初中数学课程标准解读（2011年版）【精品-】

1、初中数学课程标准解读2021年版白沙思源实验学校 周孝芬两 个根底：根底知识，根本技能重视“双基的中国数学教育一、课程改革的背景三 大能力：运算能力、 空间想象能力、 逻辑推理能力五 个教学环节: 复习导入讲授 稳固作业影响数学教育的文化因素重视现世功业的 儒家文化“苦读+科举的 考试文化回避“原始问题的 考据文化考据文化成为中国现代数学教学的核心思想.儒家文化将创新性 的数学思维方式进行过滤, 数学 = 逻辑 数学缺少创造思考数学变化数学的应用越来越广泛计算机已经深刻地改变了数学世界数学是一个动态的过程数学内部各分支间相互渗透以及数学与其他科学相互渗透数学的研究方法发生了变化1、教材内容的差

2、异 西方：重视现代数学，深入浅出；中国：偏于传统数学，由浅入深数学教育的中西比较2、教材编写的差异 西方：实际问题数学概念实际问题以课题求解为主线：中国：实际问题数学概念新的数学概念3、教学方法的差异 西方：群体合作型，动手动脑型；中国：独立完成型，大脑思维型 数学教学要面对“原始问题,学习从疑问开始，创新从“原始问题开始让学生“从现实中学数学、做数学。 “用群众数学的思想改造传统的数学教育理论与实践体系 二、新修订课标主要呈现的变化(一)根本理念的变化(二)理念中新增加的提法(三)关于数学观的修改(四)“双基变“四基(六)四个领域名称的变化(七)主要的关键词的变化(八)关于课程目标的修改(九

3、)关于课程内容具体变化一根本理念的变化：“三句变“两句原课标： 人人学习有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的开展修订后： 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的开展。一根本理念的变化：“六条改“五条原课标：数学课程数学数学学习数学教学评价信息技术修改后：数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术课程内容 课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。 数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。 课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的

4、关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。 数学教学 将 “ 数学学习与“ 数学教学合成一条，整体阐述数学教学的特征。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。数学教学学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生

5、应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知开展水平和已有的经验为根底，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得根本的数学活动经验。 二理念中新增加的提法： 要处理好四个关系有效的教学活动是什么数学课程根本理念两句话数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式；正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合三关于数学观的修改原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画

6、、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。新课标：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成局部，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的根本素养。四“双基变“四基：原课标“双基：根底知识、根本技能新课标“四基：根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验。把“四基与数学素养的培养进行整合： 掌握数学根底知识 训练数学根本技能 领悟数学根本思想 积累数学根本活动经验五关于设计思路的修改学段划分保持不变；对课

7、程目标动词及水平要求的设计根本保持不变，增加了目标动词的同义词；对四个学习领域的名称作适当调整； 对学习内容中的假设干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释六四个领域名称的变化：原课标：数与代数、空间与图形、 统计与概率、实践与综合应用修改后：数与代数、图形与几何、 统计与概率、综合与实践七主要的关键词的变化：原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力修改后：“数感“符号意识“空间观念“几何直观 “数据分析观念 应用意识、创新意识“运算能力 “推理能力 “模型思想 为了适应时代开展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重开展学生的应用意识和创新意识。八 、关于课程目

8、标的修改明确了使学生获得数学的“四基提出了培养学生发现和提出问题能力、分析和解决问题能力目标具体从“知识技能“数学思考“问题解决“情感态度四个方面阐述学段目标的表述方式有所改变课程目标 1. 获得适应社会生活和进一步开展所必需的数学的根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验。 通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法那么，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以开展；通过数学建模，把数学应用到客观世界，产生了巨大效益，反过来促进数学科学的开展。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分

9、析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。编写思路数、式 数量关系（方程、不等式） 变量关系（函数）通过实际情景，呈现知识内容，使学生理解数与代数的意义.九课程内容具体变化数与代数强调数与代数是刻画现实世界的数学模型.通过学生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关系和变化规律.强调数与形的结合.运用计算器等现代化技术手段，融入现代信息技术.降低计算的难度.减少了需要记忆的内容对一些概念以描述性表述代替形式化表述 1、 删去的内容对大数的认识与应用“能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断“有

10、效数字的概念能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题2、增加的内容知道a的含义这里a表示有理数 最简二次根式的概念、最简分式的概念整式的乘法增加一次式与二次式相乘能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等*了解一元二次方程根与系数的关系会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式 * 能解简单的三元一次方程组*知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数3.要求上有变化的内容会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根了解整式的概念，会进行简单的整式加、减

