2023届湖南省区域九年级中考数学模拟练习试题（九）

1、第PAGE 页码7页/总NUMPAGES 总页数7页2023届湖南省区域九年级中考数学模拟练习试题（九）一、选一选（共42分） 1. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A. a0=1B. =3C. （ab）3=ab2D. (-a2)3=a63. 从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是对称图形的有（）A. 1张B. 2张C. 3张D. 4张4. 某鞋店试销一种新款女鞋，情况如下表所示：鞋店经理最关心是，哪种型号的鞋销量对他来说，下列统计量中最重要的是（）型号222252323.52424.525数量（双）351

2、015832A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差5. 如图，CB=1，且OA=OB，BCOC，则点A在数轴上表示的实数是（）A. B. C. D. 6. 如图，ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 77. 钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是( )A. 77.5 B. 77 5C. 75D. 以上答案都没有对8. 在矩形ABCD中，AC，BD相交于O，AEBD于E，OFAD于F，若BE：ED=1：3，OF=3cm，则BD

3、的长是（）cmA. 6B. 8C. 10D. 129. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【 】A. B. C. D. 10. 有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度没有得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（）A. 2.76米B. 6.76米C. 6米D. 7米11. 若分式的值为0，则（ ）A B. C. D. 12. 如图，BO、CO是A

4、BC、ACB的平分线，BOC=120，则A=( )A. 60B. 120C. 110D. 4013. 如图，直线与直线把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A. 部分B. 第二部分C. 第三部分D. 第四部分14. 某县为发展教育事业，加强了对教育的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元设教育的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D. 15. 如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中至多可以作长为的线段（）A. 8条B. 6条C. 7条D. 4条16. 如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2

5、+bx+c的大致图象为（）A. B. C. D. 二、填 空 题（40分） 17. 已知，则=_18. 若函数f（x）=ax2+bx+c的图象通过点（1，1）、（，0）与（，0），则用、表示f（1）得f（1）=_19. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，D=60，点E、F分别在边AB、BC上将BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于_三、解 答 题（共68分） 20. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5（1）求3（2）的值；（2）若3x的值小于16，求x的

6、取值范围，并在数轴上表示出来21. 某校九年级学生在一节体育课中，选一组学生进行投篮比赛，每人投10次，汇总投进球数的情况进行统计分析，绘制了如下没有完整的统计表和统计图次数10865人数3a21（1）表中a= ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）从小组成员中选一名学生参加校动会投篮比赛，投进10球的成员被选中的概率为多少？22. 如图，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8若，则DE=_23. 如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触

7、礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能通过这一海域？24. 如图，正比例函数和反比例函数的图象都点 A ( 3 , 3) ，把直线 OA 向下平移后，与反比例函数的图象交于点B(6,m)，与x轴、y轴分别交于C、D两点.(1）求 m值；( 2 ）求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式；( 3 ）若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点 E，使四边形 OECD 的面积S1，是四边形OACD 面积S的?若存在，求点 E 的坐标；若没有存在，请说明理由25. 已知AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K（1）如图1，求证：KEGE；（2）如图2，连接CABG，若FGBACH，求证：CAFE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE，AK，求CN的长26. 已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（