图像平滑方法综述及MATLAB实现

1、-. z.*宇*4成绩*科技大学数字图像处理本科生课程论文论文题目：图像平滑方法综述与MATLAB实现完成时间：2018年11月20日所在专业：信息与计算科学所在年级：1522105011-. z.图像平滑方法综述与MATLAB实现摘要：在图像的生成、传输或变换的过程中，由于多种因素的影响，总要造成图像质量的下降，这就需要进展图像增强。随着图像处理领域的迅速开展，图像平滑作为图像增强的重要环节，也逐渐受到人们的关注。图像平滑的目的为了消除噪声。图像平滑可以在空间域进展，也可以在频率域进展。空间域常用的方法有领域平均法、中值滤波和多图像平均法；在频率域，因为噪声频谱多在高频段，因此可以采用各种形

2、式的低通滤波方法进展平滑处理。关键词：图像平滑；消除噪声；领域平均法；中值滤波；低通滤波法1 研究背景总所周知，实际获得的图像在形成、传输接收和处理的过程中，不可防止地存在着外部干扰和内部干扰，如光电转换过程中敏感元件灵敏度的不均匀性、数字化过程中的量化噪声、传输过程中的误差以及人为因素等，均会使图像质量变差，需要进展图像的平滑处理。图像平滑是一种实用的熟悉图像处理技术，一个较好的平滑处理方法应该既能消除图像噪声，又不使图像边缘轮廓和线条变模糊，这就是研究数字图形平滑处理要追求的目标。2.主要理论概况2.1 邻域平均法邻域平均法就是对含噪声的原始图像的每一个像素点取一个邻域，计算中所有像素灰度

3、级的平均值，作为邻域平均处理后的图像的像素值。即式中，是预先确定的邻域不包括，为邻域中像素的点数。图像平滑的直观效果是图像的噪声得以消除或衰减，但同时图像变得比以前模糊了，特别是图像边缘和细节局部，并且所选的邻域半径越大平滑效果越强，图像就越模糊。为了减轻这种效应，可以采用阈值法，即根据以下准则对图像进展平滑：式中，是预先设定的阈值，当*些点的灰度值与其邻域点灰度平均值之差不超过阈值时，仍保存这些点的灰度值。当*些点的灰度值与其邻点灰度的均值差异较大时，这些点必然是噪声，这时再取其邻域平均值作为这些点的灰度点。这样平滑后的图像比单纯的进展邻域平均后的图像要清晰一些，平滑效果仍然很好。2.2 中

4、值滤波中值滤波是一种非线性处理技术，由于它在实际运算过程中并不需要知道图像的统计特性，所以比拟方便。中值滤波最初是应用在一维信号处理技术中，后来被二维的图像处理技术所引用。在一定条件下，中值滤波可以克制线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤波除脉干扰及图像扫描噪声非常有效。但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶较多的图像则不宜采用中值滤波的方法。中值滤波的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。2.2.1 中值滤波的主要原理中值滤波实际上就是用一个含有奇数个像素的滑动窗口，将窗口正中点的灰度值用窗口内各点的中值代替。例如假设窗口长度为5，窗口中像素的灰度值分别为80、90、200、110、120，则

5、中值为110，于是原来窗口正中的200就由110代替。设有一个一维序列，用窗口长度为m(m为奇数)的窗口对该序列进展中值滤波，就是从序列中相继抽出m个数其中为窗口中心值，再将这m个点的值按其数值大小排列，取其序号为正中间的那个值作为滤波器的输出。用数学公式可表示为对二维序列进展中值滤波时，滤波窗口也是二维的，只不过这种二维窗口可以有各种不同的形状，如线状、方形，圆形、十字形和圆环形等。二维数据的中值滤波可以表示为A为窗口2.2.2 中值滤波的主要特性1对*些输入信号中值滤波具有不变性。对*些特定的输入信号，中值滤波的输出保持输入信号值不变。2中值滤波去噪声性能。中值滤波可以用来减弱随机干扰和脉

