小升初模拟（试题）六年级下册数学人教版 (含解析)

1、2022湖南永州 小升初全真模拟试题姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四五六七八总分评分一、单选题1生产同样的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率比是（）。 A6：4B2：3C3：22x-15 是假分数， x+19 是真分数，则x可取的整数个数有（）个。A2B3C以上都不对3把甲桶中油的 14 倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（）。A12B13C144底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。 A3B6C95一种传染性特别强的病毒，人一旦感染就会发热咳嗽，而且每24小时会传染给其它两个人。被传染的人，每24小时

2、又会传染给另外两个人。现在小新不小心感染了，如果不预防控制和治疗，经过72小时，包括小新在内共有（）人感染这种病毒。 A9B18C27D无法确定二、填空题6一个八位数，最高位上是最小的素数，百万上是最小合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作 ，省略“万”位后面的尾数约是 万。71 =0.2= （）20 = ：30= %。8227 的分数单位是 ，它包含了 个这样的单位，再增加 个这样的单位，就是最小的合数。9a=3711，b=2711，a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。10爸爸在微信上发200元红包，记作“-200”元，读作： ，那么“+188”元表示 ，此时微信钱包的钱

3、比原来 。（填“多”或“少”）11梅花鹿 15 小时行了 32 km，它1小时能跑 km，跑1km用 小时。12 米比5米多20%，5米比 米少20%。13一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和高相等，若它们的体积之和是64cm3，则圆锥的体积是 cm3，圆柱的体积是 cm3。14将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，至少应取出 个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出 个球。15如图，在直角三角形MON中，MO=2cm，NO=5cm，如果分别以MO、NO边为轴旋转一周形M成圆锥，那么以MO为轴和以NO为轴的圆锥体积之比是 。16一个内直径是6cm的瓶里

4、装满矿泉水，明明喝了一些后，这是瓶里水的高度12cm（如图所示），把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm，明明喝了约 mL这个瓶子的矿泉水。（取3）三、判断题17把一个表面涂满色的正方体棱长二等分，分成的8个小正方体都是三面涂色的。（）18因为 35 13 x5=1，所以 35 、 13 和5互为倒数。（）19把一个1的角用放大镜放大10倍来看，看到的这个角是10。（ ）20一件商品，先提价 110 ，再降价 110 ，现价比原价低。（）21在比例尺中，图上距离都比实际距离小。（）四、计算题22直接写出得数。5623= 59 0.81= 25 3= 13 13 = 10953= 3.6 34

5、= 15 425 = 12-1212=23用递等式计算。（能简算的要简算）（1）2020 20182019 （2）89 + 89 316 （3）13 1516 35（4）（ 13 67 - 114 ） 1415 （5）311223+411334+511445+611556（6）2019（1- 12 ）（1- 13 ）（1- 14 ）（1- 1673 ） 24解方程（1）x-15x=2.4 （2）x36=2：3 （3）12：13=x：16五、求图形的面积和周长25计算下面图形阴影部分的周长和面积。26中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，这些方圆中的数学给我们带来视觉美感的同时，

6、也让我们的数学变得精彩。下列图形中，正方形的面积都是5平方厘米。（1）图1圆形的面积是 平方厘米。 （2）图2圆形的面积是 平方厘米。 （3）图3圆形的面积是 平方厘米。 六、综合题27实践操作。（1）画出图形A向右平移3格得到的图形B。（2）画出图形A绕点O顺时针旋转90得到的图形C。（3）将三角形A的各边按2：1的比放大，画出放大后的图形D，并画出图形D的对称轴。（4）如果O点的位置用数对表示是（1，4），用数对表示三角形A另外两个顶点的位置分别是（ ， ）和（ ， ）。七、只列式，不计算28李叔叔2022年3月的工资7500元，扣除5000元的个税免征额后的部分按规定需缴纳3%的个人所得

7、税，3月李叔叔需缴税多少元？29修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。现先由甲队修2天，余下的两队合修，修完这条路甲队一共修了多少天？30一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车的 59 ，这列火车的速度是一架喷气式飞机的 19 ，小汽车和喷气式飞机的速度分别是多少？八、解答题31一个教室，长30米，宽18米，高3米。（1）这个教室占地面积是多少平方米？（2）现在给这个教室刷墙，除去门窗20平方米，问需要粉刷的面积是多少平方米？（3）这个教室的体积是多少立方米？32爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小红怕烫伤爸爸的手特意贴

8、上的，这条装饰带宽5厘米，长至少是26厘米（接头处长0.88厘米），这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度1cm）33在比例尺是1：50000的地图上，量得A城与B城的距离是12cm一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后首次相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，客车的速度是多少？34学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。（1）本次调查一共调查了 名学生。（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。（3）对本次学校购置图书你有什么

