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1、分 类 号: 密级: : 大学生学位2016届标题学科专业:应用数学方向:微分方程及应用导师:导师本人:中国贵阳2016年 5月目录目录 摘要 Abstract iiiiiv第一章引言 系统要求 与安装 说明 1.3.1编译 1.3.2template0.20版 11222222盲评0.12版 1.3.3问题反馈 1.4第二章数学公式 分数阶导数与积分的定义 重要引理和不动点定理 常用积分不等式 解的存在唯一性定理 表格图形 表格与矩阵 图形 3.2.1浮动图形 常见问题 环境命令 脚注 强制换行 i33452.4第三章141414143.13.2第四章1

2、91919大学公式内汉字 书签乱码 长等号或长箭头 202020附录 AA.1A.2A.3大学附录一:撰写要求 22232323封面格式(略) 附录二:附录三:大摘要封面及格式（略） 大学格式 附录 BB.1中国院撰写要求 25252525262627272728282828基本要求 B.1.1B.1.2博士 的组成部分和排列顺序 B.2B.2.1封面 摘要 B.2.2B.2.3目录 B.2.4正文 B.2.5参考文献 文章目录 B.2.6B.2.7致谢 的书写、装订要求 B.3参考文献 致谢 2934攻读学位期间科研和情况 35ii摘要本文是大学、博士

3、的 LATEX 模板。本模板基于CASthesis写制作。本文除了介绍 LATEX 文档类 CASthesis 的用法外，还是一个简要的作指南。：大学，LATEX 模板iiiAbstractThis pr is a thesis template of guizhou university. The template based on Cas-thesis of ChiAcademy of Scien. Besidest the usage of the LATEXclass CASthesis, a brief guideline for writing the thesis is also

4、 included.Keywords:gz.univ , Thesis, LATEX Templateiv第一章引言本模板适用于曾经至少使用LATEX录入过一篇文章的。如果你从来没有用rWord 或金山r WPS 依然是你。过LATEX，在还有半年就要毕业的时候，最优的选择！ 免费的金山r WPS可以在在使用此模板正式录入要求，以免在之前，建议你向你的导师咨询，此模板是否符合他基本录入结束后，因为标号顺序、页眉、页码等问题造成（or困扰。template.tex是用来生成：给老师看的版本、答辩的版本、最后上交的版本。盲评.tex是用来生成：盲评的版本。figures目录用来：放置(支持PDF,

5、JPG,JPEG,PNG格式的)。CASthesis.cfg和CASthesis.cls请不要：随意改动！虽然学校制定了撰写要求（参见附录 A），但目前的排版仍然不是很规范。其中的一个原因是多样化的排版工具，有 Word 的也有 LATEX 的。即使都是 LATEX 排版的，但由于没有的模板，每个的排版结果都不一样。CASthesis 宏包是以宏包作者aloft的博士为基础模板，根据中国研究生院撰写要求编写的。宏包的另一个目的是简化的撰写，使得论文作者可以将精力集中到的内容上而不是浪费在版面设置上。同时宏包在符合学位撰写要求的基础上尽可能地进行美化，其中还参考了界的一些排版规范。基于了深度定制

6、。CASthesis模板并参照大学要求，作者对CASthesis进行1.1系统要求CASthesis 宏包可以在目前大多数的 TEX 系统中使用，例如 CTEX、 MiKTEX、 teTEX、 fpTEX。CASthesis 宏包通过 ctex 宏包来获得中文支持。 ctex 宏包提供了一个的中文 LATEX 文档框架，底层支持CCT 和CJK 两种中文 LATEX 系统。最新的 ctex 宏包可以从。此外， CASthesis 宏包还使用了宏包amsmath、 amsthm、 amsfonts、 amssymb、 bm 和hyperref。目前大多数的 TEX 系统中都包含有这些宏包。最新的

7、 CTEX 套装（2.4.1 以上版本）中包含了以上列出的各种宏包，用户无需额外的设置即可使用。1大学与安装1.2CASthesis 宏含两个文件： CASthesis.cls 和 CASthesis.cfg。简单方便的安装方法是将宏包文件和.tex 文件放置在同一目录下。或者将宏包文件放置到 TEX 系统的 localtexmf/tex/latex/casthesis 目录下，然后刷新 TEX 系统的文件名数据库。同时，宏包还提供了一个使用模板，也就是这份说明文档的源文件。用户可以通过修改这个模板来编写自己的。关于安装过程的问题可以参考CTEX-FAQ 以及其他 LATEX。说明编译请使用p

