7时间数列xiexinmei

1、 第7章 时间序列第1节 的编制第2节 水平分析指标第3节 速度分析指标第4节 长期趋势的测定与预测第5节 季节变动的测定与预测重点掌握：1）平均发展水平的计算2）平均发展速度的计算3）长期趋势和季节变动的测定 方法及其分析一般掌握：发展水平、增长量和平均增长量、发展速度、增长速度等指标了解：时间数列的概念、种类， 如何编制时间数列11.1 动态数列的概念1.概念2.两个根本要素又称时间数列，指社会经济现象在不同时间上的系列指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。时间数列可以反映现象开展变化的过程和特点，是研究现象开展变化的趋势和规律以及对未来状态进行科学预测的重要依据。第1节 动态数列的编

2、制 第7章 动态数列一是时间，二是各时间指标值。21.2 时间序列的种类第1节 时间数列的编制 第7章 动态数列时间序列相对指标序列平均指标序列时点序列时期序列总量指标序列31. 绝对数动态数列：把一系列总量指标（统计绝对数） 按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为绝对数动态数列。可分为时期数列和时点数列。1.2 动态数列的种类第1节 动态数列的编制 第7章 动态数列1）时期数列定义：各项指标反映某现象在一段时期内开展过程的总量。特点：各项数值是可加的；指标值大小与时期长短有关；每个指标数值通过连续登记而得。2）时点数列定义：各项指标反映某现象在一时点上所到达的水平。特点：各项数值是不可加

3、的；指标值大小与时间间隔长短无关；每个指标数值通过一定时期登记一次而得。42. 相对数动态数列 把一系列同类相对指标按时间先后顺序排列起来所形成 的动态数列称为相对数动态数列。3.平均数动态数列 把一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来所形成 的动态数列称为平均数动态数列。1.2 动态数列的种类第1节 动态数列的编制 第7章 动态数列5表7.1 中国居民储蓄和工资时间序列（2000-2009年）年份城乡居民人民币储蓄存款年底余额（亿元）全国居民储蓄存款年增加额（亿元）第一产业就业人员比重（%）城镇单位就业人员平均工资（元）200064332.44710.6509333200173762.4

4、9430.15010834200286910.713148.250123732003103617.71670749.1139692004119555.415937.746.915920200514105121495.644.8182002006151587.32054442.6208562007172534.210946.940.8247212008217885.445351.239.6288982009260771.742886.438.132244时期数列时点数列平均数动态数列相对数动态数列6时期长短应该统一；总体范围应该一致；指标的经济内容应该相同；计算口径（计算方法、计量单位）应该统一

5、。1.3 动态数列的编制原则 第1节 动态数列的编制 第7章 动态数列7年月余额比去年同期增长(%)流通中现金狭义货币广义货币流通中现金狭义货币广义货币2006925687.4116814.1331865.415.315.716.810249641183603327471416.317.1112552712200033800013.916.816.81227072.6126028.1345577.912.717.516.92007127949.1128928.9351943.1-4.620.215.9230627.9126258.1358659.325.12117.8表7.2 中国货币供给量（

6、2006.92007.1） 单位: 亿元注：狭义货币：是社会流通货币总量加上企事业单位在银行的活期存款。 广义货币：是狭义货币总量加上企事业单位在银行的定期存款和城乡居民个人在银行的各项储蓄存款。8图7-1 中国货币供给量（2006.92007.1） 9年份200120022003200420052006年平均工资108701242214040160241840521001日平均工资43.3149.555.9363.873.383.66表7.3 中国城镇单位在岗职工平均工资（20012006年）单位：元 10图7.2 中国城镇单位在岗职工平均工资（20012006年）11 反映现象开展水平的指

7、标有：1.开展水平、2.平均开展水平、 3.增长量、4.平均增长量。是动态数列各个时期（时点）的指标数值。一般用总量指标表示。也可能用相对指标或平均指标表示。 2.1 开展水平与平均开展水平第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列a0，a1，a2，an-1，an代表数列中各个开展水平。a0又称为最初水平；a1、a2、a3 an-1称为中间水平；an又称为最末水平。 1.开展水平12两种平均数都是所有变量值的代表值，表现的都是现象的一般水平。2.1 开展水平与平均开展水平第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列2.平均开展水平（又称序时平均数或动态平均数）是不同时期开展水平的平均数。

