北师版八年级数学上册 第1章 1.2.1直角三角形的性质与判定 习题课件

1、 北师版 八年级下第一章三角形的证明2直角三角形第1课时直角三角形的性质与判定提示：点击 进入习题答案显示1234D5互余；直角三角形6789C(1)互逆命题；逆命题(2)逆定理10见习题C斜边的平方；第三边CBC1112见习题答案显示见习题13见习题14见习题15见习题1直角三角形的两个锐角_；反之，有两个角互余的三角形是_互余直角三角形2【2021黔东南州】将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的直角边和含45角的三角尺的直角边垂直，则1的度数为()A45 B60C70 D75【点拨】如图，由题意得DEF为直角三角形，B45，E30，GFBEFD90.AGEBGF45.1

2、EAGE，1304575.故选D.【答案】D3由下列条件不能判定ABC是直角三角形的是()AA37，C53BACBCABC345DABC235C4直角三角形两条直角边的平方和等于_；反之，如果三角形两边的平方和等于_的平方，那么这个三角形是直角三角形斜边的平方第三边5在ABC中，C90，A，B，C的对边长分别为a，b，c，则下列关系式错误的是()AABC Ba2c2b2Cb2a2c2 DB90AC6【2021山西】在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图所示的图形验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何

3、等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是()A统计思想B分类思想C数形结合思想D函数思想C7【教材P16随堂练习T1变式】【2021襄阳】我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭(ji)生其中，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”(丈、尺是长度单位，1丈10尺)其大意为：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面问水的深度是多少？则水深为()A10尺 B11尺 C12尺 D13尺C8如图，在RtABC中，C90，AM是RtABC的中线，MNAB，垂足为N，

4、求证：AN2BN2AC2.证明：MNAB，BN2BM2MN2，AN2AM2MN2，AN2BN2AM2BM2.又C90，AM2AC2CM2，AN2BN2AC2CM2BM2.又AM是RtABC的中线，BMCM，AN2BN2AC2.9(1)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为_，其中一个命题称为另一个命题的_(2)如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的_互逆命题逆命题逆定理10下列说法正确的有()每个命题都有逆命题；互逆命题的真假性一致；每个定理都有逆定理A0个 B1个 C2个 D3个B11【教材P16

5、随堂练习T3改编】写出命题“互为倒数的两个数的乘积为1”的逆命题：_如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数12如图，在ABC中，ACB90，BC15，AC20，CD是高求：(1)AB的长；(3)CD的长(2)ABC的面积；13如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作PBQ60，且BQBP，连接CQ，PQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由；解：APCQ.理由：ABC是等边三角形，ABCB，ABC60.PBQ60，ABPABCPBCPBQPBCCBQ.又BPBQ，ABPCBQ(SAS)APCQ.解：PQC是直角三角形理由：由PAPBPC345，

6、可设PA3a，PB4a，PC5a(a0)在PBQ中，PBBQ4a，PBQ60，PBQ是等边三角形PQ4a.(2)若PAPBPC345，试判断PQC的形状，并说明理由又由(1)知APCQ，PQ2QC2PQ2AP216a29a225a2PC2.PQC是直角三角形(1)求A，D两点之间的距离；(2)求隧道AB的长度15【2020苏州】问题1：如图，在四边形ABCD中，BC90，P是BC上一点，PAPD，APD90.求证：ABCDBC.证明：BAPD90，BAPAPB90，APBDPC90，BAPDPC.又PAPD，BC，BAPCPD，BPCD，ABPC，BCBPPCABCD.即ABCDBC.问题2：如图，在四边形ABCD中，BC45