8、dflatex或pdftexify编译；上述两种编译器，可以识别的格式有：PDF,JPG,JPEG,PNG。1.3.2template0.20版这一版本与0.19版的主要区别在于：增加了页眉，并修改了打印方式。此版本按照双面打印的准备进行。支持环保，选择双面打印! 当你去打印时，请跟复印店说明：你需要双面打印。第二页的空白是为了保证目录位于奇数页上，不必困扰。盲评0.12版1.3.3由于盲评可能需要上传，为避免空白页给盲评老师带来困扰，因此这一版本依然采用单面打印模式。1.4问题反馈用户在使用中遇到问题或者需要增加某种功能，都可以和作者联系：原版作者：吴凌云(aloft)aloftctex.大

9、学修作者：thin欢迎大家反馈自己的使用情况，使可以不断改进宏包。2第二章数学公式本章可以不必阅读。仅作为例子，以供参考。 下面的例子包含了许多数学公式需要使用的情形：2.1分数阶导数与积分的定义首先,回顾函数分数阶微积分的定义. 专著16中有更为详细的介绍.定义 2.1. 16(Riemann-Liouville型分数积分) 函数 : 0, ) R以0为积分下限的( 0)阶积分为 1 () () =, 0,0+()( )10其中()是Gamma函数函数 1(Gamma:() =, 0).0定义 2.2. 16(Riemann-Liouville型分数导数) 函数 : 0, ) R以0为积分下

10、限的( 0)阶Riemann-Liouville导数为 () ( )+11 () =, 1 0)阶Caputo导数为 ()()1, 1 0)阶导数为1! ()(0) , 0, 1 0, = + 1 ( / N) 或 = ( N), 如果() (), , 则161()()!()() = () ( ) .+=0特别地, 当0 1, () , , 则()() = () (),+( )() = ().+ +2.2重要引理和不动点定理定义 2.5.当矩阵满足 0 ( )时, 则称 是收敛于零的.61引理 2.2.61, 62下述命题等价:() 是一个收敛于零的矩阵;() 是非奇异的, 并且( )1 =

11、=0 , 其中表示与具有相同阶数的单位矩阵;() 对每个 C且| | = 0, 存在| 0, 使对 , , 有|()| ; () 等度连续, 即对任意 0, 存在 = () 0, 使对 , 1, 2 , 只要|1 2| ,就存在|(1) (2)| 0, :(0; ) 是一全连续算子, 如果对 = ()( (0, 1)的每一个解满足 1满足1 + 1 = 1. 如果 (, R), (, R), 那么 1(, R) 且1 .引理 2.9. 若 0, 则 ( ), 当 0 1.引理 2.10. 当0 0时, 对积分1 :=( ), 0, 1.0成立下述结论: ( + 1) , = 0,2 , 1.5

12、大学证明. 取 +11 :=( ),1(1)=1+12 :=1 ( ).+1第一种情形:显然,当 = 0 时, = 2成立.1 2:=( )+1 1( ) =.( + 1)( + 1)+1第二种情形: 当 1时, 有 = 1 + 2, .2 其中,+11 ( )(1)+1 ()1() + 1( + 1)( + 1)+1 = (1)+1()1 + 1+11 1(1)+1+1()1 () + 11 1(1)+1()1 1 + 1()()(1)= 1 ,+1+1 因此, +11 :=( )1(1)=1+1()1 1 + 1(1) (+1) ( ) 1+1 =16第二章数学公式()1 1 1 + 1(

13、1) (+1) ( ) 1=+1=1()1 + 1()()()2 1= 1 + 1 +1+1+12()1 + 1(1)() ( )+ + 1+1+1 ()111()1 +1 ()1 1 1 ()+1 ( )1 1 1 .结合1和2的结论, 引理结论得到了验证.2.4解的存在唯一性定理定理 2.11. 若假设1, 2, 3成立, 则系统(?) 有唯一解.证明. 根据假设2和引理2.2(iv), 可知, 是可逆的, 并且, 其( )1中的元素都是非负元素.定义= (, ) 0, 1 0, 1 : 1, 2,其中, ( )1 ,1122()()(1 )(1 )1 =1 +max,2 =2 +max,

