金融学第4章货币时间价值与系列现金流估值分析ppt课件

1、第4章 货币的时间价值 .本章要点了解货币时间价值的内涵利息与利率利率决议实际系列现金流的估值方法和各类年金的计算.货币的时间价值资金的筹集和运用总是有一个时间跨度，因此在比较投资或融资活动的经济效益时必然要进展货币价值的跨期比较。不同时间的货币价值并不可以简单地比较，由于货币具有时间价值。由于贷出货币具有收益获得利息，持有货币具有本钱需求支付或损失利息，因此，在不同时间获得的货币，其价值是不同的。如今获得的一定量的货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。这就是货币的时间价值time value of money，TVM。 .货币时间价值的缘由 货币可用于投资，获取的利息补偿投资者让渡货币运用

2、权的本钱。货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改动，货币增值至少要抵消通货膨胀的货币贬值。未来的预期收入普通具有不确定性，即存在风险，货币增值表达风险的报酬。.利息与利率利息与利率的定义利率的种类：市场利率和控制利率固定利率和浮动利率名义利率和实践利率利息的计算：单利与复利.利息与利率的定义利息interest就是人们转让一段时间的货币运用权，或者说放弃段时间的货币流动性而获得的报酬。利率interest rate就是一段时间内获得的利息与本金的比率，即：.利率的种类 市场利率market interest rate是由货币资金供求决议，并随市场供求变化而变化的利率。它是不受非市场要素限制的

3、利率。控制利率regulated interest rate那么是由政府利率控制部门等非市场要素决议的利率。它通常成为政府干涉经济的重要手段。.利率的种类 固定利率fixed interest rate是在借贷期内坚持不变的利率。它适用于短期借贷。在一些长期存款和债券中也有运用，但其风险较大。浮动利率floating interest rate是在借贷期内随市场利率变动定期调整的利率。它适用于借贷期较长，市场利率动摇较大的借贷关系。.利率的种类 名义利率nominal interest rate就是人们收到或支付的货币利率，它是在一定时点上未剔除通货膨胀影响的利率。实践利率real inter

4、est rate那么是剔除通货膨胀影响后的利率。.2021年3月的居民消费价钱总程度同比上涨8.3%，而前一年期定期存款利率只需2.467%。比较可知，经过银行来添加资产的幅度远远低于因购买力下降呵斥的人民币贬值的速度。假设在2007年3月份办理一笔10万元的一年期存款，2021年到期取出后，本息为10.2476万元。但是思索到CPI，如今10.830万元才和2007年的10万元相当。相比，6000多元的资金由于实践购买力的下降，就这样缩水不见了。.利息的计算：单利与复利单利simple interest是在存贷期的各期均只以其初始本金principal，P乘以利率计算的利息。计算单利的方法称

5、为单利法。 复利compound interest，即经过一个计息期，将生成的利息参与本金再计算下个时期的利息。这种逐期滚算的计息方式也就是俗称的“利滚利。.复利的威力.终值与终值系数终值future value，FV即货币资金未来的价值，它是一笔投资在未来某个时间获得的本利和，通常情况下，终值都是以复利方式计算的。其计算公式为：与初始本金PV相乘的系数称为一次性收付款项的复利终值系数，用符号表示普通为F/P，i，n。 .终值与终值系数据研讨，美国18021997年间普通股票的年均收益率是8.4%。假设Tom的祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合，进展了1000美圆的投资。1997年的

6、时候，这个投资的价值是多少？n=195 r=8.4%,FV=1000*(1+8.4%)195=6,771,892，096.95美圆 .现值与贴现系数现值present value，PV就是把未来收益按一定的贴现率贴现后的当前价值。其计算公式为： 为一次性收付款项的贴现系数present value interest factor，PVIF，也称作复利现值系数。 .终值与终值系数假设他如今21岁，每年收益率10，要想在65岁时成为百万富翁，今天他要一次性拿出多少钱来投资？ FV = 1,000,000元 r = 10 n = 65 - 21 = 44年 PV = ? 代入终值算式中并求解现值：

