2022-2023学年山东省菏泽市中考数学仿真模拟练习卷（六）含答案

1、第PAGE 页码42页/总NUMPAGES 总页数42页2022-2023学年山东省菏泽市中考数学仿真模拟练习卷（六）一、选一选（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 的相反数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数详解：-的相反数是故选C点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2. 的平方根是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】分析：先将原式化简，再根据平方根的定义进行解答即可.详解：，而的平方根是，的平方根是.故选D.点睛：求一个式子平方根时

2、，需先将原式化简，再求化简所得结果的平方根即可.3. 如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是对称图形的为（）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】【详解】A没有是轴对称图形，是对称图形，没有符合题意；B既是轴对称图形，也是对称图形，符合题意；C没有是轴对称图形，是对称图形，没有符合题意；D没有是轴对称图形，也没有是对称图形，没有符合题意故选B4. “厉行勤俭节约，铺张浪费”势在必行,统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( )A. 2.3109B. 0.23109C. 2.3108D. 23107【答案

3、】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数【详解】230000000= 2.3108，故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|0.15. 如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE1.8m，窗户下沿到地面的距离BC1m，EC1.2m，那么窗户的高AB为（ ）A. 1.5mB. 1.6mC. 1.86mD. 2.16m【答案】A【解析】【详解】BEAD，BCEACD，即 ，BC=1，DE=1.8，EC=1.21.2AB=1.8，AB=1.5m故选A16.

4、如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA等于( )A. 4 cmB. 8 cmC. 6 cmD. 4 cm或8 cm【答案】D【解析】【详解】设AA=xcm，则AD=（12x）cm，正方形ABCD，D=90，AD=CD,DAC=45，同理可证BAC=45，ABC由ABC沿着AD方向平移得到，ABAD，AEA=45，BAC=AEA，AFEC，AECF，四边形AECF为平行四边形，所以SAECF= AEAD=x（12x）=32，解得x=4或8.故选D.点睛：遇到此类应用题一般要求

5、什么我们就设什么，此题首先分析重叠部分图形何图形，若是规则图形，则根据公式法用所设未知数表示出重叠部分面积，若为没有规则图形，则可根据割补法用所设未知数表示出图形面积，从而列方程求解.17. 规定如min(2，4)=2.按照上面的规定，方程的根是（ ）A. B. -1C. D. 或-1【答案】A【解析】【详解】由题意可知：方程可化为以下两个分式方程：（1），此时；（2），此时；解这两个分式方程即可求得原方程的根.详解：由题意，原方程可化为：（1）此时；（2），此时；解方程： 得：（没有合题意，舍去）；解方程： 得：（没有合题意，舍去），；方程的解为.故选A.点睛：读懂题意，根据“规定”把方程“

6、”化为两个分式方程：“（1）此时；（2），此时”是解答本题的关键.18. 在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数的图像有公共点，若直线y=x+m与反比例函数的图像有2个公共点，则m的取值范围是（ ）A. m2B. 2m2C. m2D. m2或m2【答案】D【解析】【详解】由图可知，易得D.19. 如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过点G作GEAD于点E.若AB=2，且1=2，则下列结论：DFAB；CG=2GA；CG=DF+GE；S四边形BFOC=.其中正确的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】分析：根据“菱形的性质

7、、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质和直角三角形的相关性质”“已知条件”进行分析解答即可.详解：（1）四边形ABCD是菱形，FAG=EAG，1=GAD，AB=AD，1=2，GAD=2，AG=GD，GEAD，GE垂直平分AD，AE=ED，F为边AB的中点，AF=AE，在AFG和AEG中， ，AFGAEG（SAS），AFG=AEG=90，DFAB，故结论正确；（2）如图1，连接BD交AC于点O， DFAB，F为边AB的中点，AF=AB=1，AD=BD，又菱形ABCD中，AB=AD，AD=BD=AB，ABD为等边三角形，BAD=BCD=60，BAC=1=2=30，AC=2AO=2ABco