14、( + 1)( + 1)记, max = max0,1 | (, 0, 0)|, max = max0,1 |(, 0, 0)|.第一步: 证明对于任意的(, ) , () .对任意(, ) , 定义1 = sup(,)0,1 | (, , )|和2 =|(, , )|.7sup(,)0,1大学首先, 当0 , 依据1, 2, 3,|1(, )() 1(, )()|1 )1 )(= (, (), () + (, (), ()()()00=11 )1 )( (, (), () + (, (), ()()()00=1111 ) +( )1( ) ()0) )(11( ) + ( ) + ( ()3

15、1( )( + 1),当 时, 可以得出|1(, )() 1(, )()| 0.其次, 当 0,|1(, )() 1(, )()| 11 0, + 11 0,1( )+| (, (), () (, (), ()| ,()注意到1( )| (, (), () (, (), ()| 1() 1( )|() ()| ()1()+1( )|() ()| ()()( )22 11 ,1 +11 ,1,大学此处用到引理2.10的结论, 即对任意 , 1, 有2()1 ()( ).因此,|1(, )() 1(, )()| 11 0, + 11 0, 2211( )( ) +.,1,1( + 1)( + 1)

16、进一步,1(, ) 1(, ),1 11 0, + 11 0, 2211+ + .(2.6),1,1( + 1)( + 1)结合不等式(2.5)和(2.6), 得到,1(, ) 1(, )() + ( ) 2211 + . (2.7)1111( + 1)( + 1)类似地,2(, ) 2(, ) + ( +) .(2121 +1212( + 1)( + 1)(2.8)由不等式(2.7), (2.8), () () ,12第二章数学公式其中,11 + 2111 + 21(+1)(+1) =.+ 21+ 21 1212(+1)(+1)根据定理2.5, 可知系统(?)在上有唯一的不动点. 这也就意味

17、着系统(?)在上有唯一解.为了验证定理2.11, 考虑如下例子:例 2.1. 考虑分数阶系统:22()1() =sin(2() + 1 =: (, (), (), 0, 1,cos(2() + 2 =: (, (), (),30,25 1+2()2()1() =30,4 1+2()(2.9)(0) + 2(1) = 0,8(0) + 3(1) = 0.8显然, (, )33 (, )2:= ,:= ,sup,Rsup,Rsup,R11540(, )1(, )33:= ,sup,R:= ,11232从而有31 6(5/3)7 32(5/3)32(5/3)0=,213512(5/3)关于矩阵0,知

18、道其特征值1 = 0和2 = 0.2633. 因此, 根据引理2.2可知0是收敛于零的, 同时, 依据引理2.3当取足够大的 0时, 收敛于零也是成立的.至此, 定理2.11中的假设条件都满足, 则系统(2.9)有唯一解.13第三章表格图形3.1表格与矩阵表 3.1: 表格名称正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。1234123412341234正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文1234123412341234正文正

19、文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。3.2图形3.2.1浮动图形正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文141234212343123441234 3.1: 15 3.2: 3.3:16第三章表格

20、图形正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文正文。17 3.4:18第四章常见问题4.1环境命令注 4.1

21、. 我是“注释”。(remark)注 4.2. “注释”也可以这么写。(rem)算法 4.1. 我是算法。(algo)引理 4.1. this is lemma.(lemma)引理 4.2. this is lemma, too.(lem)猜想 4.1. 俺是猜想。(conj)定义 4.1. 这是定义。(definition)定义 4.2. 定义(defn)除此之外，prop或proition：命题；cor或corollary：推论；conj：猜想；exmp或example：例题；case：情形；FAQ:问题；ANS：回答；为了方便，采用了对于部分常用的，定义了全称和缩写两种方式。方便大家将小

