2021-2022学年湖南省常德市九年级上册数学期末试卷（一）

1、第PAGE 页码6页/总NUMPAGES 总页数6页2021-2022学年湖南省常德市九年级上册数学期末试卷（一）一、选一选1. 袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（ ）A. B. C. D. 2. 下图形中，是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 将向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（ ）A. B. C. D. 4. 已知圆锥的侧面积为6cm2，侧面展开图的圆心角为60，则该圆锥的母线长（ ）A. 36cmB. 18cmC. 6cmD. 3cm5. 把二次函数yx22x+4化为ya（xh）2+k形式，下列变形正确的是（

2、）A. y（x+1）2+3B. y（x2）2+3C. y（x1）2+5D. y（x1）2+36. 二次函数的对称轴为（ ）A x=2B. 直线x=2C. x=1D. 直线x=17. 已知是锐角，且点A（，a），B（sin30cos30，b）， C（m22m2，c）都在二次函数yx2x3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（ ）A. abcB. acbC. bcaD. cba8. 如图，原点的P与两坐标轴分别交于点A（2，0）和点B（0，2）， C是优弧上的任意一点（没有与点O,B重合），则tanBCO的值为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展

3、开图的扇形圆心角的大小为()A. 90B. 120C. 135D. 15010. 如图，已知 的直径 与弦 的夹角为 ，过 点的切线 与 的延长线交于点 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 二、填 空 题11. 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于y轴的对称点P2的坐标是_12. 如图，点A、B、C、D分别是O上四点，ABD=20，BD是直径，则ACB=_13. 一个布袋中装有只有颜色没有同的a（a12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）根据

4、题中给出的信息，布袋中黄球的个数为_14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是_15. 设I是ABC的内心，O是ABC的外心，A=80，则BIC=_，BOC=_16. 在解某个方程时，甲看错了项的系数，得出的两个根为-9，-1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为_三、解 答 题17. 已知P（3，m）和 Q（1，m）是抛物线y=x2+bx3上的两点（1）求b的值；（2）将抛物线y=x2+bx3的图象向上平移k（是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值；（3）将

5、抛物线y=x2+bx3图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持没有变，得到一个新的图象，请你新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围18. 如图，O的直径为10，在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（没有与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点（1）求证：ACCD=PCBC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长19. 二次函数yax2bxc的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2bxc0的两个根；(2)当x为何值时，y0？当x为何值时，y0?(3)写出y随x

6、的增大而减小的自变量x的取值范围20. 某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需天，每吨售价4500元现将这50吨原料全部加工完设其中粗加工x吨，获利y元.（1）请完成表格并求出y与x函数关系式（没有要求写自变量的范围）； （2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得利润，利润是多少？21 解方程或没有等式组（1）x26x16=0（2），并写出它的整数解22. 已知二次函数yax2bxc（c4a），其图象L点A（2，0）.（1）求证：b24ac0；（2）若点B（，b3）在图

7、象L上，求b的值；（3）在（2）的条件下，若图象L的对称轴为直线x3，且点C（6，8），点D（0，n）在y轴负半轴上，直线BD与OC相交于点E，当ODE为等腰三角形时，求n的值.23. 问题：如图（1），在RtACB中，ACB=90，AC=CB，DCE= ，试探究AD、DE、EB满足的等量关系（1）小聪同学利用图形变换，将CAD绕点C逆时针旋转90得到CBF，连接EF，由已知条件易得EBF=90，ECF=ECB+BCF=ECB+ACD=45根据“边角边”，可证CEF ，得EF=ED在RtFBE中，由 定理，可得，由BF=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是 （2）如图（2），在正方形ABCD中，