南通函数试题二

1、PAGE PAGE - 9 -近年南通压轴试题二1.抛物线y=2x24x7的顶点坐标是【 】 A（1，13） B（1，5） C（1，9） D（1，5） 2，抛物线的对称轴是【 】A、x2B、x2C、x4D、x43.二次函数的图象如图所示,若,则【 】A、 B、C、 D、4已知抛物线的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是【 】A1x4 B1x3 Cx1或 x4 Dx1或 x35已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与【 】A、x=1时的函数值相等B、x=0时的函数值相等C、x=时的函数值相等D、x=时的函数值

2、相等6如图，把直线y2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2mn6，则直线AB的解析式是【 】A、y2x3 B、y2x6 C、y2x3 D、y2x67.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 【 】 A B CD8.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有【 】A5个B4个C3个D2个9.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图

3、象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是【 】A甲的速度是4km/h B乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1h D甲比乙晚到B地3h10.无论a取什么实数，点P(a1，2a3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2mn3)2的值等于 11.抛物线的顶点坐标是 _。12.如图，如图，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为 cm13.请写出一个二次函数y=ax2bxc，使它同时具有如下性质：图象关于直线x=1对称；当x=2时，y0；当x=2时，y0答： （答案不唯一）14.如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么k 的值等于 15.已

4、知抛物线 (m为常数)求证：此抛物线与x轴一定有交点；是否存在正数m，使已知抛物线与x两个交点的距离等于？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。16.某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期共投入固定成本200万元，每生产1台这种新家电，还需要生产成本0.3万元，已知每台新家电的售价为0.5万元（1）分别求总成本y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；（2）当x=900（台）时，该公司的盈亏情况如何？（3）请你利用第（1）小题中y2与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况 （注：总成本=固定成本生产成本，总利润=总产值总成本）17，设抛物线 y=ax2bxc经过

5、A（1，2），B（2，1）两点，且与y轴相交于点M（1）求b和c（用含a的代数式表示）；（2）求抛物线y=ax2bxc1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标；（3）在第（2）小题所求的点中，有一个点也在抛物线y=ax2bxc上，试判断直线 AM和x轴的位置关系，并说明理由18.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，4），B（1、0），C（2，5）三点（1）求抛物线的解析式并画出这条抛物线；（2）直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点试结合图象，写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标19.已知抛物线 经过（1,0）,（0,3）,（2,3）三点.求这条抛物线的解析式;写出抛物线的开口方

6、向、对称轴和顶点坐标.20.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x0时，其图象如图所示（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x0时的图象；（3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y0 21.周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示回答下列问题：(1)填空：周华从体育场返回行走的行走速度时_米/分；(2)刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的关系式为ykx400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场直接在图中画出刘明离周华家的距离y(

7、米)与时间x(分)的函数图象；填空：周华与刘明在途中共相遇_次；求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇22.某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台假设这种品牌的彩电每台降价100 x(x为正整数)元，每天可多售出3x台(注：利润销售价进价)(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？23已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点C在x轴的正半轴上关于y轴对称的抛物线yax2bxc经过A

8、、D(3，2)、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上(1)求直线BC的解析式；(2)求抛物线yax2bxc的解析式及点P的坐标；(3)设M是y轴上的一个动点，求PMCM的取值范围24.如图，已知二次函数的图象的顶点为二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上（1）求点与点的坐标；（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式25.某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段与所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）26.已知A(1，0)、B(0，1)、C(1，2)、D(2，1)、E(4，2)五个点，抛物线 (0)经过其中的三个点(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线 (0)上；(2)点A在抛物线 (0)上吗？为什么？(3)求和的值27甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图