22、中的内容直接粘贴进来。4.2脚注问题 4.1. 如果在章节标题中加入注脚，则不仅会出现在本章首页的页脚，也会出现在目录的页脚，不知是否能够让其不要出现在目录的页脚中。回答 4.1. 可以使用如下令来定义章节的标题“chapter出现在目录和页眉的标题出现在正文的标题“footnote这个不会出现在目录中。section、 subsection 等命令也有类似的用法。19大学4.3强制换行如下例所示：如果(, )在区间0, 1上满足等式 () = (, (), ()和 () = (, (), ()1，0,() = 0和0,() = 0， 则称(, ) =1=1同时， 满足条件(0) +(0) +

23、0, 1 0, 1是系统(?)的一个解。如果(, )在区间0, 1上满足等式 () = (, (), ()和 () = (, (),0,0,() = 0，则称(, ) =1=1，同时，满足条件 ( ) = 0和()(0) +(0) +0, 1 0, 1是系统(?)的一个解。4.4公式内入汉字公式环境内的汉字可能显示不正常，例如： = 0.使用 mbox , 可以解决此事。例如：中文中文 = 0.书签乱码pdf书签乱码解决办法：用PDFLATEX编译器编译一遍；点击winedt（你的tex文本编辑器）的菜单acd prompt；sories3 在打开的窗口中输入” gbk2uni 文件名.out

24、”，回车；（不含双引号，将“文件名”替换成你的tex文件的名称；如果你未对文件名称做过修改，那么你应该输入令是：” gbk2uni template.out ”；盲评版本：“gbk2uni4 再一次使用PDFLATEX编译器编译。盲评.out ”）。4.6长等号或长箭头问题 4.2. 要输入长的（自适应长度）的等号或箭头，并在其上下写文字，该如何弄？回答 4.2. 不解释，直接上图：2 = .1 .3 = .4 = .1此处超过边界，需要在中间强制换行，具体方法如下段所示：在强制换行处添加linebreak420第四章常见问题5 = .6 .7 = .8 .9 . . . . . . .注 4

25、.3. 如果还有第5，6，7 章，请在此行之前节.chapter第五章标题labelchap:章21附录 A大学撰写要求说明：附录A的内来自于大学生院，疑问和，请以生院最定为准！各学院、各学位点、毕业：根据国内外从2005届开始，我校格式发展状况以及省教育厅对优秀的要求，现规定、博士封面、格式，具体要求如下：采用A4纸排版、打印（复印）；1.封面格式，采用格式见附录一（为学生证号）；2.封面颜色作如下规定：农学学位深绿色 理学学位浅绿色 工学学位深蓝色 法学学位橘黄色文学、艺术学位深红色管理学位淡黄色经济学位浅灰色哲学学位白色3.详细摘要（大摘要）格式，参照附录二；4.格式参照附录三;5.大学

26、院2004年12月8日22附录 A大学撰写要求A.1附录一:学位封面格式(略)A.2附录二:大摘要封面及格式（略）A.3附录三:一、封面大学学位格式具体要求见附录一。二、目录三、中要字数要求：300-600字；并列出求：1500-3000字。3-7个；注明分类号；博士字数要摘要内容要突出四、英要在理论、方法、技术、工艺、产品性能方面的创新或改进。内容与中要相对应。五、主体前言（选题背景、依据及意义）正文结论与正文用5号或小4号字体，标题字号酌情增大。专业不同可有一定差异。六、致谢七、主要参考文献期刊格式: 序号. 著者全部作者. 题目. 期刊名,主体部分具体编排形式视学科年, 卷(期):页码.

27、格式: 序号. 著者全部作者. 书名.地:年, 页码.为了尊重作者的知识产权，参考文献要求列出全部作者。参考文献按一定顺序排列：先中文后英文,中文按著者姓氏笔画顺序，英文按著者首字母顺序。参考文献在中应有所，并在处标明(著者,年表示；或年；如果著者超过2位，可采用第一著者后加等字，或参考文献不少于35篇，博士要求不少于100篇)。八、附录包括在校期间在省级以上科研项目。九、图版或学术会议上公开的目录、参加十、封底（性和关于使用的）23大学说明:（1）（2）答辩。（3）交见附录二；博士纸张大小:A4纸，字数3-5万字，博士不少于6万字。各部分必须严格按如上顺序编排，凡不符合要求者，不能参加的同时

