隐性分层模式在高等数学教学中的应用

1、学号：T2014010056隐性分层模式在高等数学教学中的应用以高专院校为例统招硕士易在职硕士学 院数学与计算机科学学院学生姓名 壬丽丽学 科专业学科教学（数学）指导教师刘珊副教授2017年12月10日分类号:U D C ：密级：编号：T2014010056江西科技师范大学硕士学位论文隐性分层模式在高等数学教学中的应用以局J专院校为例An Application of the Implicit Graded Instruction Mode inAdvanced Mathematics TeachingVocational Colleges as Samples王丽丽指导教师姓名、职称刘珊 副

2、教授申请学位级别硕士 学科专业名称 学科教学（数学）论文提交日期2017年10月10 口论文答辩日期2017年12月10 口学位授予单位江西科技师范大学答辩委员会主席：评阅人：2017 年 12 月 10 H学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 江曷誓的师范六号 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名（手写）： 王福丽签字日期；K年

3、2月/。日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解刀曲科技师葩女存有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权炊而甜郭 葩人多口J以将字位论又的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇 编本学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名（手写）：I 丽丽导师签名（手写）Q彳盼签字日期：初年月/0B签字日耘 再 /月10摘要高职高专院校作为培养应用型人才学校，受到社会多方面关注，同时也符 合国家大力提倡职业教育的号召。然而，此类院校学生参差不齐，尤其在专业 文化知识

4、方面。如果继续采用传统所谓“一刀切”“齐步走”的整齐划一教学 模式，必然导致教学失败。高等数学，作为高专学生必修的一门公共数学课程, 为学生未来工作顺利开展扮演理论指导角色。然而高等数学具备较强抽象性、 系统性与逻辑性，涉及无数定理、定义、推理以及运算方法，且难度深浅不一。 对于基础各异的高专学生，无疑是难以逾越的一道鸿沟。为了探究一种适应于 高专院校高等数学教学的教学模式，本研究进行了此项试验。通过教学实践， 证明隐性分层教学模式是否能解决高专院校高等数学教学所面临的困境。本项研究涉及三个研究问题，即1）在隐性分层教学模式下，学生的数学学 习兴趣能否得到提高；2）隐性分层教学模式是否帮助学生

5、增强数学学习自信心; 3）在隐性分层教学模式下，学困生的数学学习能力能否有效提高。围绕上述三 个问题的深入研究，探索隐性分层教学模式在高专院校教学的可行性与有效性。 研究者以大同师范高等专科学校16级英语教育一班和英语教育二班作为研究对 象。一班为实验班，在实验中采用隐性分层教学模式；二班是控制班，实验中 采用传统教学模式。通过调查问卷与数学测试获取数据，采用统计工具SPSS17. 0 和EXCEL2007对两个班学生的实验数据进行对比分析。最后，证明隐性分层教 学模式能有效增强高专院校学生数学学习兴趣和自信心，能有效提高高专院校 学生数学学习能力，尤其有利于学困生数学学习能力的提高。本项实验

6、研究希望能为高专教师教学实践提供理论帮助与实践指导，为高 专院校所面临的教学困境提供实质性帮助。关键词：隐性分层；局专院校；局等数学AbstractABSTRACTVocational colleges are given to a close eye as cultivating applied talents, which aie matched with the policy that our nation has been advocating vocational educations. However, the students in vocational colleges sho

7、w big gaps between each other. Traditional teaching modes called the same steps5 teaching ones must fail in complex environments. Advanced mathematics is such course that vocational college students have to study, which plays a key theory-guiding role in students5 future jobs. And advanced mathemati

8、cs is full of abstractness systematization and logicality, which is involved in numerous theorems definitions inferences and calculating methods. They have different difficulty levels. It is like a higher mountain for different vocational college students to study. In order to explore an appropriate

9、 teaching mode in the course of advanced mathematics, the author does the experiment. It will be certificated whether the implicit graded instruction mode is helpful to resolve the dilemma that advanced mathematics teaching is facing or not.This research contains three issues, such as: the first is

10、that students mathematics interests are improved or not in the implicit graded instruction mode; the second is that the implicit graded instruction mode is helpful or not to strengthen students5 mathematics confidence; the third is that the students who have low bases in studying get improved or not

11、 in mathematics abilities. By studying the above three issues deeply, it will be proved for the feasibility and validity of the implicit graded instruction mode. The students in the Foreign Language Teaching Class One and Class Two in 16th grade in Datong teacher training college are regarded as the

12、 participants. Students in Class One will be offered teaching in the implicit graded instruction mode, the ones in Class Two will be given to teach in the traditional teaching mode. The datum will be obtained by questionnaires and exams, which are analyzed with SPSS 17.0 and EXCEL2007. As a result,

