实验三控制系统综合

1、-. z.实验三 控制系统设计实验目的掌握串联频域校正以及极点配置等控制系统常用设计方法。实验题目1.考虑一个单位负反应控制系统，其前向通道传递函数为：试分别采用串联超前和串联滞后装置对该系统进展综合，要求系统的速度误差系数为201/s,相角裕量大于50。比照两种设计下的单位阶跃响应、根轨迹图以及bode图的区别。采用串联超前装置实验代码t=0:0.01:2;w=logspace(-1,2);kk=40;Pm=50;ng0=kk*1;dg0=1,2,0; g0=tf(ng0,dg0); %原系统开环传递函数ngc,dgc=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w); %调用子函数fg_l

2、ead_pmgc=tf(ngc,dgc) %超前校正装置传递函数g0c=tf(g0*gc); %校正后系统开环传递函数b1=feedback(g0,1);%校正前系统闭环传递函数b2=feedback(g0c,1); %校正后系统闭环传递函数step(b1,r-,b2,b,t); %绘制校正前后系统阶跃响应曲线grid on, %绘制校正前后系统伯德图figure,bode(g0,r-,g0c,b,w); %绘制校正前后系统伯德图grid on rlocus(g0c) %绘制校正后系统根轨迹图gm,pm,wcg,wcp=margin(g0c)执行结果dgc = 0.0545 1.0000gc

3、= 0.2292 s + 1 - 0.05452 s + 1Continuous-time transfer function.gm = Infpm = 50.6016wcg = Infwcp =8.9463单位阶跃响应 根轨迹 Bode图： 单位阶跃响应 根轨迹图Bode图2.控制系统的状态方程为采用状态反应，将系统的极点配置到-3，-3，-3，求状态反应矩阵K。实验代码 A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6; b=0 0 1; p=-3 -3 -3; c=1 0 0; d=0; k=acker(A,b,p)执行结果k =21 16 33.控制系统的状态方程为设计全维状态观测器，将

4、观测器极点配置到。实验代码 A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6; b=0; 0 ;1; c=1 0 0; d=0; p1=-3+j*2*sqrt(3),-3-j*2*sqrt(3),-5; l=place(A,c,p1), eig(A-l*c)执行结果 l = 5.0000 10.0000 -16.0000 ans = -3.0000 - 3.4641i -3.0000 + 3.4641i -5.0000 + 0.0000i4.控制系统的状态方程为1采用状态反应，将系统的极点配置到-1，-2，-3，求状态反应矩阵K。假设该系统的状态不可测量，同时设计全维状态观测器，将观测器极点配置

5、到。2写出带有观测器下的6阶闭环系统的状态空间模型，判断此系统的可控和可观性，求此时系统的传递函数数学模型，并与不带观测器下系统闭环传递函数进展比照。3对带与不带观测器下闭环系统单位阶跃响应的y与*的曲线进展比照。注：前者为6阶系统后者为3阶系统。1-2实验代码A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6;B=0;0;1;C=1 0 0;D=0;p=eig(A);K=acker(A,B,p);p1(1:3)=-3-1i*2*sqrt(3),-3+1i*2*sqrt(3),-5;L=place(A,C,p1);eig(A-L*C); AA=A -B*K;L*C A-L*C-B*K;BB=B;B

6、;CC=C 0 0 0;DD=0; sys1=ss(A-B*K,B,C,D);G1=tf(sys1) sys2=ss(AA,BB,CC,DD);G2=tf(sys2) AB=ctrb(AA,BB); RAB=rank(AB)if rank(AB)=length(AA) disp(状态可控)else disp(状态不可控) end CA=obsv(AA,CC);RCA=rank(CA) if rank(CA)=length(AA) disp(状态可观测)else disp(状态不可观测)end figure(1),step(G1),hold on;title(不带状态观测器);figure(2)

7、,step(G2),hold on;title(带状态观测器);执行结果G1=1-s3+6s2+11s+6Continuous-timetransferfunction.G2=s3+11s2+51s+105-s6+17s5+128s4+538s3+1257s2+1461s+630Continuous-timetransferfunction.RAB=3状态不可控RCA=3状态不可观测3下面第一幅图为带状态观测器即6阶系统阶跃响应曲线，第二幅图为 状态观测器即3阶系统阶跃响应曲线。由两幅图可以看出是完全一样的。其原因为加上状态观测器与不加状态观测器，传递函数如下：G2=s3+11s2+51s+105-s6+17s5+128s4+538s3+1257s2+1461s+630或者用零极点表示为：(s+5)(s2+6s+21)-(s+1)(s+2)(