第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第二章 点、直线、平面之间的位置关系单元测试时间：90分钟 满分：150分班级 姓名 学号 得分 123456789101112一 选择题 （每题5分总分60分）1.下列命题：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行；如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内的无数条直线异面；过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面其中正确的个数为（）A0 B1 C2 D32.在空间中，下列命

2、题正确的是()A.垂直于同一条直线的两直线平行 B.平行于同一条直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行3.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是()A.一定平行 B.一定相交C.一定异面 D.相交或异面4.如图，用符号语言可表示为() A.m，n，mnA B.m，na，mnAC.m，n，Am，An D.m，na，Am，An5.下列命题中正确的个数是（）一个平面长4米，宽2米； 2个平面重叠在一起比一个平面厚；一个平面的面积是25平方米； 将一个平面内的一条直线延长，它就会伸出这个平面A0 B1 C2 D36.下列选项中，一定能得出直线m与平面

3、平行的是()A直线m在平面外 B直线m与平面内的两条直线平行C平面外的直线m与平面内的一条直线平行 D直线m与平面内的一条直线平行7.PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB、PC、PD、AC、BD，则下列垂直关系正确的是（）平面PAB平面PBC平面PAB平面PAD平面PAB平面PCD平面PAB平面PACA. B. C. D.8.已知三条相交于一点的线段两两垂直，且在同一平面内，在平面外， 平面于，则垂足是的（ ）A外心 B内心 C垂心 D重心9.六棱柱的表面中，互相平行的平面最多有()A.2对 B.3对 C.4对 D.5对10.如图正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所

4、成角为（）A30 B45 C60 D9011.下列说法正确的是()A.经过三点确定一个平面 B.两条直线确定一个平面C.四边形确定一个平面 D.不共面的四点可以确定4个平面12.线段AB的长等于它在平面内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面所成的角为()A.30 B.45 C.60 D.120二 填空题 （每题5分）13.线段AB在平面的同侧，A、B到的距离分别为3和5，则AB的中点到的距离为.14.直线a，b，d满足ab，b，d，则a与d的位置关系是_15.已知a，b表示两条直线，表示三个不重合的平面，给出下列命题：若a，b，且ab，则；若a，b相交且都在，外，a，b，a，b，则；若a，a，

5、则；若a，b，且ab，则；若a，a，b，则ab.其中正确命题的序号是_.16.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_三 解答题17.如图所示，在四棱锥中，平面，E是PB的中点，F是CD上的点且DF=，为中边上的高证明：（1）平面； （2）平面 18.如下图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，E、F分别是PC、PD的中点，求证：EF平面PAB 19.如图，空间四边形中，分别为的中点求证：（1）； （2） 20.某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方体，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C

6、1D1-ABCD，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCDA2B2C2D2. 求证：直线B1D1平面ACC2A2. 参考答案1.【解析】错，直线与平面平行，只是说明直线与平面没有公共点，也就是直线与平面内的直线没有公共点没有公共点的两条直线除了平行之外，还有可能异面，因此命题是错误的；对；错，过平面外一点有无数条直线与已知平面平行；错，直线还可以与平面相交【答案】B2.【解析】A项中垂直于同一条直线的两直线可能平行、异面或相交；B项中平行于同一条直线的两个平面可能平行或相交；C项中垂直于同一平面的两个平面可能平行或相交；D项正确.【答案】D3.【解析】可能相交也可能

7、异面，但一定不平行(否则与条件矛盾).【答案】D4.【解析】与交于m，n在内，m与n交于A.【答案】A5.【解析】几何中的平面是无限延展的，不可进行所有类型的度量，容易判断所有命题都不对【答案】A6.【解析】选项A不符合题意，因为直线m在平面外也包括直线与平面相交；选项B与D不符合题意，因为缺少条件m；选项C中，由直线与平面平行的判定定理，知直线m与平面平行，故选项C符合题意【答案】C7.【解析】易证BC平面PAB，则平面PAB平面PBC； 又ADBC， 故AD平面PAB，则平面PAD平面PAB， 因此选A.【答案】A8.【解析】易证，故选C【答案】C9.【解析】侧面中有3对，对面相互平行，上

8、下两底面也相互平行.【答案】C10.【解析】连接BC1、A1C1，BC1AD1，异面直线A1B与AD1所成的角即为直线A1B与BC1所成的角在A1BC1中，A1BBC1A1C1，A1BC160故异面直线A1B与AD1所成角为60【答案】C11.【解析】对于A，若三点共线，则错误；对于B项，若两条直线既不平行，也不相交，则错误；对于C项，空间四边形就不止确定一个平面.【答案】D12.【解析】如图，AC，ABB，则BC是AB在平面内的射影，则BCeq f(1,2)AB，所以ABC60，它是AB与平面所成的角.【答案】C13.【解析】如图设AB中点为M，分别过A、M、B向作垂线，垂足为A1、M1、B

9、1，则由线面垂直的性质可知：AA1MM1BB1，四边形AA1B1B为直角梯形，AA13，BB15，MM1为其中位线，MM14.【答案】414.【答案】平行15.【解析】错误，与也可能相交；正确，依题意，由a，b确定的平面，满足，故；错误，与也可能相交；错误，与也可能相交；正确，由线面平行的性质定理可知.【答案】16.【答案】eq r(2)17.【解】证明：（1）平面， 为中边上的高， 又， 平面（2）取中点为，连结， 是的中点， ，ABCD，DF=AB DFAB ，四边形是平行四边形， ， 平面， 又， 平面， 平面18.【证明】E、F分别是PC，PD的中点，EFCD，CDAB，EFAB， EF面PAB，AB平面PAB， EF平面PAB19.【解】（1）分别是的中点，同理 的两边分别平行且方向相同， （2）， 的两边分别平行，其中方向相同，而方向相反 因此20.【证明】四棱柱ABCD-A2B2C2D2侧面是全等的矩形，AA2AB，AA2AD.又ABADA.AA2平面ABCD.连接BD，BD平面ABCD，AA2BD.因为底面ABCD是正方形，所以ACBD.根