7、1,000,000= PV (1+10%)44 PV = 1,000,000/(1+10%)44 = 15,091元 当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，如今他需求的是筹集15000元。 .现值与贴现系数关于贴现率可以有两种了解：一种是市场的存款利率，它是最低的市场投资报答率；一种是投资者要求的投资报答率，也就是风险资产的报答率。风险资产的报答率由以下要素构成：1无风险报答率2风险溢价。.非年度复利终值与现值通常情况下利息是每年支付一次，但有的时候支付期间间隔小于1年，如按月支付利息，按天支付利息等。这时原有复利计算终值的公式就必需作出一定的调整，原有的计算过程需求添加两步。第一步是把支付间隔

8、的利率计算出来，这只需求把年利率除以计息间隔，如按月那么年利率除以12，按季度那么年利率除以4，按半年那么年利率除以2；第二步是计算出复利的计息次数，只需把年度数乘以每年的期间数。 .非年度复利终值与现值非年度复利计息终值的计算公式为： 非年度复利现值计算公式为：.延续复利终值计算假设计利的次数趋于无穷，即每一分每一秒都产生利息，那么被称为延续复利。此时非年度的复利计息公式为 E=2.71828，PV为本金， i是年利率；n是复利的年度数 .复利计算中有效年利率的转换存款和贷款的利率通常以年度百分率annual percentage rate，APR如每年6%，也称为名义利率nominal i

9、nterest rate和一定的计息次数如按月计息或按天计息表示。当以复利计息时，一样的时间、一样的利率，不同的计息次数将得到不同的复利终值，这时不同计息次数的利率之间就无法进展直接比较。例如期限为1年，年利率为10%，一年计息1次的存款收益和期限为1年，年利率为10%，半年计息1次的存款收益。两者的名义利率一样，但这并不表示两者的最终收益相等，显然半年计息1次的存款的终值更高，这时候以年度百分率来比较两种投资收益就失去效能。.复利计算中有效年利率的转换为使利率可以直接进展比较，通常换算成有效年利率effective annual rate，EAR，也称为实践利率real interest r

10、ate即每年进展一次计息的利率表示。有效年利率的计算公式为 其中，m为每年计息次数。.复利计算中有效年利率的转换例题：住房贷款按6%的年度百分率APR每月计复利，每月计算利息的利率为：6%120.5%。其有效年利率EAR可以1年期复利计息的终值系数减1计算，即： EAR1.005121 1.061 677 81 0.061 677 8 6.168%6% 可见，当按月计息时，有效年利率大于年度百分率。 .利率决议实际古典的利率决议实际凯恩斯的流动性偏好实际可贷资金利率实际.古典利率实际古典利率实际的根本特点是从储蓄和投资等实物要素来讨论利率的决议，并且以为经过利率的变动，可以使储蓄和投资自动地到

11、达一致，从而使经济一直维持在充分就业程度。只需利率是灵敏变动的，它就和商品的价钱一样，具有自动的调理功能，使储蓄和投资趋于一致。. 流动性偏好利率实际凯恩斯以为，利息是牺牲流动性的报酬，利率是人们对流动性偏好即不愿将货币贷放出去的程度的衡量。因此，利率是一种价钱，但它并不是使投资和储蓄趋于平衡的价钱，而是使公众情愿以货币的方式持有的财富量即货币需求恰等于现有货币存量即货币供应的价钱。 流动性偏好利率实际提示了一条货币作用于实践经济的途径即所谓的货币传导机制，即货币供应的添加将导致利率的下降，并进而影响到投资及实践收入。 .可贷资金利率实际可贷资金利率实际以为，利息产生于资金的贷放过程，应该从可

12、用于贷放的资金的供应及需求来调查利率的决议。 可贷资金的需求包括：投资，它与利率负相关，并且构成可贷资金需求的主要部分；货币的窖藏或译储存；消费者的借贷需求，它也会随着利率的上升而下降。政府的借贷需求，它可以被以为是由政府的需求决议的，不受利率的影响。 .可贷资金利率实际可贷资金的供应包括：储蓄，它随利率的上升而上升，并且是可贷资金的主要来源；货币供应添加额，它构成了可贷资金的另一来源；货币的反窖藏，也就是人们将上一期窖藏的货币用于贷放或购买债券。显然，它是和利率正相关的，由于利率越高，人们将窖藏货币用于贷放的动力就越强。 .可贷资金利率实际 从某种意义上说，可贷资金利率实际可以说是对古典利率

