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文档简介

一、矩的概念二、协方差矩阵三、小结第四节矩二、n 维正态分布一、矩的概念1.定义2. 说明 设二维随机变量 关于 和 的二阶中心矩和二阶混合中心矩都存在，则称矩阵为二维随机变量 的协方差矩阵。二、协方差矩阵都存在，则称矩阵为n维随机变量 的协方差矩阵。 设n维随机变量 关于 的二阶中心矩和二阶混合中心矩 三、n 维正态随机变量的性质协方差矩阵：其行列式为：C的逆矩阵为：令：因此则：记：n维正态分布的性质：线性变换不变性例 设随机变量X和Y相互独立且XN(1,2),YN(0,1). 试求Z=2X-Y+3的概率密度. 故X和Y的联合分布为正态分布，X和Y的任意线性组合是正态分布.解: XN(1,2),YN(0,1)，且X与Y独立,D(Z)=4D(X)+D(Y)=8+1=9E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=2+3=5 即 ZN(E(Z), D(Z)ZN(5, 32)故Z的概率密度是ZN(5, 32)四、小结

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