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文档简介
1、高考专题训练(三十一)行列式与矩阵(选修42)时间:45分钟分值:75分一、选择题:本大题共6小题,每题5分,共30分在每题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项填在括号里1在矩阵对应的变换下,将直线6x5y1变成2xya2b2等于()A3B6C9 D18答案D2直线xy1在矩阵变换下变成的图形是()A直线 B线段C点 D射线答案C3设.nN*,那么n的最小值为()A3 B6C9 D12答案D4答案D5设矩阵A,假设A1存在,那么x的取值范围是()Ax2且x3 Bx2或x3Cx6且x1 Dx6或x1答案A6两个数列an,bn满足eq blcrc (avs4alco1(an1anbn,,bn1
2、4anbn.)其中a12,b10,那么a10等于()A3101 B2101C391 D291答案C二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上7(上海)行列式 (a,b,c,d1,1,2)所有可能的值中,最大的是_解析adbc,那么ad2,bc2时,取最大值为6.答案68假设直线xy4在矩阵M对应的变换作用下,把直线变为本身直线,那么a,b的值分别为_答案029设A是一个二阶矩阵,满足Aeq blc(rc)(avs4alco1(1,0)3eq blc(rc)(avs4alco1(1,0),且Aeq blc(rc)(avs4alco1(1,3)6eq blc(rc)(av
3、s4alco1(1,3).那么A_.答案10a,b,c为实数,A,B,C为二阶矩阵,通过类比得出以下结论:“假设ab,那么acbc.类比“假设AB,那么ACBC.“假设acbc,且c0,那么ab.类比“假设ACBC,且C为非零矩阵,那么AB.假设“ab0,那么a0或b0.类比“假设AB,那么A或B.“假设a20,那么a0.类比“假设A2,那么A.其中不正确的为_答案三、解答题:本大题共2小题,共25分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)(福建)设矩阵M (其中a0,b0)(1)假设a2,b3,求矩阵M的逆矩阵M1;(2)假设曲线C:x2y21在矩形M所对应的线性变换作用下得到曲
4、线C:eq f(x2,4)y21,求a,b的值解(1)设矩阵M的逆矩阵M1,那么MM1(2)设曲线C上任意一点P(x,y),它在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点P(x,y)那么eq blc(rc)(avs4alco1(avs4achs10co2(a,0,0,b)eq blc(rc)(avs4alco1(x,y)eq blc(rc)(avs4alco1(x,y),即eq blcrc (avs4alco1(axx,,byy,)又点P(x,y),在曲线C上,所以eq f(x2,4)y21.那么eq f(a2x2,4)b2y21为曲线C的方程又曲线C的方程为x2y21,故eq blcrc (avs4alco1(a24,,b21.)又a0,b0,所以eq blcrc (avs4alco1(a2,,b1.)12(13分)设曲线2x22xyy21在矩阵A (a0)对应的变换作用下得到的曲线为x2y21.(1)求实数a,b的值;(2)求A2的逆矩阵解(1)设曲线2x22xyy21上任意点P(x,y)在矩阵A对应的变换作用下的象是P(x,y)又点P(x,y)在曲线x2y21上,所以x2y21,即a2x2(bxy)21,整理得(a2b2)x22bxyy21.依题意得eq blcrc (avs4alco1(a2b22,,2b2,)解得eq blcrc (avs4a
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