13、the validity and feasibility of the implicit graded instruction mode will be proved.This reseaich will offer theory help and operating guide to vocational college teachers. It can give an effective aid for the teaching in vocational colleges.Key words:the implicit graded instruction mode; vocational

14、 colleges; advanced mathematics目录 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 第1章引言1 HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 1.1研究背景1 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 1.2研究内容、研究目的和研究意义11.2.1研究内容21.2.2研究目的21.2.3研究意义213研究框架21.3.1研究思路21.3.2研究实施31.3.3研究方法41.4本研究的创新4 HYPERLINK l bo

15、okmark29 o Current Document 第2章 分层教学研究的理论综述6 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 2.1分层教学的定义及其类型6 HYPERLINK l bookmark35 o Current Document 2.1.1分层教学的定义6 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 2.1.2分层教学的类型7 HYPERLINK l bookmark47 o Current Document 2.2分层教学研究的历史和现状8 HYPERLINK l bookmark50 o C

16、urrent Document 2.2.1国外对分层教学的研究8 HYPERLINK l bookmark55 o Current Document 2.2.2国内对分层教学的研究10 HYPERLINK l bookmark61 o Current Document 23分层教学的理论基础12 HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 2.3.1“因材施教”的教学思想12 HYPERLINK l bookmark68 o Current Document 2.3.2维果茨基的“最近发展区”理论12 HYPERLINK l bookmark71 o C

17、urrent Document 2.3.3布卢姆的“掌握学习理论”12 HYPERLINK l bookmark77 o Current Document 2.3.4克拉申语言输入假说i+1理论13 HYPERLINK l bookmark86 o Current Document 第3章研究设计14 HYPERLINK l bookmark89 o Current Document 3.1研究问题14 HYPERLINK l bookmark95 o Current Document 3.2实验对象14 HYPERLINK l bookmark99 o Current Document 3.

18、3实验时间与实验教材15 HYPERLINK l bookmark102 o Current Document 3.4实验过程15ill TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark106 o Current Document 3.4.1学生分层15 HYPERLINK l bookmark109 o Current Document 3.4.2教学目标分层16 HYPERLINK l bookmark112 o Current Document 3.4.3教学内容分层173.4.4作业分层223.4.5评价分层23 HYPERLINK l bookmark116 o

19、Current Document 第4章研究结果与分析26 HYPERLINK l bookmark119 o Current Document 4.1问卷调查结果与分析26 HYPERLINK l bookmark122 o Current Document 4.1.1实验前后实验班学生数学兴趣对比分析26 HYPERLINK l bookmark125 o Current Document 4.1.2实验后实验班控制班学生数学学习兴趣对比分析28 HYPERLINK l bookmark129 o Current Document 4.1.3实验前后实验班学生数学学习自信心的变化对比分析2

20、9 HYPERLINK l bookmark132 o Current Document 4.1.4实验后实验班控制班学生数学学习自信心对比分析31 HYPERLINK l bookmark136 o Current Document 4.2数学试卷测试结果统计分析32 HYPERLINK l bookmark140 o Current Document 4.2.1实验前实验班控制班学困生高考数学成绩对比分析32 HYPERLINK l bookmark144 o Current Document 4.2.2实验后实验班控制班学困生数学成绩对比分析32 HYPERLINK l bookmark

21、148 o Current Document 4.2.3实验后实验班控制班学生数学成绩对比分析33 HYPERLINK l bookmark151 o Current Document 第5章结论34 HYPERLINK l bookmark154 o Current Document 5.1研究发现34 HYPERLINK l bookmark157 o Current Document 5.2研究的启示34 HYPERLINK l bookmark160 o Current Document 53本研究的局限性和对未来研究的建议35 HYPERLINK l bookmark164 o Cu

22、rrent Document 5.3.1本研究的局限性35 HYPERLINK l bookmark173 o Current Document 5.3.2对未来研究的建议35 HYPERLINK l bookmark180 o Current Document 参考文献37 HYPERLINK l bookmark236 o Current Document 附录A高专学生数学学习兴趣与自信心问卷调查39 HYPERLINK l bookmark239 o Current Document 附录B高等数学期末考试试卷41 HYPERLINK l bookmark260 o Current D

23、ocument 攻读学位期间的研究成果44 HYPERLINK l bookmark265 o Current Document 致谢45第1章引言在第一章中，首先对该教学实验的大背景进行了描述，紧跟着对论文研究 内容、研究目的和研究意义进行了简要阐述，章节最后清晰地说明了此项研究 的框架结构与运用的研究方法。1.1研究背景上世纪末，全国高校开始大幅度扩招，高等教育的发展方向由“精英教育” 转向“大众教育”，促使更多中学生有机会进入高校接受深层次教育。高等院 校招生自主权获得进一步释放，院校可以根据自身发展及生源状况灵活调节录 取分数线，高专院校招生状况也如此。值得一提的是，高专院校招生只能在

