北师版八年级数学上册 期中达标测试卷

1、期中达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2不等式组eq blc(avs4alco1(x10，,x84x2)的解集在数轴上表示正确的是()3如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD5，则CD等于()A10 B5 C4 D3 (第3题) (第4题)4如图，已知线段DE是由线段AB平移得到的，且ABDC4 cm，EC3 cm，则DCE的周长是()A9 cm B10 cm C11 cm D12 cm5如图，一次函数ykxb的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x的不等式

2、kxb0的解集是()Ax2 Bx2 Cx3 Dx3 (第5题) (第6题)6如图，在ABC中，C90，AC8，DCeq f(1,3)AD，BD平分ABC，则点D到AB的距离等于()A4 B3 C2 D17已知实数a，b满足a1b1，则下列结论不一定成立的是()Aab Ba2b2 Ca3b8已知M，N是线段AB上的两点，AMMN2，NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC一定是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形9如果关于x的不等式组eq blc(avs4alco1(3xa0，,2xb0)的整数解仅有1

3、，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有()A2个 B4个 C6个 D8个10如图，将长方形ABCD绕点A旋转至长方形ABCD的位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E.若AB3，则AEC的面积为()(第10题)A3 B1.5 C2 eq r(3) D.eq r(3)二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是_ (第11题) (第12题) (第13题)12如图，已知CD垂直平分AB，AC4 cm，BD3 cm，则四边形ADBC的周长为_13如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋

4、转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE2，则AE的长为_14如图，在ABC中，ABC120，点D，E分别在AC和AB上，且AEEDDBBC，则A的度数为_ (第14题) (第15题)15如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90，点B的坐标为(0，2 eq r(2)，将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为(2 eq r(2)，2 eq r(2)，则线段OA在平移过程中扫过部分的面积为_16某市出租车的收费标准是：起步价10元(即行驶距离不超过2千米都要付费10元)，超过2千米以后，每增加1千米，加收2元(不足1千米按1千米计)某同学从家乘出租车到

5、学校，付了车费20元，设该同学的家到学校的距离为x千米，则x的取值范围是_三、解答题(本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x1)53x；(2)eq blc(avs4alco1(1x0，,f(x,6)f(2x,3)f(3,2).)18(8分)如图，在ABC中，C90，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等(1)用直尺和圆规作出点D(不写作法，保留作图痕迹)；(第18题)(2)连接AD，若B37，求CAD的度数19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)

6、，B(3，2)，C(1，4)(1)将ABC先向下平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度，画出第二次平移后的A1B1C1.若将A1B1C1看成是ABC经过一次平移得到的，则平移距离是_；(2)以原点为对称中心，画出与ABC成中心对称的A2B2C2.(第19题)20(8分)如图，在ABC中，ABAC，点D是BC边上一点，DEAB交AC于点E，过点E作EFBC于点F.求证：点F为线段CD的中点(第20题)21(8分)已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ABACAD，DACABC.(第21题)(1)求证：BD平分ABC；(2)若DAC45，OA1，求OC的长22(10分)某商

7、店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？(2)若商店计划投入资金少于4 300元，且销售完这批商品后获利多于1 260元，请问有哪几种购货方案？并确定其中获利最大的购货方案23(10分)已知一次函数y1kx2k4的图象过第一、三、四象限(1)求k的取值范围；(2)对于一次函数y2axa1(a0)，若对任意实数x，y1y2都成立，求k的取值范围24(12分)如图，FBD90，EBEF，CBCD，E，B，C三点在一条直线上(1)求证：EFCD

8、；(2)如图所示，若将EBF沿射线BF平移，即EGBC，FBD90，EGEF，CBCD，请问(1)中的结论是否仍成立？请证明(第24题)25(14分)在RtABC中，ACB90，A30，点D是AB的中点，DEBC，垂足为点E，连接CD.(1)如图，BD与BC的数量关系是_；(2)如图，若P是线段CB上一动点(点P不与点B，C重合)，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想BD，BF，BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；(3)若点P是线段CB延长线上一动点，按照(2)中的作法，请在图中补全图形，并直接写出BD，BF，BP三者之间的数量关系(第25题)答案一、1

9、.D2.B3.B4.C5A6.C7.D8.B9C10.D二、11.2x11214 cm13.eq r(29)1415154点拨：如图，连接AA.线段OA在平移过程中扫过的部分为平行四边形OAAO，AA2 eq r(2).作ACx轴于C，由B点坐标易得ACeq r(2)，所以平行四边形OAAO的面积为AAAC2 eq r(2)eq r(2)4.(第15题)166x7三、17.解：(1)去括号，得2x253x.移项，得2x3x25.合并同类项，得x3.系数化为1，得x3.解集在数轴上表示略(2)解1x0，得x1；解eq f(x,6)eq f(2x,3)eq f(3,2)，得x3.所以不等式组的解集

10、为1x3.解集在数轴上表示略18解：(1)如图所示(点D为AB的垂直平分线与BC的交点)(第18题)(2)如图，在RtABC中，B37，CAB53.又ADBD，BADB37.CAD533716.19解：(1)画图略.eq r(17)(2)略20证明：ABAC，BC.DEAB，EDCB.EDCC，EDEC.EFBC，点F为线段CD的中点21(1)证明：ABAC，ABCACB.DACABC，DACACB.ADBC.ADBCBD.ABAD，ADBABD.ABDCBD，BD平分ABC.(2)解：过点O作OEBC于E.DAC45，DACABC，ACBABC45，BAC90.BD平分ABC，OEOA1.在

11、RtOEC中，ACB45，OE1，CE1.OCeq r(2).22解：(1)设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件根据题意，得eq blc(avs4alco1(xy160，,（2015）x（4535）y1 100，)解得eq blc(avs4alco1(x100，,y60.)答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件(2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160a)件根据题意，得eq blc(avs4alco1(15a35（160a）4 300，,（2015）a（4535）（160a）1 260，)解得65a68.a为非负整数，a66或a67.故有两种购货方案，方案一：甲种商品购进6

12、6件，乙种商品购进1606694(件)，获利为66594101 270(元)方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进1606793(件)，获利为67593101 265(元)1 2701 265，获利最大的是方案一23解：(1)依题意得2k40，解得0k2，k的取值范围为0k2.(2)依题意，得ka，y2kxk1.对任意实数x，y1y2都成立，2k4k1.解得keq f(5,3).0k2，k的取值范围为0keq f(5,3).24(1)证明：如图，连接FD.EBEF，CBCD，EBFEFB，CBDCDB.FBD90，E，B，C三点在一条直线上，EBFCBD90，BFDBDF90，EFBCDB90，EFDCDF180，EFCD.(2)解：成立证明：如图，连接FD，延长CB到H.EGBC，EGFHBF.FBD90，HBFCBD90，BFDBDF90，EGFCBD90.EGEF，CBCD，EGFEFB，CBDCDB，EFBCDB90，EFDCDF180，EFCD.(第24题)25解：(1)BDBC(2)BFBPB