2022-2023学年江苏省九年级上学期数学期末模拟练习卷（一）含答案

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页2022-2023学年江苏省九年级上学期数学期末模拟练习卷（一）一、填 空 题（共12小题，每小题2分，共计24分）1. 的半径为，点到圆心的距离为，则点在_（填“内”、“上”或“外”）【答案】内【解析】【详解】根据点到圆心的距离与半径的关系可以判定点与圆的位置关系,点到圆心的距离小于半径,点在圆内,故答案为:内.点睛:本题主要考查点与圆的位置关系,解决本题的关键是熟练掌握点与圆的位置关系的判定方法.2. 将二次函数化成的形式为_【答案】【解析】【分析】利用配方法整理即可得解【详解】解：，所以故答案为【点睛】本题考查了二次函数的解析式有三

2、种形式：(1)一般式：为常数)；(2)顶点式：；(3)交点式(与轴)：3. 一个扇形的圆心角为150，弧长，则此扇形的半径是_.【答案】24【解析】【分析】根据弧长公式即可得到关于扇形半径的方程即可求解【详解】解：设扇形的半径是R，则解得：R=24故答案为24【点睛】题主要考查了扇形的弧长，正确理解公式是解题的关键4. 已知点P是线段AB上的黄金分割点，APPB，线段AB=2厘米，那么线段AP=_【答案】cm【解析】【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则APAB，代入数据即可得出AP的长【详解】解：由于P为线段AB的黄金分割点，且AP是较长线段；则APAB2，故答案为：【点睛】本题

3、考查黄金分割的概念：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割5. 超市决定一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分【答案】【解析】【详解】解：5+3+2=10,故答案为:776. 如图，在中，、分别是、上的点，要使，就要_【答案】【解析】【详解】因为两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,所以要使,则,即,解得AD=3,所以BD=ABAD=32.5=0.5,故答案为:0.5.7. 如图，某种鱼缸的主

4、视图可视为弓形，该鱼缸装满水时的深度CD为18cm，半径OC为13cm，则鱼缸口的直径AB=_ cm.【答案】24cm【解析】【详解】连接OA,则OD=CDOC=1813=5,在直角三角形OAD中,OA=13,OD=5,根据勾股定理可得:AD=12,所以AB=24,故答案为:24.8. 某公司举行年会晚宴，出席者两两碰杯，总共碰杯次，设晚宴共有人参加，根据题意，可列方程_【答案】【解析】【详解】根据题意,两两碰杯总数是,所以可列方程,故答案为:.9. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于O若直线 PA 与O 相切于点 A，则PAB_【答案】30【解析】【分析】连接OB，AD，BD，由多边形是正

5、六边形可求出AOB的度数，再根据圆周角定理即可求出ADB的度数，利用弦切角定理PAB【详解】连接 OB，AD，BD， 多边形 ABCDEF 是正多边形， AD 为外接圆的直径，AOB60，ADBAOB6030直线 PA 与O 相切于点 A，PABADB30 故答案为30【点睛】本题考查正多边形和圆，切线的性质，作出适当的辅助线，利用弦切角定理是解答此题的关键10. 已知二次函数的部分图像如图所示，对称轴为直线，则关于的方程的解为_【答案】，【解析】【详解】根据二次函数图象可得:当x=0时,y=3,又因为二次函数关于直线x=1对称,所以当x=2时,y=3,所以关于方程的解为，,故答案为，.11.