24、本 科一本、二本和三本结束之后，方可开展，且生源来自各类、各层次中学，招 生分数线一降再降，学生自身素质、知识水平悬殊甚大。高等数学，作为多数 大学生学习中将涉及的一门课程，其基础性极强，且逻辑性、抽象性和系统性 也很高，要求学习者前期务必掌握相关的数学基础知识。内容涉及众多定义、 定理、推理及计算方法，难度深浅不一，且应用性、工具性较强。日常教学中， 倘若直接采用简单的所谓“一刀切”、“一锅煮”等传统的教学组织形式，毫 无层次的教学内容、课时分配，以及千篇一律的评价方式，对个体差异性予以 忽视，教学内容的深浅不一性给予回避，这种简单的机械教学，必将致使无数 学生成为陪读者或陪考者。更详细说，

25、能力较强的优秀生不可能得到充分发展， 基础较差的学困生也得不到充足进步。教育目标要求教学实施者，既要考虑学 习者的共性知识需求，更需充分关注学习者个体的个性发展，因此分层教学成 为大势所趋。燮1.2研究内容、研究目的和研究意义此小节对实验的研究内容、目的及其意义进行简洁概述。张永凤.理工科高等数学分层教学的实验研究D.长春：东北师范大学，2006.李生榴.西部地方本科院校高等数学分层次教学的问题与对策J.教育与职业，2014 (1). .王育鸽.隐性分层教学在高中数学教学中的实践研究D.西安：陕西师范大学，2012.1.2. 1研究内容实验过程中，学生的自尊心将被获得更好地呵护；分层教学，促使

26、教师的 教学质量与学习者的学习效率被有效提高。此项研究的核心是，在隐性分层模 式下学习者的学习兴趣与自信心变化，学困生的数学学习能力转变状况；由此 着手，从理论与实践对隐性分层教学模式展开研究，使得隐性分层模式在高专 院校数学教学中的有效性与可行性被充分论证，为未来高专教师实施隐性分层 模式时从理论与实践方面提供指导。1.2.2研究目的本次实验研究目的为，改变目前不合时宜的传统教学模式，探索隐性分层 教学模式在高专院校的可行性。日常教学中，统一的教学活动、学习活动，与 差别对待的教学设计、评价方案相结合。此外，通过此次教学实验，优化教师 的教育理论和教育观念，增强高专数学教师的整体素质。1.2

27、.3研究意义通过实验研究，及时掌握隐性分层教学模式实施中发觉的问题，摸索出相 应的解决办法，最终促使隐性分层模式在高专院校顺利实施；还需进一步证实 新的教学模式帮助学习者自信心与兴趣能否被显著提高，学习者的数学学习能 力是否被明显增强。从而，在高专院校一种切实可行的教学模式被研究证实。 另一方面，此次教学实验，也有利于提升高专教师的教学能力，以及对教育理 论和教育观念的更深层次认识。3研究框架1.3. 1研究思路为了教学实验的顺利开展，在实验前制订一份总体的实验方案，以便实验 顺利实施。图1-1总体设计1.3.2研究实施本次实验研究的具体实施过程如下图所示，通过阅读大量文献确立研究问 题；两个

28、班被选作实验对象，即实验班和控制班；通过调查问卷与测试两种途 径获取数据；使用SPSS与EXCEL工具对数据展开统计分析对比；最后获得结论, 并通过结论赋予合理化建议。图1-2具体设计1.3.3研究方法在实验中，运用的研究方法为：文献研究法、问卷调查法及其数据统计分 析法。一、文献研究法文献分析法是通过对期刊、学术论文、书籍以及网络与新闻资料进行批量 查阅，并归类整理收集到的有关信息。作者对50多篇相关文献进行分析研究，结合自身教学实践，最终形成支撑 本实验研究的理论部分。二、问卷调查法问卷调查法是指依据研究的相关内容设计研究问题，并针对研究对象相关 情况加以实地调查。为保证问卷的合理性，作者

29、根据汉语作为第二语言学习者研究一书中 涉及研究的Gardner的调查问卷，以及秦晓晴在外语教学问卷调查法（2009 年7月）一书中示范的相关调查问卷进行研究设计。问卷共12个问题；1至6题 是关于学生数学学习兴趣问题；7至12题是关于学生数学学习自信心问题；答 案采纳莱克特的五个等级，即完全不符合、通常不符合、有时符合、通常符合、 完全符合。问卷的发放与收集被采用匿名式，以确保问卷的有效性。凭借问卷 调查，及时掌握实验前后学习者的自信心与兴趣变化。三、统计分析法统计分析法是指，在一定的数据统计与分析标准下，针对某一种教育现象 在不同情况下的不同表现形式加以统计和分析的一种教育研究方法。实验中，