28、，请附大摘要（12万字）一份及磁盘。中文字数30005000字,具体格式24附录 B中国院学位撰写要求国科大的学位要求附最后，参考！是为申请学位而撰写的学术，是评判学位申请者学术水平的主要依据，也是学位申请者获得学位的必要条件之一。为规范和我院的写作，根据学位条例暂行实施办法的有关规定，提出以下要求：本要求B.1必须是一篇（或由一组组成的一篇）系统的、完整的学术。学位应是学位申请者本人在导师的指导下独立完成的成果，不得和剽窃他人成果。的学术观点必须明确，且逻辑严谨，文字通畅。学位B.1.1要注意在基础学科或应用学科中选择有价值的课题，对所的课题有新的见解，并能表明作者在本门学科上掌握了坚实的基

29、础具有从事科学工作或独立担负专门技术工作的能力。系统的专门知识，工作一般在生完成培养计划所规定的课程学习后开始，应包括文献阅读、开题总结等工作环节。、拟定并实施工作计划、科研、实验、理论分析和文字必须有一定的工作量。在题目确定后，用于工作的时间一般不得少于一年半。博士学位B.1.2博士要选择在国际上属于学科前沿的课题或对国家经济建设和社会发展有重要意义的课题，要突出在科学和专门技术上的创新性和先进性，并能表明作者在本门学科上掌握了坚实宽广的基础系统深入的专门知识，具有独立从事科学工作的能力。博士工作是培养博士学位最重要的环节，其工作时间一般不应少于两年。博士入学后，要在导师指导下确定科研方向，

30、收课题。一般在第二学期，最迟在第三学期通料，阅读文献，选择过开题进展情况。并制定工作计划，之后根据工作计划分阶段科研和工作25大学的组成部分和排列顺序B.2一般由以下几个部分组成：封面、文章目录、致谢等。摘要、目录、正文、参考文献、B.2.1封面根据原局科学技术、和学术院的编写格式（国家标的封面格式准GB7713-87）的封面要求，特规定中国（见样张1和样张2），并提出以下具体要求：B.2.1.1分类号必须在封面左上角注明分类号。一般应注明中国时注明国际十进分类法UDC的类号。资料分类法的类号，同B.2.1.2各培养自定。密级B.2.1.3必须按国家规定的条例在右上角注明密级（公开型可不注明密

31、级）。题目B.2.1.4题目应当简明扼要地概括和反映出字，必要时可加副标题。的内容，一般不宜超过20个B.2.1.5指导教师指导教师必须是被批准上岗的指导教师。B.2.1.6申请学位级别填学位或博士学位。B.2.1.7学科、专业名称按国家颁布的学科、专业目录中的名称填写。提交日期和答辩日期B.2.1.8按实际提交和答辩日期填写。26附录 B中国院撰写要求B.2.1.9培养填写培养全称。B.2.1.10学位授予填写“中国院”。要B.2.2摘要应概括地反映出本方法、成果和结论。要突出本的主要内容，主要说明本的目的、内容、的创造性成果或新见解，不要与引言相。中文摘要力求语言精炼准确，字数在500字左

32、右。英要内容要与中要内容一致。并之后。要都必须在摘在英文题目下面第一行写。专业名称用括号括起后，置于，格式为：Directed by。无论中英生下面的一行写导师要页的最下方另起一行，注明本文的（35个）。目录B.2.3目录是的提纲，也是各章节组成部分的小标题。B.2.4正文正文是的主体和部分，不同学科专业和不同的选题可以有不同的写作方式。正文一般包括以下几个方面：引言B.2.4.1引言是注解。除了说明主体部分的开端，要求言简意赅，不要与摘要目的、方法、结果等外，还应评述国内外或成为摘要的现状和相关领域中已有的成果；介绍本项工作前提和任务，理论依据和实验基础，涉及范围和预期结果以及该在已有的基础

