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16.2 两因素方差分析 两因素方差分析是讨论两因素试验的统计推断问题。本文分非重复试验和重复试验两种情形进行讨论。 一、两因素非重复试验的方差分析2表6.8345记 6于是总离差平方和78令 （6.15） 则可得 9应用式（6.14）可把式（6.15）写成 10（6.16） 11从而同理可得12令 则有 13令14151617由F分布的定义 181920方差分析表中的离差平方和也可用下面一组公式来计算。令 从而（6.17） 21表6.9 2223表6.10 24方差分析表见表6.11 25表6.11 方差分析表 查F分布表得： 由于 26二、两因素等重复试验的方差分析 27表6.12 28其中容易证明下列各式成立从而得两因素等重复试验方差分析的数学模型为 29（6.18）30中至少有一个不为0。 中至少有一个不为0的问题.为了导出上述三个假设检验的统计量，仍采取离差平方和分解的办法。 令31于是有（6.19） 32其中 （6.20）33令则可得34（6.21）35可算得它们的期望值分别为（6.22）3637于是38令3940414243将整个分析过程列成双因素方差分析表如下（见表6.13）.44表

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