30、运用统计分析法对实验所获数据进行对比分析研究，从而了解隐 性分层教学模式对高专学生数学学习兴趣、学习自信心，以及学困生在数学学 习能力方面的影响。使用SPSS19. 0统计分析工具与EXCEL2007软件。1.4本研究的创新本次实验对隐性分层教学模式在高专院校数学教学中的有效性与可行性进叶立军.中学数学课题研究与论文写作M.浙江：浙江大学出版社，2007:32-33.王文永，李克强.问卷调查及数据资料分析M.北京：中央民族大学，2008.殷凤莲.高中数学分层教学研究D.石家庄：河北师范大学，2007.王孝玲.教育统计学国.上海：华东师范大学出版社，2007: 76. 行深入研究探索，侧重探究隐

31、性分层教学模式下高专学习者数学学习兴趣与自 信心变化状况；另一方面，通过此项实验分析隐性分层教学模式下学困生的数 学学习能力转变情况。隐性分层教学模式对这两方面的作用，在先前的研究中 很少涉及到，本实验展开研究并进行深入探索。第2章 分层教学研究的理论综述本章节从分层教学的定义、类型以及在此方面国内外的研究状况展开详细 阐述，同时呈现分层教学的支持性理论。2.1分层教学的定义及其类型2.1.1分层教学的定义著名教育家华国栋教授，在自己创作的差异教学论中明确把分层教学 定义为一种教学途径：“教学中根据学生智力水平和成绩的不同，将全班学生 分成两三个层次，为他们制定分层次的教学目标，教学中考虑不同

32、层次学生的 需要，尽可能兼顾他们，加强同学间的合作，对学生成绩的评估也有不同层次 的要求”。简焕镇与戴明生二位教授，在归级交叉分层次教学模式概论中明确提 出分层教学是一种教学模式，并深入阐述归级交叉分层次教学模式的定义，即 “以因材施教和主体性教育思想为指导思想，根据学生的不同趋势、心理特征、 学习潜力和教学目标，在维持传统班级授课制基本不变的情况下，采用明分层、 隐操作的组织方式，把班级内部明分层分级，再择科、择班配对，然后配对班 级交叉流动进行分层次教学（非分层次课程在原班级上），这样的一种教学模式 叫归级交叉分层次教学模式”。跟随研究的持续深入，研究者对分层教学的理解各持不同见解，常见的

33、有 以下几类：分层教学是一种教学模式许多研究者将分层教学视为一种教学模式，例如简焕镇、戴明生，细节如 上所述。分层教学是一种教学途径知名教授华国栋提出，分层教学应为一种教学途径，并在差异教学论 中进行详细叙述。华国栋.差异教学论国,北京:教育科学出版社，2001.简焕镇，戴明生.归级交叉分层次教学模式概论M.天津:天津教育出版社，2004.分层教学是一种教学方法个别研究者将分层教学当作一种教学方法，例如曹庆文，即在传统班级授 课制的模式下，从学生的知识水平、非智力因素等方面差异入手分层，顺势引 导不同层次学习者高效掌握基础知识、得到能力塑造的一种教育教学方法。分层教学是一种教学策略部分研究者将

34、分层教学当作一种教学策略，例如胡善通，即分层教学是一 种重视学习者差别性、了解各层次学习者只有在各自原始基础上才可获得有效 发展的一种课堂教学策略。分层教学是一种教学手段少数学者将分层教学比作一种教学手段，例如马双来。即在传统班级授课 制下，当统一教学内容被讲授时，依据学生的知识水平、接受能力将其分为优、 中、差三个不同层次，并授以相应的知识的一种教学手段。分层教学是一种教学组织形式少部分研究者（例如：何明）认为，分层教学是讲授者充分意识到学习者 客观存在的差别性，从而有差异地着手教学,有目的的针对不同层次学习者作出 学习指导，促使各类学生都可获得最优化培养的一种教学组织形式。2.1.2分层教

35、学的类型从不同着眼点出发，分层教学可分为不同类型。从课堂上对不同学生的组 织形式着眼，被分为走班式分层教学模式以及班内分层教学模式；从分层中学 生层次的表现形式看，分层教学被分为显性分层模式和隐性分层模式两种类型。走班式分层教学模式将是一种对学生分层与分班同时进行的分层方式。就 其含义是指，当学生在学习某一科目时，教师将原有的行政班级进行拆分，并 且将学生依照不同层次划分到不同班级进行听讲。这种分层方式的主要特点是: 教师在授课前，打破原有行政班级的限制，依据学生不同的知识基础，不同的 非智力因素倾向，对学生进行再一次分层分班，以及针对不同层次学习者制定 相异的教学目标、教学内容以及教学评价等