9、好的建议？根据调查数据说明你的理由。答案解析部分1【答案】B【知识点】比的应用；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：小李和小张的工作效率比是4：6=2：3。故答案为：B。【分析】工作总量一定，工作效率和时间成反比，据此作答即可。2【答案】A【知识点】真分数、假分数的含义与特征【解析】【解答】解：x-15，x+1188，说明支出的钱比收入的钱多，所以此时微信钱包的钱比原来少。故答案为：负两百元；收入188元；少。【分析】 正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。支出200元可表示为：-200元，收入180元可表示为：+188元；用正负数加减法即可得解。11

10、【答案】152；215【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：3215=152（千米）1532=215（小时）。故答案为：152；215。【分析】它1小时能跑的路程=跑的总路程跑的时间；它跑1千米用的时间=跑的时间跑的总路程。12【答案】6；6.25【知识点】百分数的应用-增加或减少百分之几【解析】【解答】解：5（1+20%）=51.2=6（米），所以6米比5米多20%；5（1-20%）=50.8=6.25（米），所以5米比6.25米少20%。故答案为：6；6.25。【分析】单位“1”的找法：关键词“是”、“比”、“占”、“等于”、“相当于”后面的量是单位“1”。本题中第一个空中的单

11、位“1”是5米，所以比一个量多百分之几十的量是多少，用乘法和加法的混合运算进行计算；第二个空中的单位“1”是所求数，用除法与减法进行计算。13【答案】16；48【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：64（1+3）=644=16（cm）163=48（cm）故答案为：16；48。【分析】V锥=13Sh，可知一个圆柱的体积是与它等底、等高圆锥体积的3倍；本题中64cm就是这个圆锥体积的4倍，进而可以求出圆锥和圆柱的体积。14【答案】6；4【知识点】抽屉原理【解析】【解答】解：要保证取出的球有两种颜色，至少应取出5+1=6个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出3+1=4个球。故

12、答案为：6；4。【分析】考虑最不利的情况，先把其中一种颜色的球全部取出，那么再加1就是要保证取出的球有两种颜色，至少应取出球的个数；要保证取出的球至少有两个是同色的，先把每种颜色的球都取1个，那么再取1个就是至少取出球的个数。15【答案】5：2【知识点】圆锥的体积（容积）；比的化简与求值【解析】【解答】解：（52213）：（22513）=（522）：（225）=（252）：（45）=50：20=5：2故答案为：5：2。【分析】圆锥的体积=底面积高13；分别写出两个圆锥的比，然后利用比的基本性质化简比。16【答案】216【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】3（62）28=398=216（

13、cm3）=216（mL）故答案为：216。【分析】喝了的体积相当于倒置后无水部分的体积，利用圆柱的体积公式：V= r2h即可计算得出。17【答案】（1）正【知识点】正方体的特征【解析】【解答】解：把一个表面涂满色的正方体棱长二等分，分成的8个小正方体都是三面涂色的。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】把一个表面涂满色的正方体棱长二等分，共能分成8个小正方体，每个正方体都是有三面涂色，另外三个面是切面，没有涂色。18【答案】（1）错误【知识点】倒数的认识【解析】【解答】解：3513=151，所以原题干说法错误。故答案为：错误。【分析】乘积是1的两个数互为倒数。19【答案】（1）错误【知识点】角

14、的初步认识【解析】【解答】解：把一个1的角用放大镜放大10倍来看，看到的这个角还是1。故答案为：错误。【分析】无论用放大多少倍的放大镜看角，它的度数始终不变。20【答案】（1）正【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：设原价是100元，则现价=100（1+110）（1-110）=1001.10.9=1100.9=99（元），因为99100，所以现价比原价低正确。故答案为：正确。【分析】设原价是100元，则现价=原价（1+提价几分之几）（1-降价几分之几），再将原价和现价进行相比即可得出答案。21【答案】（1）错误【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：在比例尺中，图上距离

15、有可能比实际距离大或相等。故答案为：错误。【分析】比例尺=图上距离：实际距离，它既可以是实际距离缩小的也可以是实际距离放大的，或与实际距离相等。22【答案】5623=59590.81=0.45 253=215 1313=1910953 =23 3.634=4.8 15425=2.4 12-1212=14【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】不含括号的分数四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。23【答案】（1）47 1146=（46+1） 1146=46 1146 + 1146=11 1146（2）2020 2018201