33、上所解决的问题。B.2.4.2各具体章节B.2.4.3结论结论是着重阐述作者论的问题和建议。最终和总体的结论，是整篇的归宿。应精炼、准确、完整。的创造性成果及其在本领域中的意义，还可进一步提出需要讨27大学B.2.5参考文献的撰写应本着严谨求实的科学态度，凡有他人成果之处，均应按论文中所的顺序列于。参考文献的著录均应符合国家有关标准（按照GB7714-87文后参考文献著录格式执行）。1文献是期刊时，书写格式为：序号 作者.页码文章题目. 期刊名, 年份(期数):起止2文献是份. 起止页码时，书写格式为：序号 作者.书名. 版次.地：，年文章目录B.2.6指学位申请者在学期间在各类正式上或已被接

34、受的学术。B.2.7致表达作者对完成和学业提供帮助的老师、同学、同事及亲属的感激之情。的书写、装订要求B.3（一）中国院号必须用中文书写“题目”：黑体“章”：黑体四号1.2.3.“节”：黑体小四号正文：宋体小四号为美观方便起见，要有页眉，奇数页注明每一章名称，偶数页注明题目。为了便于国际合作与交流，亦可有英文或其它文字的副本。（二）文中的图表、附注、参考文献、公式一律采用数字连续（或分章）。如图1，表1，附注：1，文献（1），公式（1）。图序及图名置于图的下方；表序及表名置于表的上方；线。（三）文中所用中的公式用括弧括起来写在右边行末，其间不加虚一律采用发布的法定计量，单位名称和符号的书写方式

35、，应采用国际通用符号。（四）封面颜色为红色，位封面）。（五）封面采用全院格式，封面用纸为150克花纹纸，博士封面颜色为蓝色（见样张博士封面、学一律用A4打印纸装订。28参考文献, 彭冉冉,2/TP.1516,. LATEX 2 科技排版指南. 科学, 书号: 7-03-009239-1, 2001. LATEX 2 插图指南. 2000. 关于新版 CCT 的说明. 2003.23CTEX 翻译小组. lshort 中文版 3.20. 2003.Donald E. Knuth. Computer Modern Typefa45, volume E of Computers and Type-s

36、etting. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1986.6Donald E. Knuth. METAFONT: The Program, volume D of Computers and Type-setting. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1986.7Donald E. Knuth. The METAFONTbook, volume C of Computers and Typesetting.Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1986.8D

37、onald E. Knuth. TeX: The Program, volume B of Computers and Typesetting.Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1986.9Donald E. Knuth. The TeXbook, volume A of Computers and Typesetting. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1986.10LesLamport. LaTeX APreparation System: Users Guide andReference Ma

38、nual. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 2nd edition, 1985.11S.F. Lacroix, Traite du calcul differentiel et du calculegral, Paris: Courcier, 1819.12S. Das, Functional fractional calculus, Springer Verlag, 2011.13R. Hilfer, Applications of fractional calculus in physics, World Scientific, Singap

39、ore,2000.14V. E. Tarasov, Fractional dynamics: application of fractional calculus to dynamicsof particles, fields and media, Springer, HEP, 2010.15K. Diethelm, Theematics, 2010.ysis of fractional differential equations, Lecture Notesath-29大学16A.A. Kilbas, H.M. Srivastava, J.J. Trujillo, Theory and a

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41、 calculus and differentialequations, John Wiley & Sons, New York, 1993.19I. Podlubny, Fractional differential equations, Academic Press, San Diego, 1999.20C.A. Monje, Y.Q. Chen, B.M. Vinagre, D. Xue, V. Feliu, Fractional-order system-s and controls: Fundamentals and Applications, AdvanSpringer, 2010

42、.in Industrial Control,21D. Baleanu, J.A.T. Machado, A.C.J. Luo, Fractional dynamics and control, Springer,2012.22J. Wang, Y. Zhou,ysis of nonlinear fractional control systems in Banach spa,Nonlinear.: TMA, 74(2011), 5929-5942.23M. Feckan, J. Wang, Y. Zhou, Controllability of fractional functional e

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44、 nonlinear fractional impulsiveevolution equations, J. Optimiz. Theory App., 156(2013), 13-32.26J. Wang, M. Feckan, Y. Zhou, Ulams type stability of impulsive ordinary differentialequations, J. Math. App., 395(2012), 258-264.27J. Wang, Y. Zhou, Mittag-Leffler-Ulam stabilities of fractional evolution

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