36、等，从而使不同层次学习者的学习 需求都能获得满足，最终使所有学习者都能获得进步。班内分层教学模式则是另一种分层形式，即对学生只进行分层而不分班。曹庆文.试谈历史课的层次教学J.中学历史教学，1998.何明.多层次教学组织模式的研究与实践J.中国教育学刊，1996. 具体讲是指，在不对原有行政班级进行破坏的前提下，对学生只在班级内部进 行分层，同时相适应的分层教学过程被授予，最终促使各类学习者都能获得充 足的发展与培养。其特点是：教师在对原行政班级进行保留为前提，凭借学生 不同的知识层次与非智力因素，将学生分到不同层次，并且采用分层教学方式 开展教学。显性分层教学模式是指，讲授者在正式教学前，首

37、先从学生各自知 识水平与兴趣爱好等诸多因素入手将学习者进行显性分层，不同学习者了解自 身所处层次，讲授者针对不同学习者开展各自相异的教学形式。其特点：在显 性分层教学当中，学生所处层次被直接公示，学生本人不仅知道自己所处学习 层次，连教师与所有其他陌生同学也都明白对方所在层次。隐性分层教学模式，假若仅仅从分层的外在表现形式上对比，是一种与显 性分层教学模式彻底相反的教学模式。它是指教师在授课之前，首先依照学生 不同知识基础水平与兴趣爱好对学生展开隐性的分层，同时针对不同层次实施 分层教学。它的特点是：教师要对学生的分层务必采取隐蔽性，并且学生各自 的层次只有教师与学生本人心里清楚，而教师将会针

38、对学生的不同层次实施因 材施教。如此做，才能更有利于维护学习者的自尊心，深入塑造学习者的学习 自信心和兴趣。诳2.2分层教学研究的历史和现状2.2.1国外对分层教学的研究伴随教育与教学的发展，传统的班级授课制逐渐呈现诸多弊端，分层教学 模式弥补传统班级授课制的不足，成为新时代的新型产物。此种新型的教学模 式，从产生到发展壮大，由于遭受不同时期经济、政治、文化、教育等多种因 素的影响，大致分为四个阶段。第一阶段：产生与发展(19世纪末20世纪初)早在1868年，美国历史上知名的教育家哈利斯(Harris, W. T.)教授在 圣路易州创办“活动分团制”，也被称为“弹性进度制”，这正是历史上分层

39、教学的雏形。“活动分团制”在当时美国中小学被大范围推广，并出现无数相 类似的分层教学模式，如：芝加哥出现的“永久分组制”、洛杉矶研究出的“机秦晓.职高数学分层教学的理论与实践D.武汉：华中师范大学，2005.张名新.层次结构教学理论与实践围.北京：北京师范大学出版社，1999.李金初，曲艳霞.北京一学校分层教学实验研究M.北京：北京出版社，2002.的张瑞晓.分层教学法在初中英语写作教学中的应用研究D.沈阳：沈阳师范大学，2016. 会班”、纽约推出的“速进班”等等；德国的许多大城市，也涌现出一些适应 低能儿的“补习班”、“促进班”以及专为超能儿设置的“速进班”、“兴趣 班”；还有当时巳流行于

40、美国旧金山的“圣-巴巴拉制”，美国赫赫有名教育 家卡尔顿与华虚朋倡导的文纳特卡制，以及帕克赫斯特先生在马萨诸塞州试运 行的道尔顿制。这一切都积极体现分层教学模式不断发展壮大。第二阶段：衰落期（20世纪30年代中后期至二战期间）20世纪30年代，经济危机在全球蔓延，最先陷入窘境的是各个资本主义国 家。与此同时世界大战再一次上演，战争的硝烟迅速波及全球。各种政治经济 复杂因素致使各国的教育事业陷入全世界历史中最低谷时期。各国忙于战事， 忙于经济复苏，学校教育暂且被搁浅，分层教学实验被迫停滞下来。根据1941 年美国“全国教育联合会”的报道，揭示出在过去的十几年间，美国数百所中 小学实施的所谓天才教

41、学实验，几乎无一开展。在这期间，分层教学的实验与 研究非但没有前进，相反倒退了很多。第三阶段：恢复期（二战结束至20世纪50年代中后期）二战过后，新的世界格局初见端倪，即美国领导的资本主义阵营与苏联带 领的社会主义阵营。两大阵营各方面激烈竞争，首先以科技、经济为中心展开。 苏联卫星的成功发射，大大的刺激了美国，美国意识到教育的重要性，尤其注 重培养“尖子生”。因此，教育中提倡以能力分层分组的教学形式，分层教学 再次被推广。在美国，当时教育家们提倡教学实验研究，促使分层教学形式不 断更新，例如“分科选修制”、“分科分层”以及“不分级制”等等，其他国 家纷纷积极仿效学习。而且，这一时期出现的科技革