6、冲干扰。2.3 频域低通滤波法图像的边缘以及噪声干扰在图像的频域上对应于图像傅里叶变换中的高频局部，以去掉噪声使图像平滑。根据信号系统的理论，低通滤波法的一半形式可以写为式中是含噪图像的傅里叶变换；是平滑后图像的傅里叶变换；是传递函数。利用和的高频分量得到衰减，得到后再经过傅里叶反变换就可以得到所希望的图像。低通滤波法的系统框架图如以下图所示。FFT低通滤波器IFFT低通滤波法的系统框图选择不同的可以不同的平滑效果。常用的传递函数由4种，分述如下。理想低通滤波器ILPF一个理想的低通滤波器的传递函数由下式表示：式中，是一个事先设置的非负量，成为理想低通滤波器的截止频率；代表从频率平面的原点到点

7、的距离，即巴特沃斯低通滤波器BLPF一个n阶巴特沃斯滤波器的传递系数为或指数低通滤波器ELPF指数低通滤波器的传递函数表示为或梯形低通滤波器TLBF梯形在规定和时，要满足的条件。一般为了方便起见，把的第一个转折点定义为截止频率，第二个变量可以任意选取，只要满足的条件就可以了。3.研究的主要内容3.1 均值滤波lc=imread(D:数字图像处理图片一.jpg);I=rgb2gray(lc);J1=imnoise(I,gaussian,0,0.02);K1=im2double(J1);h1=fspecial(average,3);h2=fspecial(average,5);h3=fspecia

8、l(average,7);G1=filter2(h1,K1,same);G2=filter2(h2,K1,same);G3=filter2(h3,K1,same);subplot(3,3,1);imshow(lc);*label(原图);subplot(3,3,2);imshow(J1);*label(添加高斯噪声后的图像);subplot(3,3,3);imshow(G1);*label(3*3均值滤波后的图像);subplot(3,3,4);imshow(G2);*label(5*5均值滤波后的图像);subplot(3,3,5);imshow(G3);*label(7*7均值滤波后的图像

9、);J2= imnoise(I,salt & pepper,0.02);K2=im2double(J2);h=fspecial(average);G4=filter2(h,K2,same);subplot(3,3,6);imshow(J2);*label(添加椒盐噪声);subplot(3,3,7);imshow(G1);*label(均值滤波);J3 = imnoise(I,speckle,0.02);K3=im2double(J3);h=fspecial(average);G5=filter2(h,K3,same);subplot(3,3,8);imshow(J3);*label(添加乘性

10、噪声);subplot(3,3,9);imshow(G5);*label(均值滤波);图3-1添加高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声及均值滤波后的图片分析结果：从图3-1中我们可以看出，邻域平均处理后，图像的噪声得到了抑制，但在此同时也使图像变得相对模糊，对高斯噪声的平滑效果比拟好。邻域平均法的平滑效果与所选用的模板大小有关，模板尺寸越大，图像的模糊程度越大，因此在处理图像时要根据不同的目的，而选择不同的模板大小来平滑图像。3.2 中值滤波lc=imread(D:数字图像处理图片一.jpg);I=rgb2gray(lc);J1=imnoise(I,gaussian,0,0.02);K1=im2dou

11、ble(J1);h1=fspecial(average,3);h2=fspecial(average,5);h3=fspecial(average,7);G1=medfilt2(K1,3,3);G2=medfilt2(K1,5,5);G3=medfilt2(K1,7,7);subplot(3,3,1);imshow(lc);*label(原图);subplot(3,3,2);imshow(J1);*label(添加高斯噪声后的图像);subplot(3,3,3);imshow(G1);*label(3*3中值滤波后的图像);subplot(3,3,4);imshow(G2);*label(5*

12、5中值滤波后的图像);subplot(3,3,5);imshow(G3);*label(7*7中值滤波后的图像);J2= imnoise(I,salt & pepper,0.02);K2=im2double(J2);h=fspecial(average);G4=medfilt2(K2);subplot(3,3,6);imshow(J2);*label(添加椒盐噪声);subplot(3,3,7);imshow(G4);*label(中值滤波);J3 = imnoise(I,speckle,0.02);K3=im2double(J3);h=fspecial(average);G5=medfilt

