是相同的？生：、的思路的相同的，他们都是先算5件夹克衫的总价和5条裤子的总价，然后加起来。师：对！、这三位同学的思路是相同的，也就是说，第个同学的思路跟的不一样，哪里不一样？生1：第个同学是先算一套衣服一共多少钱。生2：是先算一套衣服的单价。二、探索新知，发现规律师：虽然两种方法的思路不一样，但都是求买5件夹克衫和5条裤子一共要付多少元的，因此，（指两个算式）这两道式子可以用一个什么符号连接起来？生（齐）：等号！板书：(

5、45+65)5）=655+545。师：仔细观察一下等号的左边和右边，有没有什么特点？生：（65+45）5 = 655+455，它应用了乘法分配律。师：你刚才讲的五个字，叫什么？生：乘法分配律。师：乘法分配律？这是一个新词，你是一语道破天机，你能说说什么是乘法分配律吗？生：师：说不清楚不要紧，这说明我们还需要进一步研究这一规律。如果老师让你们模仿这个等式，自己写一道，能做到吗？生（齐）：行！学生写算式，教师巡视。师：谁来把你写的算式和大家交流一下？生1：我写的是：（45+32）4=454+324。生2：我写的是：（a+b）c=ac+bc。生3：我写的是：（甲+乙）丙=甲丙+乙丙。师：同学们写的等

6、式各不相同，比较一下这些算式的左边，再比较一下它们的右边，看看它们有什么共同的特点？生1：等号的左边都是两个数的和乘一个数，右边都是两个积的和。生2：等号的左边有三个数，右边是同样的三个数。师：好的，我们来看这个式子（指生2写出的式子），在这个式中，a和b相当于例题的哪些数？c呢？生4：a相当于裤子的单价，b相当于夹克衫的单价，c相当于买的5套衣服。师：谁会读这道字母式子？生：a加b的和乘c等于a乘c的积加b乘c的积。师：你读的真好！这么多的等式，都具有这样的特点，一定隐藏着一个生（齐）：秘密。师：什么秘密呢，谁知道？生：我觉得是数与数之间的规律。师：接着说，怎样的规律呢？生：第一个数加第二个

7、数的和乘第三个数，等于第一个数乘第三个数加第二个数乘第三个数。（师生齐鼓掌）师：对，这样的规律，就是刚才那位同学说的乘法分配律。“分配”二字作何解释？生：我觉得就是把a乘c加b乘c是拆开算的，用a加b的和乘c是把它们结合起来算的。师：你这个拆开就是分配的意思。乘法分配律可以用式子“(ab)cacbc”来表示。生齐读：(ab)cacbc。评析：学生对乘法分配律的理解，需要经历一个主动探索、体验感悟、发现规律的过程。教者注重留给学生个性发挥的时间和空间，鼓励学生积极思考，举出实例，验证想法，归纳提升。并随着探索新知的深入，不断明晰规律，逐步完成符号化表达，实现对新知的自主建构。三、巩固应用，提高能

8、力1完成“想想做做”第1题。师：现在我想看看同学们对乘法分配律到底理解的怎么样？把数学书打开到55页，完成第1题，看谁做得又对又快。出示题目。（略）学生在课本上独立解答,教师巡视。反馈。（略）2完成“想想做做”第2题。学生独立完成后交流：你是怎样判断的？为什么？生：第1、2道题画勾，它们都应用了乘法分配律；第3、4道题都不画勾。师：有不同意见吗？生：我认为第三道得数是一样的，应该画勾！师：说说你的理由！生：我觉得74乘20加1的和，就等于74乘20的积加上74乘1的积，74乘1的积就等于74，乘1可以不写出来。师：刚刚回答不画勾的那个同学，你有意见？生：我觉得他说得有道理，我是把那个1看成一定要写出来的数了，其实可以不写出来。师：是的！一个数乘1的结果还等于这个数。所以，乘1可以不写。3.完成“想想做做”第3题。学生练习后，通过比较和交流，明确：运用乘法律，可以使一些计算简便。4.想想做做第5题。（略）评析：教师设计了形式多样、有思维坡度的练习题，调