2021-2022学年辽宁省丹东市七年级下学期数学期中试卷（五）含答案

1、 PAGE 162021-2022学年辽宁省丹东市七年级下学期数学期中试卷（五）一、选一选（本大题共12小题，共48.0分）1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平移只改变图形的位置，没有改变图形的形状和大小，逐项进行分析即可得.【详解】A、没有能通过平移得到，故没有符合题意；B、没有能通过平移得到，故没有符合题意；C、没有能通过平移得到，故没有符合题意；D、能够通过平移得到，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了图形的平移，熟知图形的平移只改变图形的位置，而没有改变图形的形状和大小是解题的关键.2. 下列

2、计算正确的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】【分析】根据平方根、算术平方根的定义、二次根式的性质逐项进行判断即可得.【详解】A. ，故错误，没有符合题意；B. ，故错误，没有符合题意；C. ，故正确，符合题意；D. ，故错误，没有符合题意，故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义、二次根式的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的定义、二次根式的性质是解题的关键.3. 在， 3.14159，0.101001中，无理数有（ ）个A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【详解】【分析】根据无理数、有理数的定义来求解：无限没有循环的小数为无理数，实数包括无理数和有理数

3、【详解】， 3.14159，0.101001中，无理数有，0.101001共3个，故选B.【点睛】本题考查了无理数，解答此题的关键是熟知无理数的定义，无理数为无限没有循环小数注意带根号的要开没有尽方才是无理数，无限没有循环小数为无理数如，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）等形式4. 点P（3，5）所在象限是（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】点P（-3，5）所在的象限是第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：

4、象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5. 解为的方程组是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据方程组的解的定义，只要检验是否是选项中方程的解即可【详解】A、把代入方程x-y=-1，左边=1右边，把代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故没有是方程组的解，故选项错误；B、把代入方程3x+y=-5，左边=5右边，故没有是方程组的解，故选项错误；C、把代入方程x-y=3，左边=-1右边，故没有是方程组的解，故选项错误；D、把代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确故选D

5、【点睛】本题主要考查了二元方程组的解的定义，正确理解定义是关键6. 如图所示，和是对顶角的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】对顶角：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，根据定义逐一判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可得，符合题意的是C选项故选C【点睛】本题考查了对顶角的定义，掌握定义是解题的关键7. 如图点E在BC的延长线上，则下列条件中，没有能判定ABCD的是（ ）A. 12B. BDCEC. 34D. D+DAB180【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可【详解】解：A、正确，符合“内错角相等，两条直线平行”的判定定理；B、正确，符合

6、“同位角相等，两条直线平行”的判定定理；C、错误，若3=4，则ADBE；D、正确，符合“同旁内角互补，两条直线平行”的判定定理；故选：C【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，比较简单8. 如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（）A. 60cmB. 120cmC. 312cmD. 576cm【答案】B【解析】【分析】设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元方程组，求出其解就可以得出结论【详解】设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意，得，解得：，所以一个小长方形的周长=2（x+y）=2（48+12）=12

7、0（cm），故选：B【点睛】本题考查了长方形的面积公式的运用，列二元方程组解实际问题的运用，二元方程组的解法的运用，解答时运用大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元方程组是关键9. 某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据“车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，生产的螺栓和螺母按12配套”即可列出方程组.【详解】解：由题意可列出方程组，故选A.【点睛】解题的关键是读懂题意，找到两个等量关系，正确列

8、出方程.10. 点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.【详解】点A在x轴的下方，y轴的右侧，点A的横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，点A的横坐标为2，纵坐标为-3，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的值，到y轴的距离是横坐标的值是解题的关键.11. 如图，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D

9、【解析】【详解】ABDE，E=65，BFE=E=65 BFE是CBF的一个外角， B+C=BFE=E=65 故选D12. 如图，一个质点在象限及轴、轴上运动，在秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）A. （0，9）B. （9，0）C. （0，8）D. （8，0）【答案】C【解析】【详解】【分析】由题目可以知道，质点每秒运动，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此类推：到点（n，n），用n2

10、+n秒，这样可以先确定，第80秒钟时所在的点所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标【详解】质点每秒运动，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此类推：到点（n，n），用n2+n秒，当n=8时，n2+n=82+8=72，当质点运动到第72秒时到达（8，8），质点接下来向左运动，运动时间为80-72=8秒，此时质点的横坐标为8-8=0，此时质点的坐标为（0，8），第80秒后质点所在位置的坐标是（0，8），故选C.【点睛】本题考查了规律题点坐标，解决本题的关键是读懂题意，并

11、总结出一定的规律，难度较大二、填 空 题（本大题共6小题，共24.0分）13. 如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是_，理由_【答案】 . PN . 垂线段最短【解析】【详解】PMMN，由垂线段最短可知PN是最短的，故答案为PN，垂线段最短14. 一个正数的平方根是和，求这个正数_ 【答案】25【解析】【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，根据题意可得：2a-7+a+4=0，然后求解即可得出答案【详解】解：根据题意可得：2a-7+a+4=0，解得：a=1，则这个正数的平方根为-5和5，这个正数为故答案为：25【点睛】本题考查了平方根，掌握一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关

12、键15. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点是_ 【答案】(-3,-2)【解析】【详解】【分析】根据两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标没有变即可得.【详解】根据两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标没有变，点P（3，-2）关于y轴的对称点的坐标是（-3，-2），故答案为（-3，-2）【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数16. 若关于的二元方程组的解满足x+y=2,则a的值为_.【答案】1【解析】【详解】【分析】观察方程组的特点，可知（+）3即可得到x+y=，再根据已知即可求得a的值.【详解】，（+