6、 如图，点G为ABC的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作EFBC交AD于点F，那么AF：AG=_【答案】【解析】【详解】因为点G为ABC的重心,所以AG:GD=2:1,因为EFBC,点E是AC的中点,所以FE:DC=1:2,即AF:DF=1:1,所以AF：AG=3:4,故答案为: 3:4.12. 如图，圆两条弦、相交于点，、的度数分别为、，的度数为，则、和之间的数量关系为_【答案】【解析】【详解】连接CB,因为弧AB,弧CD所对的圆心角的度数分别是,所以ACB=,CBD=,根据三角形外角定理可得:ACB+CBD,即.二、选一选（共5小题，每小题3分，共计15分）1

7、3. 方程x22x的根是（）A. x2B. x0C. x10，x22D. x10，x22【答案】C【解析】【分析】用提公因式法解方程即可.【详解】方程变形得：x22x0，分解因式得：x（x2）0，可得：x0或x20，解得：x10，x22故选：C【点睛】此题考查一元二次方程的解法，针对每一个一元二次方程选用适合的解法是解题的关键.14. 若，则下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】A.2a=3ba:b=3:2，故选项错误；B.3a=2ba:b=2:3，故选项正确；C.b:a=2:3，故选项错误；D.a:b=3:2，故选项错误故选B.15. 甲、乙两人参加社会实践

8、，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会”其中一项，那么两人同时选择“参加社会”概率为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：可能出现的结果小明打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会参加社会小华打扫社区卫生参加社会参加社会打扫社区卫生由上表可知，可能的结果共有种，且都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会”的结果有种，则所求概率故选B.点睛：求概率可以用列表法或者画树状图的方法.16. 如图，在平面直角坐标系中，将函数的图像先绕原点旋转再向上平移个单位长度，得到的抛物线对应的函数表达式是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】先将二次函数的图像先绕原点旋转,可得

9、旋转后的二次函数,再将函数向上平移3个单位可得:,故选A.17. 如图，、分别为的两条中线，、相交于点，连接，若的面积为，则的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】因为，分别为的两条中线，所以可得:=，因为的面积为，且BE是中线，所以的面积是6，在中，DE是中线，所以的面积是3，又因为=，所以的面积为，故选：D三、解 答 题（共10小题，共计81分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （）解方程 （）【答案】（），；（），【解析】【详解】试题分析:(1)利用十字相乘法进行因式分解即可解方程,(2)利用十字相乘法因式分解即可解方程.

10、试题解析:（）,（）,19. 质检部门对甲、乙两个厂生产的乒乓球的直径进行检测，从它们生产的乒乓球中各抽样了只，把检测的结果绘成如下两幅图：（）甲厂生产只乒乓球直径的极差是_乙厂生产的只乒乓球直径的极差是_（）你认为哪个厂生产的只乒乓球的直径比较稳定？请通过计算说明【答案】（）；（）乙厂【解析】【详解】试题分析:(1)根据极差的定义:一组数据中值减去最小值即可求解,(2)先根据方差的计算公式分别计算出甲厂和乙厂的方差,根据方差越小,波动越小,越稳定的性质即可求解.试题解析:（）甲厂:,乙厂:（）甲厂:,乙厂:,因为平均数相同,所以选择乙,比较稳定20. 如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离为，晚上

11、，当小丽走到距路灯乙底部处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部，已知小丽的身高为，求路灯甲的高度【答案】【解析】【详解】试题分析:根据题意可得A,D,C三点共线,先根据DE可得,根据相似三角形的性质:对应边成比例即可求解.试题解析:由题意可知,故路灯甲的高度为.21. 爸爸的生日快到了，小明准备为爸爸煮汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料没有同外，其他均相同，爸爸随机选择两个汤圆，求恰好都是花生馅的概率【答案】【解析】【详解】试题分析:画树状图分析可得:从四个汤圆中任意选2个共有12种可能,其中2次恰好是花生馅的有2种,根据概率公式进行计算即可.试题解析:分

12、别用,表示芝麻馅,水果陷,花生陷的大汤圆,画树状图得: 共有种等可能的结果,爸爸吃前两个汤圆是花生陷的情况有种,爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生陷,都是花生陷的概率为:22. 已知二次函数（是常数，）（）当该函数的图像与轴没有交点时，求的取值范围（）把该函数的图像沿轴向上平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与轴只有一个公共点？【答案】（）（）个单位【解析】【分析】(1)根据一元二次方程与二次函数的关系可得:当二次函数与x轴没有交点时,即可求解,(2)先将二次函数配方,可求得二次函数顶点坐标,当二次函数与x轴有一个交点时,则顶点坐标的纵坐标为0,即可求出二次函数沿y轴向上平移的单位长度.【详解】（