8、sBAC=22，AG=，CG=AC-AG=，CG=2GA，故中结论正确；（3）GE垂直平分AD，ED=AD=1，GE=tan2ED=tan301=，在RtADF中，AD=2，AF=1，DF=，DF+GE=，又CG=，CG=DF+GE，故中结论正确；（4）在RtAOB中，BAC=30，BOA=90，AB=2，BO=AB=1，在RtAFG中，FAG=30，GFA=90，FG=AFtan30=，S四边形BFGC=SABC-SAGF=ACOB-AFFG=.中结论没有正确；综上所述，上述4个结论中正确的有3个.故选C点睛：本题综合考查了“菱形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、线段垂直平分线的性质

9、、直角三角形的相关性质和三角函数”，综合性较强，熟记“所涉及的几何图形的判定和性质”是解答本题的关键.20. 如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿ACB运动，到达B点即停止运动，过点P作PDAB于点D，设运动时间为x（s），ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】过点P作PDAB于点D，ABC是边长为4cm的等边三角形，则AP=2x，当点P从AC的过程中，AD=x，PD=x，如图1所示，则y=ADPD=，（0 x2），当点P从CB的过程中，BD=（82x）=4x，PD=（

10、4x），PC=2x4，如图2所示，则ABC边上的高是：ACsin60=4=2，y=SABCSACPSBDP=（2x4），故选B点睛：此题空考查了动点问题函数图象.几何图形中的动点问题,是代数的方程知识与几何知识的综合运用.解题的关键是要求有运动的观点,搞清点的运动特性,对动态问题作静态分析,解答时要注意以下几点:(1)将与求解有关的线段用含未知数的代数式表示出来;(2)明确几何题与代数题没有是截然分开的,解题时要有数形的思想;(3)考虑到方程的解应符合实际意义,所以在求出方程的解后,要条件进行合理的取舍.对于动点类的题目,解题的关键在于抓住运动图形的位置,临界位置及其性质,解决此类问题的基本方

11、法是从运动与变化的角度来观察和研究图形,把握图形运动与变化的全过程,此类题目常需借助函数或方程解答.二、填 空 题21. 计算：_【答案】2【解析】【分析】先把分子中的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算【详解】解：原式故答案为：2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，然后进行二次根式的乘除运算22. 计算：_.【答案】-6a6【解析】【详解】分析：根据整式的相关运算法则进行计算即可.原式=.故答案为：.点睛：熟记“幂的以下运算法则：（1）同底数幂相乘：；（2）积的乘方：”是解答本题的关键.23. 在函数y=中，自变量x

12、的取值范围是_【答案】x2且x5【解析】【详解】分析：根据二次根式有意义的条件和分母没有为0,列出没有等式组,即可解答.详解：由题意得，解之得，x2且x5.故答案为x2且x5.点睛：本题考查了函数自变量的取值范围:使函数关系式成立,若函数关系中有分母则分母没有为0,若含二次根式,则二次根式中被开方数为非负数,然后建立没有等式（组）,求出没有等式（组）的解集得到自变量的取值范围.24. 如果抛物线y=ax22ax+1点A（1，7）、B（x，7），那么x=_【答案】3【解析】【详解】试题分析：先求出抛物线的对称轴方程，根据对称性即可求出x的值解：抛物线的解析式为y=ax22ax+1，抛物线的对称轴

13、为x=1，图象点A(1,7)、B(x,7)，A、B两点关于对称轴x=1对称，x=3，故答案为：3.25. 如图,AB是O直径,弦AD、BC相交于点E,若CD=5,AB=13,则=_ 【答案】 【解析】【详解】试题解析：C=A，D=B，ECDEAB， .【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理；熟练掌握圆周角定理，证明三角形相似是解决问题的关键26. 正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后所得正方形为A1B1C1D，则点B1的坐标为_.【答案】(4,0)【解析】【详解】分析：根据题意在所给坐标系中画出正方形ABCD绕点D顺时针方向旋转90后