8、序时平均数与一般平均数的异同点是根据时间数列计算的序时平均数一般平均数平均的是现象在不同时间上指标数值的差异从动态上说明现象的一般水平是根据变量数列计算的从静态上 说明现象的一般水平是现象在同一时间上的数量差异同3异131）由绝对数动态数列计算序时平均数 由时期数列计算序时平均数 例：某企业2006年上半年的月增加值 月份1月2月3月4月5月6月增加值(万元)21.418.623.539.235.728.22.1 开展水平与平均开展水平第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列3.序时平均数（平均开展水平）的计算14由时点数列计算序时平均数 连续时点（日）数列：按日登记 a.间隔相等（逐日

9、登记） b.间隔不等（间隔登记） f为每次资料持续不变的时间长度（天数）1）由绝对数动态数列计算序时平均数 2.1 开展水平与平均开展水平第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列3.序时平均数（平均开展水平）的计算15例：某企业2月16号每天的职工人数资料如下： 106 6日 a6 108 5日 a5 101 4日 a4 99 3日 a3 100 2日 a2 98 1日 a1职工人数（人）日期则：16号平均每天的职工人数为：连续时点（日）数列：按日登记 2.1 开展水平与平均开展水平第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列a.间隔相等（逐日登记） 16例：某企业4月1日职工有300

10、人，4月11日新进厂9人，4 月16日离厂4人，则该企业4月份平均职工人数为连续时点（日）数列：按日登记 2.1 开展水平与平均开展水平第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列b.间隔不等（间隔登记） 17例：某公司某年12月份的银行存款余额如下所示：日期15 618 1923 2431存款余额(万元) 110 125 138 120则：该公司12月份的日平均存款余额为：连续时点（日）数列：按日登记 2.1 开展水平与平均开展水平第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列b.间隔不等（间隔登记） 18间断时点数列（月、季、年） a.间隔相等：首末折半法（简单序时平均） 计算时，假定指

11、标值在两个时点之间的变动是均匀的。 b.间隔不等：两两平均法（加权序时平均）由时点数列计算序时平均数 1）由绝对数动态数列计算序时平均数 2.1 开展水平与平均开展水平第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列3.序时平均数（平均开展水平）的计算19 月份9月10月11月12月月末库存量（吨）3853241525621896例：某地区2013年第四季度冷藏水产品库存量如下: 则：该地区第四季度冷藏水产品平均库存量为间断时点数列（月、季、年） a.间隔相等：首末折半法（简单序时平均）2.1 开展水平与平均开展水平第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列20 日期(月/日）1/13/17

12、/110/112/31 人数126145137121118例： 某公司某年职工人数解：该公司某年平均职工人数为：2.1 开展水平与平均开展水平第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列b.间隔不等：两两平均法（加权序时平均）212）由相对数或平均数动态数列计算序时平均数 步骤：（1）分清a、b为时期数列还是时点数列，分别 求出 ；（2）再用 比照。 2.1 开展水平与平均开展水平第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列3.序时平均数（平均开展水平）的计算22月份7月份8月份9月份实际产量（件）500618872计划产量（件） 500600800例：某企业某年第三季度生产方案完成情况试

13、计算其第三季度的平均方案完成程度。解：由于产量为时期指标，故第三季度的平均方案完成程度为104.74%。2）由相对数或平均数动态数列计算序时平均数 2.1 开展水平与平均开展水平第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列3.序时平均数（平均开展水平）的计算23月份7月份8月份9月份实际产量（件）500618872产量计划完成% 100103109例 ：某企业某年第三季度生产方案完成情况试计算其第三季度的平均方案完成程度。2）由相对数或平均数动态数列计算序时平均数 3.序时平均数（平均开展水平）的计算解：24时间1月2月3月4月商品销售收入(万元) 150010001800月初流动资金占用额