13、）3，得，x+y=，x+y=2，=2，a=1，故答案为 1.【点睛】本题考查了二元方程组的解法，能够根据方程组中未知数的系数特点灵活选取恰当的方法进行求解是关键.17. 把一张长方形纸条按图中折叠后，若，则 _ 度【答案】50【解析】【详解】【分析】根据图形折叠的性质DEF=DEF，再由平行线的性质即可得出结论【详解】由折叠的性质得DEF=DEF，ADBC，DEF=EFB=65，DEF=65，AED=180-DEF-DEF=50，故答案为50【点睛】本题考查了折叠的性质、平行线的性质，图形熟练应用平行线的性质是解题的关键.18. 有一水池，池底有泉水没有断涌出.用10台抽水机20时可以把水抽干

14、；用15台同样的抽水机，10时可以把水抽干.那么，用25台这样的抽水机_小时可以把水抽干.【答案】5【解析】【详解】【分析】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x份，原有泉水量为y份，根据等量关系：用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机10时可以把水抽干，列出方程组进行求解即可得.【详解】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x份，原有泉水量为y份，由题意得，解得：，所以，用25台这样的抽水机去抽水时，泉水每小时涌出量用5台抽水机去抽，剩下的就抽原有的泉水了，100（25-5）=5（小时），故答案为5.【点睛】本题考查了二元方程组的应用，弄清题

15、意，找到等量关系列出方程组是解题的关键，这里要注意的是泉水是没有断涌出的.三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19. 计算：（1）12017+|1|+；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则，先求各项的值，再相加；（2）可以运用加减法解二元方程组【详解】解：（1）原式=1+1+2=；（2），由方程2+得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入方程得：y=1，则方程组的解为【点睛】本题主要考查了实数运算和解二元方程组；进行实数运算时，要熟记实数运算法则，解方程组要根据实际选好方法（加减法或代入法）20. 解方程： （1） （2）【答案】(1)x1=6;x2=-

16、2；(2)x=- 【解析】【详解】【分析】（1）变形后根据平方根的定义进行求解即可得；（2）移项后利用立方根的定义进行求解即可得.【详解】（1） ，（x-2）2=16 ，x-2=4，x1=6，x2=-2；（2），（x+1）3=，x+1=，x=-.【点睛】本题考查了利用平方根定义、立方根的定义解方程，熟记平方根的定义、立方根的定义是解题的关键.四、解 答 题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21. 如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标（2）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，写出A、B、C的坐标（3）求出三角形ABC的面积【答案】（1）A(2，2

17、），B(3，1），C(0，2）；（2）A(3，0），B(2，3），C(1，4）；（3）7【解析】【分析】（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可【详解】解：（1）点A、B、C分别在第三象限、象限和y轴的正半轴上，则A(2，2），B(3，1），C(0，2）；（2）如图，把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，横坐标减1，纵坐标加2，即A(3，0），B(2，3），C(1，4）；（3）SABC=45534213 =207.541.5=7【点睛】本题考查了点的坐标的确定，三角形面积

18、的求法以及坐标图形的变换-平移，是基础知识要熟练掌握22. 完成下面推理过程.如图：在四边形ABCD中，于点D，于点F，求证：证明：（已知）AD/ （ ）= （ ）， （已知） （ ）BD/ （ ） = （ ） （ ）【答案】答案见解析【解析】【分析】首先根据同旁内角互补，两直线平行得出ADBC，从而根据两直线平行，内错角相等得出1=DBC，根据垂直与同一条直线的两直线平行得出BDEF，从而得出2=DBC，从而根据等量代换得出答案.【详解】解： （已知）AD/ BC （ 同旁内角互补，两直线平行 ）= （ 两直线平行，内错角相等 ） ， （已知） （ 垂直的定义 ）BD/ EF （ 同位角相等

19、，两直线平行） = （ 两直线平行，同位角相等 ） （ 等量代换 ）23. 如图，AGFABC，1+2180（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BFAC，2150，求AFG的度数【答案】（1）BFDE，理由见解析；（2）60【解析】【分析】（1）由于AGF=ABC，可判断GFBC，则1=3，由1+2=180，得出3+2=180判断出BFDE；（2）由2=150得出1=30，再根据垂直定义进而得出AFG的度数详解】解：（1）BFDE理由如下：AGFABC，GFBC，13，1+2180，3+2180，BFDE；（2）1+2180，2150，130，BFACBFA=90AFG903

20、060【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等24. 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴正式开始重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的量分别比政策出台前一个月增长30%和25% （1）在政策出台前一个月，的手动型和自动型汽车分别为多少台？ （2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各

21、种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？【答案】（1）560台和400台；（2）516.2万元，10.53万元【解析】【详解】试题分析：(1)、首先设在政策出台前的一个月手动型和自动型汽车分别为x,y台，然后根据出台前的数量之和和出台后的数量之和列出方程组，从而得出答案；(2)、根据两种没有同车型的补贴方式分别求出补贴款，从而得出总的补贴款，根据实际售价减去政府补贴的5%得出实际的花费.试题解析：(1)设在政策出台前的一个月手动型和自动型汽车分别为x,y台,根据题意,得,解

22、得：,答:政策出台前一个月手动型和自动型汽车分别为560台和400台.(2)手动型汽车的补贴额为:(万元);自动型汽车的补贴额为:(万元);(万元).客户购买实际花费：9(1+22%)-95%=10.98-0.45=10.53万元答:政策出台后个月,政府对这1228台汽车用户共补贴516.2万元. 客户实际需要花10.53万元才能够买一辆自动型的汽车.五、解 答 题25. 观察下列等式：12231=13221， 14451=15441， 32253=35223， 34473=37443，45594=49554，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称