14、所得的正方形A1B1C1D，由此即可得到旋转后点B的对应点B1的坐标.详解：按题意画出正方形A1B1C1D如下图所示：由图可知，点B1的坐标为（4，0）.故答案为：（4，0）.点睛：根据“旋转图形的画法，画出旋转后所得的正方形A1B1C1D”是解答本题的关键.27. 已知、是关于的一元二次方程的两实根，那么的值是_【答案】【解析】【详解】因为m、n是关于x的一元二次方程x2-2ax+a2+a-2=0的两实根，所以，所以，又由根与系数的关系可得m+n=2a，所以m+n=2a，所以m+n的值是4故答案为：428. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30

15、后得到RtADE，点B的路径为，则图中阴影部分的面积是_【答案】【解析】【分析】【详解】ACB=90，AC=BC=1，AB=，S扇形ABD=又RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，RtADERtACB，S阴影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=故答案为29. 如图，已知反比例函数的图象过RtABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，连接AD，OC.若ABO的周长为，AD=2，则ACO的面积为_.【答案】【解析】【详解】分析：由已知易得OB=2AD=4，从而可得AO+AB=，设AO=，则AB=，在RtAOB中，由勾股定理建立关于x的方程，解方程求得x的值，可得AO

16、和AB的长，已知条件即可表达出点D的坐标，由此即可求出反比例函数中k的值，这样由已知条件反比例函数中“k”的几何意义即可求得ACO的面积.详解：在RtAOB中，BAO=90，点D是OB的中点，AD=2，OB=2AD=4，又ABO的周长为：，AO+AB=，设AO=，则AB=，在RtABO中，由勾股定理可得：，解得：或，AO=时，AB=；而当AO=时，AB=，点B的坐标为：或，又点D是OB的中点，点D坐标为：或，点D在反比例函数的图象上，k=，反比例函数的解析式为：，点C在反比例函数的图象上，且CAx轴于点A，SACO=.故答案为.点睛：本题是一道反比例函数与几何图形的综合题，熟悉“直角三角形的相

17、关性质，反比例函数的图象和性质，知道反比例函数中k的几何意义”，并能已知条件“求得点D的坐标，并由此求出k的值”是解答本题的关键.30. 如图，已知MON30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA24，则AnAn+1的边长为_【答案】2n【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A28，A4B48B1A216，A5B516B1A2进而得出答案【详解】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1A2B1，MON30，OA24，

18、OA1A1B12，A2B12，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，A2B22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A28，A4B48B1A216，A5B516B1A232，以此类推AnAn+1的边长为 2n故答案为：2n【点睛】本题主要考查等边三角形的性质及含30角的直角三角形的性质，由条件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解题的关键三、解 答 题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）31. 尺规作图，没有写作法，保留作图痕迹如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等【答

19、案】见解析【解析】【详解】试题分析：先作CD的垂直平分线和AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PC=PD，且P到AOB两边的距离相等解：如图，点P为所作考点：作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质32. 先化简，再求值：（a）（），其中a满足a23a+2=0【答案】,2【解析】【分析】先化简题目中的式子，然后根据a23a+2=0可得a的值，注意a的值要使得原分式有意义，本题得以解决【详解】解：（a）（）=a，由a23a+2=0，得a=1或a=2，当a=1时，a1=0，使得原分式无意义，a=2，原式=2考点：分式的化简求值33. 计算：（1

20、）；（2）解没有等式并把解集在数轴上表示出来.【答案】（1）原式=；（2）【解析】【详解】分析：（1）代入45角的正切函数值，“零指数幂的意义”、“负整数指数幂的意义”及“二次根式的相关运算法则”进行计算即可；（2）按照解一元没有等式组的一般步骤和将没有等式组的解集表示在数轴上的方法进行解答即可.详解：（1）原式= ；（2） ，解没有等式得，解没有等式得，所以没有等式组的解集为解集在数轴上表示为：点睛：（1）熟记“角的三角函数值、零指数幂和负整数指数幂的意义”是解答第1小题的关键；（2）掌握“一元没有等式组的解法和将没有等式组的解集表示在数轴上的方法”是解答第2小题的关键.34. 在ABC 中