14、(万元) 400600600200流动资金周转次数(次) 324.5某公司第一季度各月流动资金周转次数例：某公司第一季度各月流动资金周转次数如下，试计算该公司 第一季度平均流动资金周转次数。解：产品销售收入是时期数列，而各月初流动资金占用额是时点数列，故：25时间数列水平分析指标 水平动态指标序时平均数(平均开展水平)计算公式适用于时期总量指标和按日连续登记的时点指标数列说明适用于不连续登记、间隔相等的时点指标数列适用于不连续登记间隔不相等的时点指标数列分子和分母 按各自数列的指标形式参照上述求序时平均数。262.2 增长量和平均增长量第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列1 增长量增

15、长量=报告期水平-基期水平逐期增长量：累计增长量：两者关系:逐期增长量之和等于累计增长量2 平均增长量：逐期增长量的序时平均数27年份20092010201120122013产量（万台）76891898010441060逐期增长量 -累计增长量 -例：某国2009-2013年电冰箱产量1506216642922762121502009-2013年该国电冰箱年平均增长量：2.2 增长量和平均增长量第2节 动态数列水平分析指标 第7章 动态数列2 平均增长量：逐期增长量的序时平均数=28第3节 动态数列速度分析指标动态数列的速度分析指标，也即反映国民经济速度的主要指标有开展速度、增长速度、平均开展

16、速度和平均增长速度。1 开展速度环比开展速度：定基开展速度：总速度3.1 开展速度与增长速度 第7章 动态数列29 定基开展速度与环比开展速度的关系： 1) 定基开展速度等于环比开展速度的连乘积 2) 两个相邻的定基开展速度之比等于环比开展速度 第3节 动态数列速度分析指标3.1 开展速度与增长速度 第7章 动态数列30例：某国2009-2013年电冰箱生产开展速度 年份20092010201120122013产量（万台）76891898010441060环比发展速度(%)定基发展速度(%)100119.5106.8 106.5101.5119.5127.6135.9138.0环比增长速度(%

17、)定基增长速度(%)19.519.56.827.66.535.91.538.0第3节 动态数列速度分析指标3.1 开展速度与增长速度 第7章 动态数列312 增长速度（增长率）增长速度=开展速度-1环比增长速度=环比开展速度-1定基增长速度=定期开展速度-11.环比增长速度与定基增长速度这两个指标不能直接进行互相换算，如要进行换算，须先将环比增长速度加“1化为环比开展速度后，再连乘得定基开展速度，然后再减“1，才能求得定基增长速度。2.开展速度大于1，则增长速度为正值，说明社会经济现象增长的程度“增加了；反之，开展速度小于1，则增长速度为负值，说明社会经济现象降低的程度“降低了。第3节 动态数

18、列速度分析指标3.1 开展速度与增长速度 第7章 动态数列注：32增减1的绝对值是将水平指标和速度指标结合起来，反映现象每增减1所包含的具体经济内容的综合指标。3 增减1的绝对值第3节 动态数列速度分析指标3.1 开展速度与增长速度 第7章 动态数列33对于受季节影响较明显的社会经济指标，为了消除季节因素影响，说明它们增长变化的程度，还可计算同比开展速度和同比增长率。3.1 开展速度与增长速度 第7章 动态数列第3节 动态数列速度分析指标342007年一季度国民经济运行各项数据项目 总值 变化量 国内生产总值 50287亿元 同比增长11.1%，增速比上年同期加快0.7个百分点。 居民消费价格

19、总水平 同比上涨2.7%，涨幅比上年同期上升1.5个百分点。 城乡居民收入 人均可支配收入3935元 同比增长19.5%，扣除价格因素，实际增长16.6%，增幅高于上年同期5.8个百分点。 社会消费品零售总额 21188亿元 同比增长14.9%，3月份增长15.3%。 货币供应量 广义货币(M2)364105亿元 比上年3月末增长17.3%，同比回落1.5个百分点 狭义货币(M1)127881亿元 增长19.8%，加快7.1个百分点； 流通中现金(M0)27388亿元 增长16.7%，加快6.2个百分点。 金融机构各项存款 354248亿元 比年初增加18755亿元金融机构各项贷款余额3542