42、命，也很大程度推进分层 教学研究。分层教学形式从此再一次重返历史教育大舞台，促使各国培育诸多 优秀人才。第四阶段：盛行期（20世纪60、70年代后期至今）这一段时期，所有各国对教育重视程度不断提升，推动各种教育理论的孕 育。如：罗杰斯研究提倡的“人本主义教育”理论、苏联教育家赞科夫研究创 立的“一般发展”理论、美国布鲁姆研制的“掌握教学”理论、巴班斯基教育陈文钟.实验分团教学法国.商务印书馆，1918.付维伟.高中英语隐性分层教学的策略研究D.大连：辽宁师范大学，2008.扬阿姆司夸美纽斯，傅任敢译.大教学论围.北京：人民教育出版社，1984年版.256. 王道才.同级复式，分类推进J.教育研

43、究与实验，1988, 2.叶琳.分层教学的历史、现状及其反思D.呼和浩特：内蒙古师范大学,2003. 家培育的“教学最优化”理论等等。这一系列理论的出现，为分层教学在理论 上的纵深发展作出重大贡献。在教学实践中，各个国家进一步深入展开分层实 验探索。例如斯金纳开展的程序教学、凯勒着手的个人化教学系统、罗杰斯实 施的非指导性教学等。日本于1978年修订高中教学大纲，允许各高级中学可以 依据学习者学习程度状况编制不同类班级；德国在教学中实施“FEGA分层模式”; 韩国在教学中积极减少必修课的设置，从而增添选修课选择；澳大利亚的一些 中学在许多课程的设置上按照学生知识水平实行分班等等。这一时期，分层

44、教 学模式发展的更加科学性，更加系统化，更加多样化性。熨）2.2.2国内对分层教学的研究早在两千多年以前，分层教学思想在中国大地巳开始生根发芽，只是名称 不同。中国伟大的教育家思想家孔夫子老先生，在中国古代私塾教学中大胆推 崇因材施教的教学思想，这恰是分层教学思想的贴切彰显。在论语雍也 一文中清晰记载老先生孔夫子的教学主张：“中人以上，可以语上也；中人以 下，不可以语上也”。分层教学模式在中国大地的正式发芽生长经历四个阶段:第一阶段：萌芽期（民国初期至文革）民国初期，随西方教学思想的传入，中国一些优秀教育者也尝试着进行教 学改革，倡导分层教学的思想。1913年，在中华教育界一书中，分层教学 思

45、想已被明确阐述。1914年，朱之善先生尝试的“分团教授法”实验，正式掀 开了分层教学模式在中国的大门。陈文钟等诸多教育者在尚公学校积极实验， 分别依照学生成绩的差异实行分层教学，并在课程设置、教材选用以及学习年 限等各种因素一致的状况下施行，其实验过程完全模仿美国的“圣.巴巴拉制” 进行。南京师范大学附属小学设计研究相似于美国道尔顿制的分层教学实验、 东南大学附属小学仿照美国当年的弹性分层教学实验等。这些早期的大胆尝试 与实验，为日后分层教学在中国的快速发展奠定坚实基础。第二阶段：停止期（文革至80年代末）文革时期，一切教学改革与研究被暂停。文革过后，大量的外国教育理论 被引入中国，推动着中国

46、的教学改革的巨轮。如：罗杰斯推出的非制导性教学王桂.当代外国教育一教育改革的浪潮与趋势M.北京：人民教育出版社，1995.柴亚冰.高职英语阅读分层教学模式实验研究D.石家庄：河北师范大学，2016张林明.隐性分层教学模式在高中英语阅读猜词教学中的应用D.辽宁：渤海大学，2015.杜炳楠.分层教学模式在初中英语学困生转化中的应用研究D.烟台：鲁东大学，2015. 理论与实践、布卢姆教育家倡导的掌握学习理论、赞科夫积极研究的发展教学 理论、斯金纳推崇的程序教学理论、皮亚杰创立的关于儿童智慧发展的理论等 等。国内教育界针对知识、智力、能力与个性在教学中谁为主体开展激烈讨论。 这一切的理论引进与讨论，

47、再次推动教学改革的兴起。第三阶段：盛行期（80年代末至90年代中期）1982年，教育部通过讨论研究，颁发关于当前中小学教育几个问题的通 知，推进中国教学改革的施展，分层教学模式也随之在中国大地被充足发展。 1991年，身处上海市教育科学研究所的研究员胡兴宏就在自己研究课题中明确 倡导“适应学生个别差异的教学策略研究”，其中“分层递进教学”的中心思 想和基本方法被大胆尝试，即“在课堂教学中实施与各层次学习者的学习能动 性相匹配的、着眼于学习者分层进步的教学策略”。这也是班内隐性分层的在 国内的最初尝试。“分层递进教学”实验被深入实施，例如上海飞虹中学，经 过半年时间的精心实验获得卓越成果。“分层