13、2(K3);subplot(3,3,8);imshow(J3);*label(添加乘性噪声);subplot(3,3,9);imshow(G5);*label(中值滤波);图3-2添加高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声及中值滤波后的图片结果分析：从图3-2中我们可以看出，中值滤波对椒盐噪声滤波效果最好，对乘性噪声滤波效果一般，对高斯噪声滤波效果最差，所以中值滤波最适合椒盐噪声滤波。因为中值滤波是一种非线性滤波。它利用一个含有奇数个像素滑动窗口，将窗口内正中点的灰度值用窗口内各点的中值代替。由于椒盐噪声是脉冲噪声，它的灰度值不是正中，所以可以被直接滤除，而点线等较多的图像或者随机噪声图像如高斯图像的图

14、像中，有信号可能不在正中间，所以中值滤波可能会滤除这些信号，会使信号损失。3.3 均值滤波close all;Q=0.4;figure Ic=imread(C:数字图像处理图片一.jpg);I=rgb2gray(Ic);subplot(3,3,1);imshow(I);title(原图像);*1=imnoise(I,gaussian,0,0.02);*2= imnoise(I,salt & pepper,0.02);*3 = imnoise(I,speckle,0.02);F=fft2(*1);M=size(F,1);N=size(F,2);u=0:M-1;v=0:N-1;id*=find(u

15、M/2);%找到大于M/2的数据u(id*)=u(id*)-M;idy=find(vN/2);v(idy)=v(idy)-N;V,U=meshgrid(v,u);D=sqrt(U.2+V.2);H=double(DM2/2);%找到大于M2/2的数据u2(id*2)=u2(id*2)-M2;idy2=find(v2N2/2);v2(idy2)=v2(idy2)-N2;V2,U2=meshgrid(v2,u2);D2=sqrt(U2.2+V2.2);H2=double(D2M3/2);%找到大于M3/2的数据u3(id*3)=u3(id*3)-M3;idy3=find(v3N3/2);v3(id

16、y3)=v3(idy3)-N3;V3,U3=meshgrid(v3,u3);D3=sqrt(U3.2+V3.2);H3=double(D3=size(F3,1)/2*Q);G3=F3.*H3;g3=real(ifft2(G3);subplot(3,3,2);imshow(*1);title(参加高斯噪声后的图像);subplot(3,3,3);imshow(uint8(g);title(理想低通滤波后的图像);subplot(3,3,4);imshow(*1);title(参加椒盐噪声后的图像);subplot(3,3,5);imshow(uint8(g);title(理想低通滤波后的图像);

17、subplot(3,3,6);imshow(*1);title(参加乘性噪声后的图像);subplot(3,3,7);imshow(uint8(g);title(理想低通滤波后的图像);图3-3添加高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声及低通滤波后的图片结果分析：从图3-3中可以看出频率低通滤波具有更好的选择性，对各种污染过图像的噪声在一定*围内也可以起到抑制作用，同时也对图像的边缘细节和高频信息分量有更好的保持作用。使得图像在轮廓上显得更加清晰。4. 小结课程总结：图像平滑目的是消除噪声，使图像变得清晰。平滑是图像处理中一个重要的方面，由于图像受到干扰而产生噪声的原因是多方面的，在对一幅图像进展平滑处理前，必须仔细分析其产生噪声的原因,只有这样才能选择适宜的平滑方法，才能既消除图像噪声，又不使图像边缘轮廓或线条变模糊，经过这样的处理后，图像更符合人的视觉特性。随着数字图像处理的广泛应用，一些在人工智能、控制领域中成熟或前沿的数学模型如神经网络、模糊数学、自适应控制等相关技术在数字图像处理中逐渐采用，从而使建立的图像处理数学模型效率更高、性能更好。这些方法在不同程度上增强了去噪效果，但也带来了运算复杂、适用面窄等缺点。所以我们在选择消除噪声方法时，必须综合考虑各种因素，选择最适合的平滑方法。个人总结：通过本次论文设计，不仅强化了自己原有的知识体系，而且提高了我对图像学的实践