20、48亿元 比年初增加14217亿元。 进出口总额 4577亿美元 同比增长23.3%。 粮食播种面积 10610万公顷 比上年增长0.5%, 工业生产增加值 同比增长18.3%,3月份增长17.6%，增速比上年同期加快1.6个百分点，比上年全年加快1.7个百分点。 工业企业利润 2932亿元 同比增长43.8%，增幅比上年同期上升22个百分点。 固定资产投资 17526亿元 同比增长23.7%，增速比上年同期回落4个百分点。 房地产开发投资3544亿元 同比增长26.9%，比上年同期加快6.7个百分点。 351 平均开展速度 1）水平法：几何平均法要求在期初水平（a0）的基础上，按某一平均开展

21、速度开展所到达的期末水平（an），与同期按各年环比开展速度实际到达的期末水平一致。3.2 平均开展速度与平均增长速度第3节 动态数列速度分析指标环比开展速度的序时平均数，说明现象在一个较长时期中逐期平均变化的程度。36例：根据我国1994-1998年电冰箱生产量的资料，计算 这段期间内年平均开展速度。侧重于考察中长期方案期末开展水平3.2 平均开展速度与平均增长速度1）水平法：几何平均法适宜于诸如以下等水平指标平均开展速度的计算：钢产量、粮食产量、国内生产总值37要求在期初水平（a0）的基础上，按某一平均开展速度开展到达的各期水平之和，与同期按环比开展速度开展的各期实际水平总和一致。或解：上述

22、高次方程所得的正根即为平均开展速度。侧重于考察中长期方案各期水平的总和，也即方案期间的累计总量。适宜于计算诸如根本建设投资总额、居民住宅建设总面积等可以表示国民财产存量的经济指标计算平均开展速度。3.2 平均开展速度与平均增长速度1）方程法：累计法38环比增长速度的序时平均数，说明现象在一个较长时期中逐期平均增长变化的程度。 平均增长速度=平均开展速度-1 平均开展速度大于“1，平均增长速度即为正值，也称“平均递增率或“平均递增速度；反之，则叫做“平均递减率或“平均递减速度。3.2 平均开展速度与平均增长速度2）平均增长速度如：1994年至1998年我国电冰箱生产平均增长速度为8.4%。39例

23、：某公司2013年某产品产量为2400万件，若今后以每年递增19.235的速度开展，则到2005年将到达什么水平? 根据“十五方案，我国2000年国内生产总值为89404亿元，要在2005年到达125000亿元，每年应递增百分之几才能到达预期的目的?我国2000年人口数为12.5亿，在“十五方案内人口增长率控制在0. 9%，到2005年我国人均国内生产总值将到达多少？ 12500013.073=9561.69 401 时间数列的影响因素1）长期趋势(T)是由各个时期普遍和长期起作用的根本 因素影响的变动，它表现为持续向上或向下的变动 趋势，是对未来状况进行判断和预测的主要依据。 2）季节变动(

24、S)是指时间数列受自然季节变换和社会习 俗等因素影响而发生的有规律的周期性波动。 第4节 长期趋势的测定与预测4.1 长期趋势测定与预测的意义 第7章 动态数列3）循环变动(C)是指社会经济开展中的一种近乎规律性 的盛衰交替变动。 414）不规则变动(I)亦称剩余变动或随机变动，它是时间 数列中除了上述三种变动之外剩余的一种变动，是 各种偶然的（或突发性的）因素 。2 测定长期趋势的目的1 时间数列的影响因素第4节 长期趋势的测定与预测4.1 长期趋势测定与预测的意义 第7章 动态数列把握现象的变化趋势；为统计预测提供必要的条件；测定长期趋势可以消除原时间数列中长期趋势的影响以便更好地研究季节

