2021-2022学年湖南省中考数学专项突破模拟试卷（八）含答案

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2021-2022学年湖南省中考数学专项突破模拟试卷（八）一、选一选（本大题共14小题；,每小题3分,共42分）1. 下列各式中，在实数范围内能分解因式的是（）A. x2+5B. x25C. x2+9D. x2+x+1【答案】B【解析】【详解】x 2 +5，x 2 +9，x 2 +x+1均是最简因式，没有能进行因式分解，故A、C、D错误；x 2 -5=（x+ ）（x- ），故B正确，故选B2. 若分式有意义，则满足的条件是（ ）A 0B. 2C. 3D. 3【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据分式有意义的条件，分母没有等于0，可得x-

2、30，解得x3.故选C.3. 没有等式组的整数解共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【解析】【详解】由得x-2，由得x3，解集-2x3，所以整数解为-2，-1，0，1，2，共5个故选C4. 如图，由1=2，D=B，推出以下结论，其中错误的是（ ）A. ABDCB. ADBCC. DAB=BCDD. DCA=DAC【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据1=2可得ABDC，则D+DAB=180，根据B=D可得B+DAB=180可得ADBC，根据两组平行线可得DAB=BCD故选：D.5. 在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A. AB=CD，ADBC

3、B. ABDC，BAD=ABC C. ABDC，AD=BC D. ABDC，AB=DC【答案】D【解析】【详解】根据平行四边形的判定可知：A、若AB=CD，ADBC，一组对边平行，另一组对边相等也有可能是等腰梯形，故A错误；B、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故B错误；C、ABDC，AD=BC ，此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故C错误D、可判定是平行四边形的条件，故D正确，故选D6. 如图，在ABC中，A=50，AD为A的平分线，DEAB，DFAC，则DEF=（ ）A. 15B. 25C. 35D. 20【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据角平分线性质得出

4、DE=DF，求出AAED=AFD=90，求出EDF，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出即可解：AD为A的平分线，DEAB，DFAC，AED=AFD=90，DE=DF，EDF=360AEDAFDBAC=360909050=130，DE=DF，DEF=DFE=（180EDF）=（180130）=25，故选B考点：角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质7. 在ABC中，A=30，B=50，则C为（ ）A. 30B. 50C. 80D. 100【答案】D【解析】【详解】在ABC中，A=30，B=50，C=180-A-B=180-30-50=100，故选D.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，

5、熟知三角形内角和是180是解题的关键.8. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解没有等式，得：x-1，解没有等式，得：x2，所以没有等式组的解集为：-1-1【解析】【详解】直线y1=kx+b与直线y2=2于点A（-1，-2），由图象可知，当y1y2时，x的取值范围是x-1故答案为x-1【点睛】本题考查了函数与一元没有等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合利用数形是解题的关键21. 如图，A

6、BC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：BD平分ABC；D是AC的中点；AD=BD=BC；BDC的周长等于AB+BC其中正确结论的个数有_（只填序号）【答案】【解析】【详解】试题解析：ABC中，AB=AC，A=36，ABC=C=（180-A） =72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，AD=BD，ABD=A=36，DBC=ABC-ABD=36=ABD，BD平分ABC；故正确；BDC=180-DBC-C=72，BDC=C，BD=BC=AD，故正确；BDC的周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故正确；AD=BDC

7、D，D没有是AC的中点，故错误考点：1线段垂直平分线的性质；2等腰三角形的性质22. 如果没有等式组有解，那么m取值范围为_ .【答案】m3【解析】【详解】没有等式组有解，mx3，m3，m的取值范围为m3，故答案为m323. 用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中1=62，则2的度数是_【答案】56#56度【解析】【分析】首先延长，由折叠的性质可得，继而求得答案【详解】解：如图，延长，根据题意得：，且，故答案为：【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及折叠的性质，解题的关键是注意准确作出辅助线24. 已知等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40度，那么它的顶

8、角为_【答案】80【解析】【详解】如图，当顶角是钝角时，B=90-40=50，顶角=180-250=80，8090，顶角是80没有合题意，舍去；当顶角是锐角时，B=90-40=50，A=180-250=80，故答案为80.【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质，需要注意本题等腰三角形是钝角三角形时没有成立25. 已知x为正整数，当时x=_时，分式的值为负整数【答案】3、4、5、8 【解析】【详解】由题意得：2x0，解得x2，又因x为正整数，讨论如下：当x=3时， =6，符合题意；当x=4时， =3，符合题意；当x=5时， =2，符合题意；当x=6时， =，没有

9、符合题意，舍去；当x=7时， =，没有符合题意，舍去；当x=8时， =1，符合题意；当x9时，10，没有符合题意故x的值为3，4，5，8故答案为：3、4、5、8三、解 答 题（共3小题；共25分）26. 如图，在ABC中，CA=CB，点D在BC上，且AB=AD=DC，求C的度数 【答案】C的度数是36 【解析】【详解】试题分析：设B=x， 根据等腰三角形的性质可得CAB=B=x，ADB=B=x，C=CAD，再根据三角形外角的性质可得C=x，在ABC中，根据三角形的内角和求出x的值即可得C=36试题解析：设B=x， CA=CB，CAB=B=x，AB=AD=DC，ADB=B=x，C=CAD，ADB

10、=C+CAD，C=x，在ABC中，x+x+ x=180，解得：x=72，C= 72=3627. 某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用没有超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【答案】（1）100，50；（2）10【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在完

11、成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用没有超过8万元，列出没有等式，求解即可【详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：解得：x=50， 经检验x=50是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得： 0.4y+0.258，解得：y10， 答：至少应安排甲队工作10天【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元方程28. 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，任何一个单位分数都可以拆分成两个没有同的单位分数的和，如， （1）根据对上述式子的观察，你会发现，则a=_，b=_； （2）进一步思考，单位分数（n是没有小于2的正整数），则x=_（用n的代数式表示） （3）计算：【答案】（1）6；30；（2）n（n+1）；（3） .【解析】【详解】试题分析：（1）观察算式可知，从左到右，前两个分数的分母是连续的两个自然数，第三个分数的分母为前两