高考专题训练(三十一)　行列式与矩阵(选修4－2)

1、高考专题训练(三十一)行列式与矩阵(选修42)时间：45分钟分值：75分一、选择题：本大题共6小题，每题5分，共30分在每题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在括号里1在矩阵对应的变换下，将直线6x5y1变成2xya2b2等于()A3B6C9 D18答案D2直线xy1在矩阵变换下变成的图形是()A直线 B线段C点 D射线答案C3设.nN*，那么n的最小值为()A3 B6C9 D12答案D4答案D5设矩阵A，假设A1存在，那么x的取值范围是()Ax2且x3 Bx2或x3Cx6且x1 Dx6或x1答案A6两个数列an，bn满足eq blcrc (avs4alco1(an1anbn，,bn1

2、4anbn.)其中a12，b10，那么a10等于()A3101 B2101C391 D291答案C二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上7(上海)行列式 (a，b，c，d1,1,2)所有可能的值中，最大的是_解析adbc，那么ad2，bc2时，取最大值为6.答案68假设直线xy4在矩阵M对应的变换作用下，把直线变为本身直线，那么a，b的值分别为_答案029设A是一个二阶矩阵，满足Aeq blc(rc)(avs4alco1(1,0)3eq blc(rc)(avs4alco1(1,0)，且Aeq blc(rc)(avs4alco1(1,3)6eq blc(rc)(av

3、s4alco1(1,3).那么A_.答案10a，b，c为实数，A，B，C为二阶矩阵，通过类比得出以下结论：“假设ab，那么acbc.类比“假设AB，那么ACBC.“假设acbc，且c0，那么ab.类比“假设ACBC，且C为非零矩阵，那么AB.假设“ab0，那么a0或b0.类比“假设AB，那么A或B.“假设a20，那么a0.类比“假设A2，那么A.其中不正确的为_答案三、解答题：本大题共2小题，共25分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)(福建)设矩阵M (其中a0，b0)(1)假设a2，b3，求矩阵M的逆矩阵M1；(2)假设曲线C：x2y21在矩形M所对应的线性变换作用下得到曲

4、线C：eq f(x2,4)y21，求a，b的值解(1)设矩阵M的逆矩阵M1，那么MM1(2)设曲线C上任意一点P(x，y)，它在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点P(x，y)那么eq blc(rc)(avs4alco1(avs4achs10co2(a,0,0,b)eq blc(rc)(avs4alco1(x,y)eq blc(rc)(avs4alco1(x,y)，即eq blcrc (avs4alco1(axx，,byy，)又点P(x，y)，在曲线C上，所以eq f(x2,4)y21.那么eq f(a2x2,4)b2y21为曲线C的方程又曲线C的方程为x2y21，故eq blcrc (avs4alco1(a24，,b21.)又a0，b0，所以eq blcrc (avs4alco1(a2，,b1.)12(13分)设曲线2x22xyy21在矩阵A (a0)对应的变换作用下得到的曲线为x2y21.(1)求实数a，b的值；(2)求A2的逆矩阵解(1)设曲线2x22xyy21上任意点P(x，y)在矩阵A对应的变换作用下的象是P(x，y)又点P(x，y)在曲线x2y21上，所以x2y21，即a2x2(bxy)21，整理得(a2b2)x22bxyy21.依题意得eq blcrc (avs4alco1(a2b22，,2b2，)解得eq blcrc (avs4a