48、递进教学”有效解决了传统教学 中不可避免的冲突问题，即齐步走的教学要求与学生基础参差不齐二者间的尖 锐矛盾。仅仅相隔几年时光，“分层递进教学”在上海市诸多所中小学获得大 幅度实施，并成绩显赫，同时也推动周边各省市兄弟学校积极展开实验。到1997 年，“分层递进教学”的研究和实践在中国大地遍地开花，例如四川、天津、 福建、广东、浙江、北京等十多省市。第四阶段：多样化时期（20世纪90年代后期至今）这一段时期，分层教学被广泛实验，连中西部偏远地区的一些院校也逐步 加入这一行列。除此之外，各地一些院校根据早期实践经验展开深入探索研究, 尤其对分层教学实施过程中出现的一些细节步骤做了更深入的调整。如上

49、海水 丰路小学采用的“分层指导十二条措施”，建承中学实验的“分层次评价方案”， 华阴路小学实践的“异质合作分层学习”，齐齐哈尔路小学施展的“自主选择、 动态分层”等各种实验研究。简焕镇和戴明生二位教授创作的归级交叉分层 次教学模式概论书中，归级交叉分层次教学模式被第一次创造性提出，为分 层教学的深化研究提供理论指导，也被授予国家“十五”教育科研的成果。袁吉吉蜻.隐性分层教学在高职院校英语教学中的应用研究D.兰州：兰州大学，2015.胡兴宏.“分层递进教学”的实验与思考J .上海教育科研,1997, 4 : 1.闫少华.大学英语班内显性分层与隐性分层教学的对比研究D.呼和浩特：内蒙古师范大学，2

50、008. 陈菲.班内隐性分层模式在初中英语教学中的应用D.济南：山东师范大学，2012.王先荣.大学英语隐性分层教学实验研究J.山东外语教学,2005 （1） : 51-53.邹巍巍.分层教学在高中数学中的实践研究D.武汉：华中师范大学，2014.2.3分层教学的理论基础3.1 “因材施教”的教学思想中国古代著名思想家教育家孔夫子老先生，是在人类教育史上最早提倡“因 材施教”理论。例如，为政一篇中孔夫子指出“视其所以，观其所由，察 其所安”，即经过长期观察与考察，方可准确掌握学习者的个体特点和差异。这些理论表明，孔子在当时教学中提倡了解每个学生的特点，才可做到真 正的“因材施教”。朱熹曾在四书

51、集注中高度夸赞了孔子的教学主张。宋 朝的张载倡导，“教人至难，必尽人之材，乃不误认”。现代学者所提倡的分层 教学正是“因材施教”思想的延续。2.3.2维果茨基的“最近发展区”理论前苏联杰出教育家兼心理学家维果茨基创立“最近发展区”理论，他大胆 阐明：每位学习者都存有两种相异的发展水平，一种为学习者现已取得的发展 水平即现有水平，另一种为学习者潜在的发展水平即潜在水平，这两种水平之 间相跨越的区域被称为“最近发展区”。讲授者在教学中需及时获知学习者知 识层次的所谓现有水平与潜在水平，以便把握学习者各自的最近发展区。指引 学生不断从自身现有知识水平向潜在知识水平跨越，同时持续挖掘学生新的最 近发展

52、区。分层教学恰恰与这一理论相吻合，对学习者进行分层，便是认可学 生现存的不同知识水平；不同层次设置相异的教学目标，就是指明不同学生有 各自不相似的潜在水平；教学过程促使不同学生超越各自不同发展区，最终使 得全部学生都有所获。3.3布卢姆的“掌握学习理论”美国杰出心理学家兼教育家布鲁姆创立“掌握学习理论”。他指明，所有 学习者都拥有理解和掌握规定的教学内容的能力。只需提供与其相匹配的条件, 会促使彼此间个体差异变得非常渺小。他们彼此的差异体现在掌握知识的快慢 上，而不是体现在能否学会。这其中所谓的“合适的条件”是指不同学生在学刘晓芳，骆毅.我国分层教学的历史演变J.南都学刊，2006.黄燕平.高

53、中物理分层教学的实践研究D.上海：上海师范大学，2011:9.Eun,B.(2008).Reconceptualizing the Zone of Proximal Development:The Importance of the Third Voice.Educ Psychol Rev, 20, 134-135.习中所需的学习时间，教师所实施的分层教学，与其相匹配的学习环境等。分 层教学恰是为不同学习者创造“合适的条件”，最终的目标恰似布鲁姆所说“从 差异出发，最终消灭差异”。鲍3.4克拉申语言输入假说i+1理论美国知名应用语言学家克拉申倡导“语言输入假说”理论，即“i+1”理论。 他指出