21、，D 是 BC 边的中点，E、F 分别在 AD 及其延长线上，CEBF，连接BE、CF（1）求证：BDF CDE；（2）若 DE =BC，试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形，并证明你的结论【答案】见解析【解析】【分析】（1）由已知条件易得CED=BFD，BD=CD，BDF=CDE即可证得：BDFCDE；（2）由BDFCDE易得DE=DF，BD=CD可得四边形BFCE是平行四边形，DE=BC可得EF=BC，由此即可证得平行四边形BFCE是矩形【详解】解：（1）CEBF，CED=BFDD是BC边的中点，BD=DC，在BDF和CDE中， ，BDFCDE（AAS）（2）四边形BFCE是矩形理由如下

22、：BDFCDE，DE=DF，又BD=DC，四边形BFCE是平行四边形DE=BC，DE=EF，BC=EF，平行四边形BFCE是矩形【点睛】熟悉“平行四边形和矩形的判定方法”是解答本题的关键35. 青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了解某市初中毕业年级5000名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的没有完整的频数分布表和频数分布直方图： 请根据以上图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a=_,b=_；（2）补全条形统计图；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少？【答案】（1）60；0

23、.05（2）作图见解析（3）3500人【解析】【详解】分析：（1）由频数分布表中在的信息可知：视力在4.0 x（4）3的人数为20，频率为0.1，由此即可得到被抽查的学生总数为：200.1=200（人），这样由2000.3可得a，由10200可得b；（2）根据（1）所得a的值，将条形统计图补充完整即可；（3）根据题意将视力在4.6及以上的三组数据的频率相加，再将所得的和与5000相乘即可得到所求的值.详解：（1）由频数分布表知，视力在4.0 x（4）3的人数为20，频率为0.1，此次的总人数为200.1=200，a=2000.3=60，b=10200=0.05；（2）由（1）可知a=60，则补

24、全条形统计图如下：（3）由题意可得：5000(0.35+0.3+0.05)=3500（人）.答：估计全市九年级学生中视力正常的有3500人.点睛：熟知：“频率分布表中各数据间的关系”是解答本题的关键.36. 如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37，大楼底部A的俯角为60，此时热气球P离地面的高度为120m试求大楼AB的高度（到0.1m）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）【答案】大楼AB的高度约为68.1米【解析】【分析】首先过P作PCAB，垂足为C，进而求出PC的长，利用tan37=，得BC的长，即可得出答

25、案【详解】解：过P作PCAB，垂足为C，由已知APC=60，BPC=37，且由题意可知：AC=120米 在RtAPC中，由tanAPC=，即tan60=，得PC=40在RtBPC中，由tanBPC=，即tan37=，得BC=400.7551.9因此AB=AC-BC=120-51.9=68.1，即大楼AB的高度约为68.1米【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题37. 如图，O的弦ADBC，过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及其延长线分别交AC，BC于点G，F.（1）求证：DF垂直平分AC；（2）若弦AD=10，AC=16，求O的半径. 【答案】（1）见解析；

26、（2）O的半径为.【解析】【详解】分析：（1）根据“切线的性质和垂径定理”进行分析证明即可；（2）如下图，连接AO，由垂径定理可得AG=AC=8，这样在RtADG中由勾股定理可得GD=6，设O的半径为r，则OG=r-6，由此在RtAOG中由勾股定理建立关于r的方程，解方程即可求得r的值.详解：（1）DE是O的切线，且DF过圆心O，DFDE. 又ACDE，DF垂直平分AC. （2）如下图，连接AO，AG=GC，AC=16，AG=8.在RtAGD中，GD=， 设O的半径为r，则OG=r-6， 在RtAOG中，.解得r=.即O的半径为. 点睛：本题是一道涉及“切线的性质、垂径定理和勾股定理”的几何题