16、9=（2019+1） 20182019=2019 20182019 + 20182019=2018 20182019（3）89 + 89 316= 89 （1+ 316 ）= 89 1916= 1918（4）13 1516 35= 13 35 1516= 15 1516= 316（5）（ 13 67 - 114 ） 1415=（ 27 - 114 ） 1415= 314 1415= 15（6）79 0.71+0.29 79= 79 （0.71+0.29）= 79 1= 79（7）2019（1- 12 ）（1- 13 ）（1- 14 ）（1- 1673 ） =2019 12 23 34 45 5

17、6 671672 672673=2019 1673=3（8）311223+411334+511445+611556= 632 23 + 1243 34 + 2054 45 + 3065 56=21+31+41+51=144【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】整数乘分数，当整数和分数的分母相差很小时，可以先把整数拆成与分母相同的数和其他的数，然后按照乘法分配律进行简便计算即可，即乘法分配律：（a+b）c=ab+ac；在两个乘法算式相加的计算中，如果有一个乘数是相同的，那么可以利用乘法分配律进行简便计算即可，即乘法分配律：（a+b）c=ab+ac；在没有小括号，只有乘除

18、法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；在没有小括号，即有乘除法又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。24【答案】（1）解： 45x=2.4 x=2.454 x=3（2）解：x：36=2：3 3x=362 3x=72 x=723 x=24（3）解： 13x=121613x=112 x=1123 x=14【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；等式性质1：等式两边加上或减去

19、同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。25【答案】解： 周长：23.1464+10+14 =3.143+10+14 =9.42+10+14=33.42（cm）面积：（6+14）62-3.14624 =2062-3.14364 =1202-3.149=60-28.26=31.74（cm2）答：阴影部分的周长为33.42cm，面积为31.74cm2。【知识点】组合图形面积的巧算；含圆的组合图形周长的计算【解析】【分析】观察图形可得阴影部分的周长=半径是6cm的圆周长的14+10cm+14cm，圆的周长=圆的半径2，计算即可得出答案；阴

20、影部分的面积=上底是6cm、下底是14cm、高是6cm的梯形的面积-14个半径是6cm的圆的面积；梯形的面积=（上底+下底）高2，圆的面积=圆的半径的平方，代入数值计算即可得出答案。26【答案】（1）15.7（2）7.85（3）3.925【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：（1）53.14=15.7，所以图1圆形的面积是15.7平方厘米。（2）3.1452=7.85，所以图2圆形的面积是7.85平方厘米；（3）3.1454=3.925，所以图3圆形的面积是3.925平方厘米。故答案为：（1）15.7；（2）7.85；（3）3.925。【分析】（1）圆的半径刚好是正方形的边长，圆的面积=正方形

21、的面积；（2）正方形外接圆的面积=正方形的面积2；（3）正方形内接圆的面积=正方形的面积4。27【答案】（1）（2）（3）（4）3；4；2；7【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形【解析】【解答】解：（1）、（2）、（3）22=4（格）32=6（格），如图所示：（4）用数对表示三角形A另外两个顶点的位置分别是（3，4）；（2，7） 。故答案为：3；4；2；7。【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，

22、再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；（3）分别计算出放大后三角形底与高的格数，然后画出三角形；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，其中的这条直线就是对称轴；（4）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。28【答案】解：（7500-5000）3% =25003% =75（元） 答：3月李叔叔需缴税75元。【知识点】百分数的应用-税率【解析】【分析】先算出李叔叔需要缴税部分的工资，7500-5000=2500（元），再乘税率计算即可。29【答案】解

23、：（1-1102）（110+115） =（1-15）16 =456 =4.8（天） 4.8+2=6.8（天） 答：修完这条路甲队一共修了6.8天。【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】用甲队的工作效率乘2求出甲队修的工作量，用1减去甲队修的工作量即可求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以两队的工作效率和求出余下两队合修的天数，再加上甲队单独修的天数即可求出甲队一共修的天数。30【答案】解：小汽车：18059=100（千米/时）， 飞机：18019=1620（千米/时）。 答：小汽车的速度是100千米/时，喷气式飞机的速度是1620千米/时。【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【分析】

24、火车的速度59=小汽车的速度，根据分数乘法的意义求出小汽车的速度；喷气式飞机的速度19=火车的速度，根据分数除法的意义求出飞机的速度。31【答案】（1）解：3018=540（平方米） 答：这个教室占地面积是540平方米。（2）解：3018+（303+183）220 =540+28820=808（平方米）答：需要粉刷的面积是808平方米。（3）解：30183=1620（平方米） 答：这个教室的体积是1620立方米。【知识点】长方体的表面积；长方体的体积【解析】【分析】（1）占地面积就是底面积，用教室的长乘宽即可求出占地面积；（2）用底面积加上教室四壁的面积，减去门窗的面积即可求出需要粉刷部分的面积