54、：语言习得的关键条件之一为学习者应明白所输入的语言内容，即理解 性输入，而且该语言内容所牵涉的知识结构难度需略大于他们现有的能力水平。 假若他们现存的知识水平为i,则输入内容难度应为i+1水平；这样学习者方 可学得大部分的知识内容，但仍要求其再“跳一跳”才可“摘”得的此部分。 这样的学习设计才能激发学习者的挑战性。分层教学也正是给不同知识层次的 学生输入恰当的“i+1”学习内容，使得身处不同知识层次的学生都能收获成功。 如果依据传统教学模式，只为所有学生提供相同的“i+1”知识内容，结果输入 知识与多数学生的认知水平有差异，致使无法与各自先前的知识结构相连接， 导致输入无效。因此，日常教学需要

55、教师以不同学生现有的不同认知水平开展 分层教学，做到有的放矢，这样才可获得理想的效果。晰美B.S.布卢姆著.邱渊译.掌握学习M.上海:华东师范大学出版社，1987:68.，Bloom,B-,etal,( 1956).Taxonomy of Educational Objectives: Handbook I,The Cognitive Domain. New York: David McKay & Co.Bloom,B.S.(1976).Human Characteristics and School Learning. New York: McGraw- Hill布卢姆.布卢姆掌握学习论文集

56、C.王纲等译，福州：福建人民出版社，1986:141-154.张慧峰.高中文科数学分层教学的研究与实践D.石家庄：河北师范大学，2012.闫少华.大学英语班内显性分层和隐性分层教学的对比研究D.呼和浩特：内蒙古师范大学，2008.Krashen S.D.Second Language Acquisition and Second Language Learning M. 1981:126-127. .Krashen,S.D.( 1985).The Input Hypothesis: Issues and Implications.New York: Pergamon Press.Krashen

57、,S.D.(2003).Explorations in Language Acquisition and Use.U.S.:New Hampshire.第3章研究设计实验选择以大同师范高等专科学校为基地实施，其前身为中等师范学校， 2009年经升格改制成为现如今的院校。在校生4300多名，生源来自山西省各地 区，教师476名，有9大专业，学制三年，目标是为山西省各地区培养优秀小 学教师。由于各地区教育差异，以及学生自身差别等诸多因素，致使入校新生 知识能力参差不齐。面临新环境，接受高等院校教育，学生需重新审视自己， 教师也需根据学生实际情况实施因材施教，传统的教学方式难以与发展变化的 学生相适

58、应。研究者施展隐性分层教学实验，以期为高专院校摸索最佳教学模 式。3.1研究问题实验涉及三个研究问题，作者基于三个研究问题展开教学实验，证明隐性 分层教学模式在高专院校的可行性。1）在隐性分层教学模式下，学生的数学学习兴趣能否得到提高；2）隐性分层教学模式是否帮助学生增强数学学习的自信心；3）在隐性分层教学模式下，学困生的数学学习能力是否获得有效提升。2实验对象实验以16级英语教育一班和16级英语教育二班作为研究对象。一班被选 作实验班，54人，隐性分层教学模式被用以施教；二班被选为控制班，52人， 实施传统教学模式施教。学校已根据学生高考成绩将同专业各班划分为平行班。表3. 1研究对象信息班

59、级学生数量平均年龄性别高考成绩 均分教学模式一班（实验班）54人18女351.4隐性分层教学模式二班（控制班）52人18女353.5传统教学模式3.3实验时间与实验教材实验开启时间为2016年9月，截止时间2017年1月，时长一个学期。实 验班与控制班均选用同一教材，即高等教育出版社出版，主编侯风波，高等数 学（第四版）。4实验过程实验过程中，实验班和控制班自始至终由同一名数学教师我任教，实验时 间相同，教材一致，学习环境相同，唯一不同之处为教师采取的教学模式。在 控制班，传统教学模式被选用，所有学生被授予同一教学要求，即知识讲授一 致，目标一致，评价标准一致等。实验班，隐性分层教学模式被施展

60、，整个教 学过程中，学生、教学目标、讲授内容、作业设置以及评价标准均被赋予分层 实施。3.4.1学生分层根据实验班学生高考数学成绩，以及调查问卷调查结果，将学生分为三层, 即基础层、中间层和优秀层。基础层的学生高考数学成绩小于45分，数学学习 兴趣与自信心很弱或几乎没有，完全属于学困生；中间层的学生高考数学成绩 大于等于45,且小于70分，数学学习兴趣方面一般，数学学习自信心也一般； 处于优秀层的学生高考数学成绩需大于等于70分，且数学学习兴趣非常浓厚， 数学学习自信心方面也较强。根据前人统计分析，学生高考数学成绩与其数学 学习兴趣、自信心成正比例发展。极个别同学学习兴趣较浓，但成绩较差，这