27、，熟悉“切线的性质、垂径定理和勾股定理的内容，作出如图所示的辅助线”是解答本题的关键.38. 如图，点A（-2，n），B（1，-2）是函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和函数的解析式；（2）若C是x轴上一动点，设t=CB-CA，求t的值，并求出此时点C的坐标【答案】（1） ；y=-x-1；（2） ；C（-5，0）.【解析】【详解】分析：（1）将点B的坐标代入中求得m的值即可得到反比例函数的解析式，再将点A（-2，n）代入所得反比例函数的解析式求得n的值即可得到点A的坐标，然后将A、B两点的坐标代入函数的解析式列出关于k、b的方程组，解方程组求得k、b的值即可得

28、到函数的解析式；（2）如下图，作出点A关于x轴的对称点A，连接BA并延长交x轴于点C，则此时的点C为所求点，由已知条件求得直线BA的解析式，即可由所得解析式求得点C的坐标，然后由t=CB-CA=CB-CA即可求得所求的t的值.详解：（1）点B（1，-2）在反比例函数的图象上，m=-2，反比例函数解析式为.点A（-2，n）在反比例函数的图象上，n=1，A（-2，1）.由题意知 ，解得： ，故函数的解析式为y=-x-1；（2）如图，作点A关于x轴的对称点A，连接BA并延长交x轴于点C，则点C为所求点，A（-2，1），A（-2，-1）.设直线AB的解析式为y=mx+n，则 ，解得： ，故直线AB的解

29、析式为在 中，令y=0，解得x=-5，则C点坐标为（-5，0），BC=，AC=，此时t=CB-CA有值，且t=CB-CA=AB=点睛：本题的解题要点有以下几点：（1）掌握用“待定系数法”求函数解析式的方法；（2）能作出如图所示的辅助线，找到符合题意的点C；（3）知道两点间的距离公式：点P（a，b）和点Q（m，n）间的距离为：PQ=.39. 小明到服装店参加社会实践，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元计划购进两种服装共100件，其中甲种服装没有少于65件（1）若购进这100件服装的费用没有得超过7500，

30、则甲种服装至多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行优惠促销，乙种服装价格没有变，那么该服装店应如何调整进货才能获得利润？【答案】（1）75件（2）当x=65时，w有值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件【解析】【分析】（1）根据题意设购进甲种服装x件，可知购进甲需80 x元，则乙为60（100-x）元，再根据二者之和没有超过7500元，可列没有等式，求解集可得结果；（2）根据要求设总利润为w元，因为甲种服装没有少于65件，所以65x75，因此甲的利润为（120-80-a）元，乙的利润为（90-60-a）元，因此可得w=（10-a）x+30

31、00，然后分情况讨论设计，当0a10时，由函数的性质可判断当x=65时，利润；当a=10时，w=3000，二者一样；当10a20时，根据函数的性质可判断，当x=75时，利润【详解】解：（1）设购进甲种服装x件,由题意可知：80 x+60（100-x）7500 解得：x75答：甲种服装至多购进75件（2）设总利润为w元，因为甲种服装没有少于65件，所以65x75W=（40-a）x+30（100-x）=（10-a）x+30001：当0a10时，10-a0，w随x的增大而增大所以当x=75时，w有值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；2：当a=10时，所有获利相同，所以按哪种进货都可以；3：当1

32、0a20时，10-a0，w随x的增大而减小所以当x=65时，w有值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件考点：一元没有等式，函数的应用40. 模型介绍：古希腊有一个的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸侧的两个A、B，他总是先去A营，再到河边饮马，之后再去B营，如图，他时常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题.如图，作B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l交于点C，点C就是所求的位置请你在下列的阅读、应用的过程中，完成解答（1）理由：如图，在直线l上另取任一点C，连接AC，BC，BC，直线l是点B，B的对称轴，点C，

33、C在l上，CB=_，CB=_.AC+CB=AC+CB=_在ACB中，ABAC+CB，AC+CBAC+CB，即AC+CB最小.归纳小结：本问题实际是利用轴对称变换的思想，把A、B在直线的同侧问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”，即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决（其中C为AB与l的交点，即A、C、B三点共线）本问题可拓展为“求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值”问题的数学模型（2）模型应用如图 ，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，F是AC上一动点，求EF+FB的最小值.分析：解决这个问题，可以借助上面的模型，由正方形的对称性可知，B与D关于直线