25、变化。423 长期趋势的根本形式 1）直线趋势； 2）曲线趋势4 描述长期趋势的工具 1）折线图 2）散点图第4节 长期趋势的测定与预测4.1 长期趋势测定与预测的意义 第7章 动态数列43循环变动C（Cyclical）不规则变动I（Irregular）季节变动S（Seasonal）长期趋势T（Trend）。44时间数列的经典模式1.加法模型： Y=T+S+C+I 计量单位相同的总量指标是对长期趋势所产生的偏差 +或-2.乘法模型： Y=TSCI 计量单位相同的总量指标是对原数列指标增加或减少的百分比变动因素的分解：1.加法模型用减法。例：T=Y-（S+C+I）2.乘法模型用除法。例：T=Y/

26、（SCI）第4节 长期趋势的测定与预测 第7章 动态数列45长期趋势的测定方法主要有修匀法和数学模型法。1）长期趋势的修匀方法 1.随手法依据观察和经验，在时间数列的实际资料曲线图上直接画出趋势直线或趋势曲线，使趋势线穿插于实际曲线之中2.时距扩大法和序时平均法时距扩大法：将时间数列中各期指标数值按较长的时距加以合并，形成一个新的时间数列，以消除原数列中的季节变动和各种偶然因素的影响，显示出长期趋势。适用于时期数列。4.2 长期趋势的测定第4节 长期趋势的测定与预测 第7章 动态数列46序时平均法：将全部数列资料分成若干段，计算各段的序时平均数，形成新的时间数列。适用于时期数列和时点数列。月份

27、123456789101112机器台数414252434551534051495654某机器厂各月生产机器台数季度1234机器台数1351391441594.2 长期趋势的测定第4节 长期趋势的测定与预测 第7章 动态数列47月份销售额平均职工人数月份销售额平均职工人数1144.0807170.2922148.2788186.29953154.7919198.91024164.59410196.0985160.29011195.01006177.69612218.4105某商场各月销售额和职工人数4.2 长期趋势的测定 第7章 动态数列第4节 长期趋势的测定与预测季度1234销售额446.95

28、02.3555.3609.4平均销售额111.73125.58138.83152.35平均职工人数83.093.096.3101.0某商场各季销售额和职工人数48 3.移动平均法对原数列按一定的时间跨度逐项移动，计算一系列的 序时平均数，形成一个新的时间数列，以消除短期的、偶然的因素引起的变动，显示出长期趋势。步骤：选定移动项数。从时间数列第一项开始，求选定项数的各期指标数值的序时平均数。逐项移动，逐次平均，将平均数置于正中位置，直到最终完成为止。4.2 长期趋势的测定第4节 长期趋势的测定与预测 第7章 动态数列49奇数项移动平均，所得数值对准移动项数的中间位置；偶数项移动平均，所得数值对准

29、移动项数中间两项的中间位置，并需要移正平均一次。原数列新数列y1y4y2y3y5y6原数列新数列y1y4y2y3y5y6 3.移动平均法第4节 长期趋势的测定与预测 第7章 动态数列50 3.移动平均法第4节 长期趋势的测定与预测 第7章 动态数列51长期趋势的数学模型：最小平方法 1.最小平方原理 设y为实际值，yc为估计值，现在要用一条曲线拟合 实际值，而且要满足 2.趋势线拟合法的根本程序 判断趋势类型，计算待定参数，利用方程预测第4节 长期趋势的测定与预测 第7章 动态数列52当数据的一级增长量趋近于一常数时，可以配合直线方程：当数据的二级增长量趋近于一常数时，可以配合二次曲线方程：当

30、数据的环比开展速度或环比增长速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程：第4节 长期趋势的测定与预测 第7章 动态数列53直线方程确实定：t = 054令t = 0 的方法为：当动态数列为奇数项时，可令数列的中间一项为原点，数列的前半局部序号从中间开始取负的1、2、3、；数列的后半局部序号从中间开始取正的1、2、3、。当动态数列为偶数项时，可令数列的中间两项的中点为原点，数列的前半局部序号从中间开始取负的1、3、5、7、；数列的后半局部序号从中间开始取正的1、3、5、7、。55例：某商业企业历年销售额资料如下： 592010 562009 532008 552007 532006 532005 502004 482003销售额年 份要求：根据资料