11、运算理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）掌握等式的基本性质。能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实际问题。会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并

12、能解决简单实际问题。图形与几何“图形的认识“图形与证明合并为“图形的性质。“图形与变换“图形的变化直观感知，操作确认，学会数学说理，开展合情推理强调内容的现实背景，联系学生生活经验和活动经验以“图形变换展开几何内容相似在全等前面加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念突出“空间与图形的文化价值打破演绎体系，以学生的认知特点展开几何内容加强合情推理，调整“证明的要求，强化理性精神，削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明对证明的要求：三个水平直观感知，操作证明，逻辑证明；三个阶段初一：数学说理，初二：证明格式，初三：证明方法编写思路 体 面 线、点1、 删去的内容关于等腰梯形的相关要求

13、探索并了解圆与圆的位置关系关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等关于镜面对称的要求2 、增加的内容会比较线段大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义了解平行于同一条直线的两条直线平行会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图：过一点作直线的垂线；一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形*了解平行线性质定理的证明*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等*了解相似

14、三角形判定定理的证明 六条基本事实一条直线截两条平行直线所得的同位角相等两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行若两个三角形两边及其夹角（两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等的全等全等三角形的对应边、对应角分别相等 九条基本事实两点确定一条直线。两点之间线段最短。过一点有且只有一条直线与这条直线垂直两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 了解补角、余角、对顶角，

15、知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质 了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明） 在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法 灵活运用不同的方式确定物体的位置 在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置 能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化坐标与图形运动：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。编写思路强调统计与概率的过程性目标强调与现代信

16、息技术的结合强调统计与概率和其他内容的联系强调防止单纯的统计量的计算和对有关术语的严格表述统计与概率三个学段层次更加明确 第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差。简单随机抽样。强调对“随机的体会 通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随机现象的变化趋势。加强体会数据的随机性明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件删去极差、频数折线图增减的内容通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果 体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样 在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程

17、度 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度 体会刻画数据中离散程度的意义，会计算简单数据的方差编写思路1.体会数学与现实生活以及其他学科的联系2.感受数学在人类文明开展与进步过程中的作用3.体会数学知识的内在联系，初步形成对数学的整体性认识4.获得一些研究问题的方法和经验综合与实践第一学段，以实践活动为主要形式；第二学段，学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的综合与实践活动；第三学段， 1结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模

18、型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。 2会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。 3通过对有关问题的探讨，了解所学过知识包括其他学科知识之间的关联，进一步理解有关知识，开展应用意识和能力。学生将在教师的引导下，独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。综合与实践数学课改中应处理好的几个关系学生主体与教师主导接受学习与发现学习根底与创新数学知识、能力与情感态度数学化与情境化直观与逻辑、形象与抽象等独立思考与合作交流过程与结果面向全体与因材施教书

19、本知识与数学应用 加强研究方法的引导，提高课堂教学的思想性 在教学中加强探究性，是积累学生的数学活动经验的需要，也是培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力的需要。更加注重展现知识的来龙去脉，引导学生的思维活动 给学生一条观察事物情景、提出问题、分析问题、解决问题的线索，以增强学生的数学活动经验，利于发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力的培养。 加强过程性，教学内容的呈现要表达数学思维规律。 引导学生积极探索，通过“观察、实验、比较、归纳、猜测、推理、反思等理性思维活动，展示数学概念、结论的形成过程，促使学生领悟数学的本质，提高学生的数学思维能力。课标是教学的导向教材是重要的教

20、学资源教师是教材发挥作用的关键教学研究需要每一位教师的参与谢谢倾听 欢送交流 四个关系一、处理好教学与课程的关系，强调教学与课程的整合。二、处理好教师与学生的关系，强调师生之间的交往。 三、处理好课堂教学三维目标的关系，强调教学的价值本位是开展。 四、处理好学生的学习方式和学习方法的关系，强调学习过程中的探究。 0vZkPaF0v#lQbG1w!mRcH2x$nSdI3y%oTeJ4y%oTeJ4z&pUfK5A*qVgL6B(rWhM7C)sXiN7C)sXiN8D-tYjO9E+uZkPaF0v#lQbG1w!mQbG1w!mRcH2x$nSdI3y%oTeJ4z&pUfK5A*qUfK5

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