34、AC对称，连接ED交AC于F，则EF+FB的最小值就是线段DE的长度，EF+FB的最小值是_如图，已知O的直径CD为4，AOD的度数为60，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值是_；如图，函数y=-2x+4的图象与x，y轴分别交于A，B两点，点O为坐标原点，点C与点D分别为线段OA，AB的中点，点P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并写出取得最小值时P点坐标【答案】（1）CB、CB、AB；（2）；，P（0，1）.【解析】【详解】分析：（1）根据轴对称的性质进行分析解答即可；（2）由题中所给知识可知，EF+FB的最小值就是DE的长度，这样由已知

35、条件在RtADE中求出DE的长度即可；作点B关于CD的对称点B，连接OB、OB，AB，则线段AB的长度就是所求的AP+BP的最小值，已知条件证得AOB=90，在RtAOB中求出AB的长即可；由已知条件先求出点A、B的坐标，进而求出点C、D的坐标，再求出点C关于y轴的对称点C的坐标，连接CD交y轴于点P，则点P为所求点，CD的长度为所求的CP+DP的最小值，已知条件求出CD的长度和点P的坐标即可.详解：（1）理由：如图，在直线l上另取任一点C，连接AC，BC，BC，直线l是点B，B的对称轴，点C，C在l上，CB=CB，CB=CB.AC+CB=AC+CB=AB在ACB中，ABAC+CB，AC+CB

36、AC+CB，即此时AC+CB最小，故答案为：CB，CB，AB；（2）如图由题意可知：AE=1，AD=2，DAE=90，在RtADE中，DE=；如图7，作点B关于CD的对称点B，连接OB、OB，AB，则线段AB的长度就是所求的AP+BP的最小值，点D是的中点，AOD=60，BOD=30，点B和点B关于CD对称，BOB=BOD=30，AOB=60+30=90，AO=BO=CD=2，AB=，即AP+BP的最小值为；如图8，作点C关于y轴的对称点C，连接CD交y轴于P，则PC+PD的最小值就是线段CD的长度.函数y=-2x+4的图象与x，y轴分别交于A，B两点，A（2，0），B（0，4），点C和点D分

37、别是OA和AB的中点，C（1，0），D（1，2）.C与C关于y轴对称，C（-1，0），CD=，PC+PD的最小值为.C（-1，0），D（1，2），直线CD的解析式为y=x+1，在y=x+1中，当x=0时，y=1，点P的坐标为（0，1）点睛：本题的解题要点有以下两点：（1）读懂题意，理解题干中所介绍的“求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值”的数学方法；（2）能够“模型应用”中的三个小题中所涉及的图形的特征，把问题转化为“求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值”，再各小题的具体情境和已知条件进行分析解答即可.41. 如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点E在AC上（且没有

38、与点A，C重合），在ABC的外部作CED，使CED=90，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ；（2）将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；（3）在图的基础上，将CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若没有变，图写出证明过程；若变化，请说明理由【答案】(1)AF=AE；（2）AF=AE，证明详见解析；（3）结论没有变，AF=AE，理由详见解析【解析】【分析】（1）如图中，结论：，只要证明是等腰直角三角形即可（2）如图

39、中，结论：，连接，交于，先证明再证明是等腰直角三角形即可（3）如图中，结论没有变，连接，延长交于，先证明，再证明是等腰直角三角形即可【详解】解：（1）如图中，结论：理由：四边形是平行四边形，是等腰直角三角形，故答案为（2）如图中，结论：理由：连接，交于四边形是平行四边形，在和中，是等腰直角三角形，（3）如图中，结论没有变，理由：连接，延长交于，在和中，是等腰直角三角形，【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点，属于中考常考题型42. 如图，已知抛物线(m0)与x轴相交于点A，B，与y