13、）,且函数的图像与轴没有交点,没有论为何值,该函数的图像与轴都没有交点（）,抛物线的顶点坐标为,把函数的图像沿轴向上平移个单位长度后,得到的函数的图像与轴只有一个公共点23. 随着的临近，冬奥特许商品逐渐火爆甲、乙两家冬奥商品专卖店十月份额分别为万元和万元，十二月份额甲店比乙店多万元已知甲店十一、十二月份额的月平均增长率是乙店十一、十二月份月平均增长率的倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？【答案】甲、乙两店的平均增长率分别为，【解析】【详解】试题分析：设乙店额月平均增长率为x，根据“甲店十一、十二月份额的月平均增长率是乙店十一、十二月份月平均增长率的2倍，甲、乙两家青奥商品专卖店十

14、月份额分别为10万元和15万元，十二月份额甲店比乙店多10万元”即可列方程求解. 设乙店额月平均增长率为x，由题意得：10(12x)215(1x)210解得 x160%，x21（舍去）2x120%答：甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%、60%考点：一元二次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解，要注意解的取舍.24. （）如图，在中，垂足为求证（）如图，已知线段、，用直尺和圆规作线段，使得是、的比例中项（保留作图的痕迹，没有写作法）【答案】见解析【解析】【详解】试题分析:(1)根据,可证得,根据对应边成比例可得即可求证,(2)利用尺规,以a+b为直径作圆

15、,再以a和b的交点为圆心,c为半径作圆弧交圆于一点,过一这点作a的垂线即可.（）,即,整理则有.（）法一： 法二：25. 在说明“周长一定的矩形中，正方形面积”时，小明的思路如下：令矩形的周长为，如果设矩形的一边长为，面积为，利用与的函数关系，函数的性质进行解释请你按照小明的思路写出完整的说理过程【答案】见解析【解析】【详解】试题分析:根据矩形的周长和一边长,把矩形的另一边长用含m,x的式子表示出来,根据矩形的面积公式表示出矩形的面积y是关于x的二次函数,配方可得二次函数最值,此时矩形邻边相等.试题解析:矩形的周长为,矩形另一边为:,依题意有:,开口向下,当时,有值,此时矩形另一边,该矩形为正

16、方形,所以周长一定的矩形中,正方形面积.26. 如图，已知直线交于、两点，是直径，平分交于，连接，过点作，垂足为 （）求证：是切线（）若，求的长度【答案】（）见解析（）【解析】【详解】试题分析:(1)连接OD,根据OD=OA,可证,由平分,可证,即,所以,因为,所以,由切线的判定即可证明是的切线,(2) 过点作,易证矩形,因为,等腰直角三角形,试题解析:（）连接,平分, , 即, ,又点在以为圆心的圆上,是的切线（）过点作,易证矩形,等腰直角三角形,27. 如图，已知二次函数yax2bx4的图象与x轴交于点B(2，0)，点C(8，0)，与y轴交于点A.(1)求抛物线的解析式；(2)连接AC，A

17、B，若点N在线段BC上运动(没有与点B，C重合)，过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积时，求N点的坐标；(3)连接OM，在(2)的结论下，求OM与AC的数量关系【答案】（1）yx2x4；（2）当n3时，即N(3，0)时，AMN的面积；（3）OMAC.【解析】【详解】试题分析：（1）由B、C的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）可设N（n，0），则可用n表示出ABN面积，由NMAC，可求得，则可用n表示出AMN的面积，再利用二次函数的性质可求得其面积时n的值，即可求得N点的坐标；（3）由N点坐标可求得M点为AB的中点，由直角三角形的性质可得OM=AB，在RtAOB和RtAOC中，可分别求得AB和AC的长，可求得AB与AC的关系，从而可得到OM和AC的