13、实际和流动性偏好利率实际的一种综合。它从可贷资金市场的供求出发，既思索了实物要素如投资和储蓄对利率的影响，也思索了货币要素如货币供求的变动对利率的影响。 .系列现金流估值分析现金流构造图系列现金流的终值系列现金流的现值普通年金和即付年金的终值普通年金和即付年金的终值递延年金的现值永续年金的现值.现金流构造图现金流cash flow是将货币资金作为时间的函数，在一段时期内货币资金变动的情况。现金流构造图那么是以图形的方式把现金流变动的情况表示出来，它是分析货币时间价值的有力工具，可以把笼统的数据几何化，从而为深化分析提供直观的便利。 .年 12340100万40万10%10万150万图1 现金流

14、构造图如图1，它表示如下涵义：一项为期4年的投资工程，在期初投资100万元。投资报答率为10%，随后四年的每期年末有10万元利息流入。在第三年年初，追加投入40万元。第四年年末收回本金140万元，当期利息10万元，因此实践现金流入为本利和150万元。现金流构造图.系列现金流的终值 系列现金流的终值为每笔现金流分别计算的终值之和，这一计算通常涉及系列工程投资决策和分期付款，其计算公式为：.系列现金流的终值例题：假设我们选择一项为期5年的投资，预期现金流如下表，工程的贴现率为10%，那么5年以后该工程的最终收益应该是多少呢？ 年数当期现金流1+30000元2+50000元3+40000元4+300

15、00元5+60000元.=251873+33000+48400+66550+43923012345+30000+50000+40000+30000+60000.系列现金流的现值系列现金流的现值为每一笔现金流分别贴现的现值之和。其计算公式为：.系列现金流的现值例题：假设我们进展一项为期5年的投资。预期现金流如下表所示，工程的贴现率为10%，那么该工程的现值是多少呢？ 年数当期现金流1+100000元2+150000元3- 50000元4+200000元5+100000元.012345+100000+150000-50000+200000+100000+90900+123900-37550+600

16、+62100=375950系列现金流的现值.年金的终值和现值假设一段时期内一个系列现金流的每期收付都相等，那么称其为年金annuity。如每月收入1 000元。年金的方式多种多样，如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收/付款、以及零存整取、整存零取等等。按照每次收付发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种。每期期末获得收入的为普通年金ordinary annuity，也称为后付年金，每期期初获得收入的为即付年金( annuity due，也称为先付年金)。.普通年金的终值假设他收到一笔每期1000元，为期3年的普通年金。他把每一期获得的固定收益1000元存于银行，

17、银行复利计息，利息为6%。那么普通年金到期时，他最终能获得多少收益呢？.普通年金的终值例题：假设他收到一笔每期1000元，为期3年的普通年金。他把每一期获得的固定收益1000元存于银行，银行复利计息，利息为6%。那么普通年金到期时，他最终能获得多少收益呢？3184 = 普通年金终值1000106011241000100010001230第1年第2年第3年.普通年金的终值计算公式普通年金的计算公式可根据普通的系列现金流终值公式推出。 .普通年金的终值计算例题：如每月月末归还一笔1000元的贷款，还款期限为12个月，年利率为6%，那么这笔年偿债基金到期总额是多少？ .即付年金的终值 即付年金ann

18、uity due是在每期的期初付款，因此，其每期现金流的终值应该比普通年金多计一次利息。 称作即付年金终值系数,它是在普通年金终值系数的根底上，期数加1，系数减1所得的结果.普通年金和即付年金的现值 普通年金现值 即付年金现值 .普通年金现值的计算月归还一笔每期1000元的贷款，还款期限为一年，年利率为6%，每月月末付款,假设一年付清,那么现值为多少? .购房的月供房价100万，首付30%，其他70万月供方式，2007年房贷利率5.81%，2021年利率6.6555%，计算10年，15年，20年，30年月供数额。首先要计算出月利率， 5.81%/12、 6.6555%/12，时期数为借款年数乘以12。.每月月供数额.递延年金的现值 递延年金是指第一次支付发生在第二期